田剛拉著徐辰,在白板前,又詳細地討論了半個多小時的細節。
最後,他看著眼前這個讓他驚喜不斷的少年,心中,又冒出了一個新的想法。
「徐辰,既然你這麼快就完成了自己的任務,那接下來的時間,你也不能閒著。」
他指了指旁邊那三位已經開始瑟瑟發抖的師兄師姐。
「你也跟著他們,參與一下他們各自的課題,讓他們帶帶你。王濤的『K-穩定性』,思佳的『α-不變數』,還有陳浩的『連續法』,你都去學一學,看一看。」
「畢竟,他們都是你的師兄師姐,比你多學了一兩年,在這些方向上,經驗比你豐富。你多跟他們交流,對你拓展學術視野,有好處。」
田院士的本意,是想讓徐辰多接觸幾個不同的方向,打好基礎。
然而,他話音剛落。
王濤、李思佳、陳浩三人,臉上的表情,瞬間就垮了。
他們的內心,在這一刻,掀起了一場十二級的、混合了絕望、恐懼與荒誕的超級風暴!
【讓我們……帶他?!】
【田老師,您是不是對『帶』這個字,有什麼天大的誤解?】
【您看看他,再看看我們!這哪裡是讓我們帶他?這分明是讓三隻瑟瑟發抖的小綿羊,去給一隻史前霸王龍,當……當陪練啊!】
【以前,是田老師一個人,在前麵拉著我們這輛破車跑。現在,是田老師在前麵拉,然後又來個徐辰這個怪物,在後麵推著我們跑!】
三人麵麵相覷,從彼此的眼中,都看到了一種名為「世界末日」的、深深的絕望。
……
果不其然。
在接下來的一週裡,徐辰「參與」進了其他三人的課題。
然後,整個課題組的畫風,就徹底變了。
一開始,徐辰的表現確實像一個真正的大一新生。
他會拿著一本嶄新的筆記本,非常謙虛地,向三位師兄師姐請教。
「王濤師兄,你這個『K-穩定性』,是基於GIT穩定性的推廣吧?我不太理解,為什麼在Fano流形上,K-穩定就等價於Kähler-Einstein度量的存在呢?這個結論的幾何直觀是什麼?」
「李思佳師姐,你這個『α-不變數』,我看了定義,感覺和『log canonical threshold』有點像,但又不太一樣。你能給我舉個最簡單的例子,說明一下它們的區別嗎?」
「陳浩師兄,你這個『連續法』,聽起來好高深啊。它和我們平時說的『熱流』,有什麼本質的不同嗎?」
麵對這位態度謙遜、求知若渴的天才師弟,王濤三人的虛榮心,得到了極大的滿足。
他們感覺,自己終於,在某個方麵,能壓徐辰一頭了!
於是,他們拿出了十二分的熱情,傾囊相授,將自己對課題的理解,掰開了,揉碎了,餵給徐辰。
那幾天,是他們在這個課題組裡,過得最有尊嚴的兩天。
從第二週開始,風向,開始變了。
徐辰提出的問題,不再是「這是什麼」、「為什麼是這樣」。
而是變成了——
「王濤師兄,我覺得Donaldson的這個證明,有點繞。如果我們引入『辛幾何』裡的『矩對映』(Moment Map)概念,把K-穩定性問題,轉化為一個辛商空間的穩定性問題,會不會更清晰?」
「李思佳師姐,田老師的這個例子,我算了一下,發現他的那個權重賦值,好像和某個李群的『權格』(Weight Lattice)有關係。你有冇有查過相關的文獻?」
「陳浩師兄,Yau的這個理論,是不是可以和『幾何測度論』聯絡起來?我感覺,這個Monge-Ampère方程的解,本質上,就是某個『最優輸運』問題的『勢函式』。」
王濤、李思佳、陳浩三人,此時已經開始感到吃力了。
他們發現,徐辰的學習進度,已經飛速地追上了他們。他提出的問題,已經不再是他們可以輕易解答的了,而是需要他們一起去查閱資料、共同探討的、真正的前沿問題。
他們之間的關係,從「師兄師-姐-帶師弟」,變成了「平等的學術合作者」。
又過了一週,畫風,徹底崩壞。
徐辰,已經不再提問了。
他開始,直接給出「建議」和「方向」。
每天在研討室裡,都能看到王濤、李思佳、陳浩三人,像小學生一樣,排排坐,搬著小板凳,圍在徐辰的書桌前,一臉虔誠地聽著這位「大一師弟」,講解著那些他們聞所未聞的、來自更高維度的數學思想。
「王濤師兄,你別再糾結於那個判據了。我昨天晚上順手推了一下,發現你這個穩定性,其實可以用『熱帶幾何』裡的『Ber-ko-vich譜』來描述。你隻要證明它的『骨架』是連通的,穩定性自然就出來了。這是我寫的一個小程式,你可以驗證一下。」
王濤看著徐辰遞過來的、寫滿了SageMath程式碼的平板,呆立當場。
「李思佳師-姐-,你那個α-不變數問題,我幫你找到了一個更簡單的計算方法。你試試從『資訊幾何』的角度去考慮,它的值,其實等價於一個『Kähler-Einstein流形』上的『熵』。你隻要計算那個熵,問題就解決了。這是我畫的一個示意圖,你可以參考一下。」
李思佳看著那張充滿了奇異幾何圖形的草稿紙,感覺自己的大腦,被格式化了。
「陳浩師兄,你那個連續法,Yau的太古典了。我建議你,可以直接去看看Perelman的『裡奇流』理論,用『熵泛函』的觀點,可能會更本質。這是我整理的一份文獻列表,我覺得這幾篇,可能是你目前最需要的。」
陳浩看著那個包含了十幾篇他以前連標題都看不懂的arXiv預印本論文的列表,默默地,流下了兩行清淚。
雖然徐辰隻是在解決當前問題的方向上,進行了「突擊學習」,在整個學科的知識體係性上,還遠不如這些浸淫了一兩年的師兄師-姐-。
但這,已經不重要了。
因為,他已經用數學天賦這種近乎於「作弊」的方式,直接找到了通往終點的「最短路徑」。