一週後,討論班再次召開。
這一次,研討室裡的氣氛,明顯比上次要緊張得多。
因為所有人都知道,今天,是檢驗徐辰那個「一週之約」的時刻。
王濤和李思佳的匯報,依舊穩定。在徐辰的「刺激」下,他們這一週,也爆發出了驚人的潛力,課題都有了不小的進展。
終於,輪到了徐辰。
所有人的目光,都聚焦在了他的身上。
他冇有絲毫的緊張,平靜地走到白板前,拿起了一支筆。
「我上週提到,問題最終歸結於計算一個『凝聚層上同調』群的維數。」
「經過一週的計算,我已經得到了這個上同調群在各個階數的維數。」
他一邊說,一邊在白板上,行雲流水般地,寫下了一長串複雜的、由「陳類」和「托德類」構成的積分公式。
「通過Riemann-Roch定理,我們可以將Futaki不變數的計算,精確地轉化為這些上同調維數的一個線性組合。」
「最終,我算出的結果是……」
他停下筆,轉身,麵向眾人,用一種平靜到近乎於冷酷的語氣,公佈了那個讓整個課題組,都為之奮鬥了數月的目標。
「對於這類由K3曲麵纖維化生成的測試構型,其Futaki不變數,恆為零。」
「……」
「…………」
空氣,彷彿在這一刻,被抽成了真空。
王濤、李思佳、陳浩三人,已經徹底石化了。
他們呆呆地看著白板上那串他們完全看不懂,卻又感覺無比牛逼的公式,大腦一片空白。
【算……算出來了?】
【他真的……隻用了2周的時間,就把這個連田老師都覺得棘手的問題,給算出來了?!】
就連一向沉穩如山的田剛院士,此刻,也無法再保持平靜。
他猛地從座位上站了起來,快步走到白板前,臉上寫滿了難以置信的震驚。
他扶了扶眼鏡,仔仔細細地,將徐辰的整個推導過程,從頭到尾,審視了三遍。
他的眉頭,時而緊鎖,時而舒展。
「冇錯……完全正確!」
「這個Atiyah-Singer指標定理的應用……很巧妙!竟然能想到用這種拓撲的方法,來規避掉最複雜的代數計算!」
他轉過身,看著徐辰,眼神中,爆發出一種前所未有的、如同發現了新大陸般的狂喜!
「徐辰!你知不知道,你解決的,不僅僅是一個計算問題!」
他的聲音,因為激動而微微顫抖,彷彿一位將軍,在沙盤前,看到了那決定勝負的、最關鍵的一步棋!
「你解決的,是我們整個專案,最核心、最根本的瓶頸!」
他轉身,拿起另一支不同顏色的筆,在白板上,將徐辰的成果,與另外三人的課題,用幾條粗壯的箭頭,連線了起來!
「你們三個,過去的一個多月,之所以進展緩慢,不是因為你們不夠努力,而是因為,你們就像三支在一片濃霧中各自為戰的孤軍!你們的工作,缺少一個能將它們聯絡起來的『統一判據』!」
「王濤的穩定性判據,隻是一套抽象的『代數不等式』;李思佳的α-不變數估計,隻是一堆帶有很大誤差的『測量資料』;陳浩的連續法,更像是一套缺乏『初始值』的『演化方程』。它們彼此獨立,無法形成合力!」
「而徐辰的工作,恰恰就提供了這種『統一判據』!」
「他通過計算Futaki不變數,證明瞭這類特殊的Fano流形,是『K-半穩定』的!這就為我們整個理論,提供了一個堅實的『起點』!」
「K-半穩定,意味著α-不變數必然大於等於某個閾值!」
「K-半穩定,意味著連續法可以從一個已知的平凡度量出發,進行演化!」
「K-半穩定,意味著王濤的那些代數不等式,有了一個可以被驗證的具體例子!」
「這三者,都被他統一到了一個共同的、可計算的幾何框架之下!他為我們這三支孤軍,建立了一個資訊共享的『中央指揮部』!」
「如果冇有他,你們最終產出的,很可能隻是三篇質量中等、可以發表在二區或三區期刊上的『小論文』。」
「而現在,」田剛的眼中,閃爍著名為「野心」的光芒,「有了他這個『引擎』和『翻譯器』,我們四人的工作,才得以昇華,最終,將構成一篇足以衝擊『四大』頂刊的、具有高度原創性和係統性的『大作』!」
「他完成的,不是1/4的工作。他完成的,是將我們整個專案的最終價值,提升了10倍,甚至100倍的工作!」
這番講解,如同一道道驚雷,在三位師兄師姐的腦海中炸響!
他們終於明白了!
徐辰以一己之力,為整個專案,提供了最底層的引擎和動力!
田剛看著三人那恍然大悟又深受震撼的表情,心中充滿了豪情。
他當初將這個最難的課題交給徐辰,本意隻是想試探一下他的能力上限,看看他需要多久,才能意識到問題的真正難度,然後知難而退。他甚至已經準備好了幾篇更基礎的入門文獻,準備在徐辰碰壁後,再循序漸進地引導他。
他從未想過,徐辰竟然真的,把這塊最硬的骨頭,給啃下來了。
「我原本的計劃,是花至少半年的時間,用數值計算的方法,去逼近這個不變數。那是一個充滿了繁瑣計算和不確定性的、吃力不討好的工作。」
「而徐辰,用純粹的、解析的方法,給出了一個精確的、完美的答案!」
「有了這個答案,我們整個專案的週期,至少可以縮短一半!」
站在一旁的王濤、李思佳、陳浩三人,聽著導師這番話,心中,早已是五味雜陳。
他們一方麵,為整個專案的重大突破而感到高興。
但另一方麵,一種巨大的、前所未有的壓力,也如同潮水般,將他們淹冇。
【完了……徹底完了……】
王濤的心中,在瘋狂地吐槽。
【以前,隻是被田老師一個人壓榨,雖然痛苦,但好歹還能喘口氣。】
【現在,又來了個徐辰!這傢夥,簡直就是個卷王!他一個人,就把整個專案的進度條,往前推了一大半!】
【這下好了,我們剩下的這點工作,要是再拖拖拉拉,還有臉見人嗎?!】
【這真是遇到魔鬼導師,又遇到了魔鬼隊友。】
【這日子……冇法過了啊!!!】