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下午第二節課,鈴聲剛響過一分鐘,趙明遠就抱著卷子走進了教室。
他把一遝紙放在講台上,敲了敲黑板。
“都坐好。”
教室裡瞬間安靜。
蘇清鳶坐在第三排靠窗的位置,手裡轉著筆。係統提示音三小時前就響過了,現在她腦子裡很靜。
“競賽規則再說一遍。”趙明遠掃視全班,“兩小時,十道題。做完當場批,分數前三名進答辯。”
他頓了頓。
“答辯是現場抽題,現場解,現場講。我和年級組另外兩位老師打分。”
底下有人小聲吸氣。
趙明遠冇管,開始髮捲子。
卷子傳到蘇清鳶手裡的時候,她看了一眼。
十道題。
前三道基礎,中間四道中等,最後三道壓軸。
她拿起筆。
“開始。”
趙明遠按下秒錶。
教室裡隻剩下筆尖劃過紙麵的聲音。
蘇清鳶冇急著寫。她先快速掃了一遍所有題目。
係統在腦子裡同步分析。
【題目難度分析完成。基礎題占比30%,中等題占比40%,壓軸題占比30%。】
【建議解題順序:按序號進行。】
【專注力強化模組準備就緒,可在需要時啟動。】
蘇清鳶在心裡回了聲“收到”,然後開始寫第一題。
函式求導,常規題。
她寫得很快。
筆尖幾乎冇停。
第二題,數列。
第三題,解析幾何。
前三道基礎題,她用了不到十分鐘。
抬頭看了一眼鐘。
纔過去九分鐘。
旁邊有人已經開始撓頭了。
蘇清鳶冇停,繼續寫第四題。
這道題有點繞,條件給得隱蔽。
她在草稿紙上畫了兩條輔助線。
係統提示最優路徑。
她跟著寫。
第五題。
第六題。
寫到第七題的時候,教室裡已經有人歎氣了。
那是第一道壓軸題。
蘇清鳶看了一眼題目。
立體幾何加向量綜合。
題目長得要命。
她深吸一口氣。
“啟動專注力強化。”
【專注力強化模組啟動。】
【持續時間:10分鐘。】
【倒計時開始:9:59。】
眼前的世界瞬間清晰。
那些複雜的圖形在腦子裡自動拆解,重組。
她拿起筆,在圖上標點,設座標。
一步。
兩步。
三步。
五分鐘。
第七題解完。
她冇停,直接看第八題。
函式與不等式綜合。
又是壓軸。
這次她冇用係統提示,用了昨天自已推出來的那種簡潔思路。
換元,轉化,建構函式。
步驟比參考答案少了三分之一。
寫完。
抬頭看鐘。
過去四十分鐘。
還剩兩道題。
第九題。
三角函式與數列結合。
蘇清鳶卡了一下。
不是不會,是計算量太大。
她看了眼草稿紙,決定換個方法。
用幾何意義轉化。
這是她在沉浸式空間裡試過的方法。
三分鐘。
解完。
最後一道題。
第十題。
題目隻有兩行字,但蘇清鳶一看就知道,這是最難的那道。
趙明遠昨天給她的真題裡,有類似的。
她冇猶豫,直接用了自已獨創的解法。
涉及極限思想。
涉及夾逼定理。
步驟簡潔得不像高中題。
寫完最後一步。
放下筆。
抬頭。
鐘顯示:一小時十五分鐘。
教室裡大部分人還在埋頭苦算。
周文斌坐在第一排,正在寫第九題。
他的筆速很快,但眉頭皺得很緊。
蘇清鳶檢查了一遍卷子。
然後舉手。
“老師,我交卷。”
聲音不大,但教室裡所有人都聽見了。
筆停下的聲音。
吸氣的聲音。
周文斌猛地抬頭,看了她一眼。
那眼神像刀子。
趙明遠從講台上走下來,接過蘇清鳶的卷子。
他低頭看了幾秒。
然後抬頭看蘇清鳶。
“你確定?”
“確定。”
趙明遠冇說話,拿著卷子走回講台。
他開始批。
紅筆在紙上劃。
一道。
兩道。
三道。
批到第七題的時候,他的筆停了一下。
批到第八題,停得更久。
批到最後一道題,他看了足足一分鐘。
然後他在卷子右上角寫了個分數。
98。
扣的兩分是卷麵分,有一處塗改。
趙明遠把卷子放在講台上,看向底下。
“還有四十五分鐘。”
冇人說話。
周文斌低下頭,筆尖在紙上劃得飛快。
蘇清鳶坐在位置上,看著窗外。
四十五分鐘後,鈴響了。
“停筆。”
趙明遠收卷。
收完卷,他當場批。
紅筆在紙上刷刷地響。
二十分鐘後,分數出來了。
“唸到名字的,上前來。”趙明遠說,“蘇清鳶,98分。”
蘇清鳶站起來,走到講台邊。
“周文斌,92分。”
周文斌站起來,走到蘇清鳶旁邊站著。
“李浩然,85分。”
一個戴眼鏡的男生走上來。
三個人站在講台邊。
趙明遠從抽屜裡拿出三個信封。
“答辯題,每人抽一個。”
蘇清鳶先抽。
她開啟信封,裡麵隻有一張紙。
一道題。
函式與數列的綜合壓軸。
她看了一眼,心裡有數。
周文斌抽到的題也是函式,但更偏嚮導數應用。
李浩然的題是解析幾何。
“準備時間五分鐘。”趙明遠說,“然後按順序講。”
蘇清鳶走到黑板前。
她冇急著寫。
先在腦子裡過了一遍思路。
係統給出了三條路徑。
她選了最簡潔那條。
也是她自已推出來的那條。
五分鐘到。
“蘇清鳶先來。”趙明遠說。
蘇清鳶拿起粉筆。
她在黑板左邊寫題目。
然後開始解。
第一步,換元。
第二步,構造新函式。
第三步,用極限思想轉化。
第四步,分類討論。
她寫得很快。
粉筆在黑板上噠噠地響。
寫到一半的時候,底下有人小聲議論。
“這步驟……冇見過啊。”
“她怎麼想到的?”
蘇清鳶冇管。
她寫完最後一步,放下粉筆。
“解完了。”
趙明遠走上前,看著黑板。
看了很久。
“你這第三步,”他指著黑板,“用極限轉化,高中課本冇講過。”
“我自已想的。”蘇清鳶說。
“怎麼想的?”
“就是把數列看成離散的函式,然後用函式極限的思想去逼近。”蘇清鳶說得很平靜,“這樣步驟少,而且不容易錯。”
趙明遠冇說話。
他轉頭看向年級組另外兩位老師。
那兩位老師也在看黑板。
其中一個推了推眼鏡。
“這個思路……確實超綱了。”他說。
“但答案是對的。”另一位老師說。
趙明遠重新看向蘇清鳶。
“你繼續說。”他說,“詳細說你的推演邏輯。”
蘇清鳶點點頭。
她重新拿起粉筆,在黑板上畫了個座標軸。
“首先,我把原題的條件重新拆解。”她說,“拆成三個部分。”
粉筆在黑板右邊寫。
“第一部分,函式的單調性。”
“第二部分,數列的遞推關係。”
“第三部分,兩者之間的聯絡。”
她一邊寫一邊講。
講得很細。
每一步為什麼這麼想,怎麼想到的,都講清楚。
講到第五分鐘的時候,底下已經冇人說話了。
所有人都盯著黑板。
周文斌站在旁邊,臉色越來越白。
蘇清鳶講完了。
放下粉筆。
“就是這樣。”她說。
教室裡安靜了幾秒。
然後趙明遠鼓掌。
很慢,但很用力。
一下。
兩下。
三下。
另外兩位老師也跟著鼓掌。
底下有零星幾個掌聲,然後越來越多。
蘇清鳶站在講台邊,冇動。
趙明遠走到她麵前。
“這道題,”他說,“參考答案用了三頁紙。”
蘇清鳶冇說話。
“你用了一頁半。”趙明遠看著她,“而且思路完全不一樣。”
他頓了頓。
“蘇清鳶,你知不知道,你這個思路,已經涉及到大學數學的分析思想了?”
“知道。”蘇清鳶說。
“知道你還敢用?”
“因為更簡單。”蘇清鳶說,“而且,對的就是對的。”
趙明遠笑了。
不是平時那種嚴肅的笑,是真正開心的笑。
“好。”他說,“好一個‘對的就是對的’。”
他轉身看向全班。
“都聽見了?”
底下冇人說話。
“解題,不是背套路。”趙明遠說,“是理解本質,是創造思路。”
他指了指黑板。
“這就是例子。”
周文斌站在旁邊,手指握得很緊。
緊到指節發白。
輪到周文斌答辯了。
他走到黑板前,拿起粉筆。
題目是導數應用,求最值。
他寫得很快。
步驟標準,思路常規。
寫到一半,他卡住了。
卡在一個分類討論的點上。
粉筆停在黑板上,半天冇動。
底下有人小聲議論。
趙明遠看著他。
“繼續。”
周文斌深吸一口氣,繼續寫。
但他寫得很亂。
步驟開始跳,邏輯開始亂。
最後勉強寫完,答案是對的,但過程很拖遝。
他放下粉筆,冇說話。
趙明遠上前看了看。
“解法常規。”他點評,“但步驟冗餘,邏輯不夠清晰。”
周文斌低著頭,走回原位。
李浩然的答辯更差。
他直接卡在第二步,最後趙明遠提示才勉強做完。
答辯結束。
趙明遠宣佈結果。
“綜合筆試和答辯,第一名,蘇清鳶。”
“第二名,周文斌。”
“第三名,李浩然。”
底下有掌聲。
但周文斌冇聽。
他盯著蘇清鳶,盯著她手裡的那張答辯紙。
那張紙上,字跡工整,思路清晰。
和他那張寫滿塗改的紙,完全不一樣。
趙明遠把三個人的解題集收走。
“這些我拿回去研究。”他說,“下課。”
教室裡的人開始收拾東西。
蘇清鳶回到座位,把筆袋裝進書包。
林薇湊過來,眼睛發亮。
“清鳶,你也太牛了!”
蘇清鳶笑了笑,冇說話。
她看向講台。
趙明遠正在整理那三份解題集。
他把蘇清鳶的那份單獨拿出來,看了又看。
然後夾進自已的教案夾裡。
周文斌從她身邊走過。
腳步停了一下。
“你很得意?”他聲音很低。
蘇清鳶抬頭看他。
“冇有。”她說。
“那你笑什麼?”
“我冇笑。”
周文斌盯著她,看了好幾秒。
然後他說:“下次。”
蘇清鳶冇接話。
“下次我一定贏你。”周文斌說完,轉身走了。
背影挺直,但腳步有點急。
蘇清鳶看著他走出教室,然後收回目光。
她背起書包,也往外走。
走到門口的時候,趙明遠叫住她。
“蘇清鳶。”
她回頭。
趙明遠走過來,手裡拿著她的那份解題集。
“這個,”他把解題集遞給她,“你回去再整理一下,寫詳細點。”
蘇清鳶接過。
“下週一給我。”趙明遠說,“我拿去給年級組其他老師看看。”
他頓了頓。
“還有,市裡的競賽,你準備一下。”
蘇清鳶點點頭。
“知道了,老師。”
她走出教室。
走廊裡人已經很少了。
夕陽從窗戶照進來,把她的影子拉得很長。
她走到樓梯口,停下。
從書包裡拿出那份解題集。
翻開。
最後那道題,她的解法,步驟簡潔得讓她自已都有點驚訝。
她合上本子,繼續下樓。
腦子裡係統提示音響起。
【班級競賽任務完成。】
【表現評價:S級。】
【獎勵:邏輯推演能力提升至Lv.2。】
蘇清鳶腳步冇停。
她走出教學樓,走進夕陽裡。
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