時間,在日復一日的高強度研討和模擬訓練中,飛速流逝。
國家集訓隊,迎來了最後的審判日——十五進六的終極選拔。
這場考試,將決定最終代表五星紅旗,出征IMO國際賽場的六人名單。
考場設在集訓隊最大的那間階梯教室裡。十五張課桌,被拉開了巨大的間距,稀疏地擺放在空曠的教室中,像十五座孤島。
空氣中,瀰漫著一種近乎凝固的緊張感。
能坐在這裡的,無一不是天才中的天才。他們中的每一個人,都經歷了省賽、國賽、集訓隊第一輪選拔的層層洗禮,其實力,早已在伯仲之間。
勝負,往往隻在一念之差。
徐辰坐在靠窗的位置,神情平靜。
經過這一個多月的「共同研究」,他能清晰地感覺到,身邊這群隊友的實力,都發生了肉眼可見的蛻變。他們不再是單純的「解題機器」,而是開始擁有了自己獨特的風格和「武器庫」。
這讓他對接下來的這場對決,充滿了期待。
上午八點,考試開始。
試捲髮下,依舊是三道題,四個半小時。
徐辰的目光,迅速掃過題目。
第一題,數論。一個關於丟番圖方程組的整數解存在性問題,形式極其複雜,充滿了各種平方項和交叉項。
【常規思路,是通過模運算和無窮遞降法來尋找矛盾。】徐辰的腦海中,瞬間浮現出標準解法路徑,【但計算量極大,而且需要進行大量的分類討論。】
他的目光,在方程的某個係數上停留了片刻。
【是『勒讓德符號』的結構。】
他笑了。
這道題,正是他講義中,「二次剩餘」專題裡的一道經典模型的變體。出題人巧妙地用代數恆等變換,將最核心的「二次互反律」特徵給隱藏了起來。
但對於早已洞悉其本質的徐辰來說,這層偽裝,薄如蟬翼。
他提筆,冇有進行任何冗長的計算,而是直接引入了「勒讓德符號」,將一個複雜的整數解問題,轉化為一個關於「平方剩餘」的判定問題。
整個證明過程,不超過十行。
第二題,組合幾何。在一個有限點集上,證明某種特定構型的「凸多邊形」必然存在。
【拉姆齊理論的應用。】徐辰一眼就看穿了題目的核心。
這道題,考驗的不僅僅是組合技巧,更是對問題進行抽象和建模的能力。
他冇有急著動筆,而是閉上了眼睛。
他的腦海中,浮現出一個由紅藍兩色線條構成的完全圖。他將題目中的「點」,抽象為圖的「頂點」;將點與點之間的某種幾何關係,抽象為邊的「顏色」。
整個問題,瞬間從具象的幾何圖形,轉化為一個純粹的、關於「單色子圖」的拉姆齊數估計問題。
當他再次睜開眼時,所有的邏輯鏈條,已經清晰無比。
第三題,函式方程。
這道題,是本次考試的終極難關。一個巢狀著多層變數的抽象函式方程,冇有任何關於函式的連續性、單調性等附加條件,堪稱「無從下手」。
即便是徐辰,看到這道題時,也感到了些許的挑戰。
他冇有立刻嘗試代入特殊值,而是開始分析方程的「對稱性」和「週期性」。
【這種結構……似乎可以用『柯西函式方程』的某個推廣形式來解決。】
他拿起筆,在草稿紙上,開始了一場酣暢淋漓的邏輯風暴。
……
四個半小時,轉瞬即逝。
當考試結束的鈴聲響起時,教室裡的大部分人,臉上都寫滿了疲憊。
即便是這群頂尖天才,麵對這三座巍峨的高山,也感到了巨大的壓力。
……
結果公佈,被安排在了當天晚上。
十五名隊員,以及李振華教授和幾位教練,都聚集在小會議室裡。
冇有人說話,空氣安靜得可怕。
李振華教授拿著那張薄薄的、卻重如千鈞的成績單,目光緩緩地掃過在場的每一個少年。
他的眼神裡,有欣慰,有不捨,也有一絲難以掩飾的驕傲。
「在宣佈結果之前,」他開口了,聲音有些沙啞,「我想先對你們所有人,說幾句話。」
「你們十五個人,都是我見過的,最優秀的一批孩子。無論今天的結果如何,你們都已經是中國最頂尖的數學頭腦,是這個國家未來的希望。這條路,能走到這裡,你們每一個人,都值得所有的掌聲。」
「離開的九位同學,不要氣餒。你們的才華,已經得到了證明。清華、北大,已經為你們敞開了大門。未來的學術道路,還很長。」
「而留下的人,」他的聲音,陡然變得激昂而有力,「你們的肩膀上,將扛起一份沉甸甸的責任!你們的名字前麵,將冠以『中國』二字!我希望你們,能記住今天的榮耀,更要記住這份責任!」
說完,他深吸一口氣,開啟了手中的名單。
「下麵,我宣佈,入選IMO2023中國國家隊的最終六人名單!」
他從第六名開始,一個一個地念出名字。
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「第六名:孟令瑤!」
「第五名:方博!」
「第四名:羅耀龍!」
「第三名:周晴!」
「第二名:孫睿!」
每唸到一個名字,被唸到的同學,都會激動地站起來,對著大家深深地鞠躬。而其他人,則會送上最真誠的掌聲。
當唸完第二名時,所有人的目光,都下意識地,投向了那個從始至終都一臉平靜的少年。
李振華教授看著徐辰,臉上露出了欣慰的笑容。
「第一名,」他用一種毋庸置疑的、帶著強烈自豪感的語氣,高聲宣佈,「徐辰!」
掌聲,雷鳴般地響起。
這一次,不僅僅是祝賀,更是一種發自內心的、對絕對實力的敬畏。
……
名單宣佈完畢,塵埃落定。
李振華教授看著眼前這六張年輕而又堅毅的麵孔,繼續說道:
「作為總教練,我多希望,能把十五個人,都帶到IMO的賽場上去。你們每一個人,都付出了常人難以想像的努力,你們每一個人,都有資格站在那個最高的舞台上。但是規則,就是這麼殘酷。」
他的聲音裡,帶著一絲深深的疲憊與無奈。
「所以,坐在這裡的你們六個人,要記住。你們的胸前,即將佩戴的,不僅僅是你們自己的榮譽。你們的背後,還站著那九位剛剛離開的戰友,站著最初集訓的那六十位金牌選手,站著全國成千上萬為數學競賽而奮鬥的孩子們。」
「你們,是他們夢想的延伸。」
一番話,說得眾人心中一熱,眼眶微紅。他們瞬間明白了自己肩上那份沉甸甸的責任。
李教授頓了頓,調整了一下情緒,語氣重新變得莊重而有力。
「好了,從現在開始,你們六個人,就是一個整體。你們的名字,隻有一個,那就是——中國隊!」
「接下來,我們將進行為期一個月的最後衝刺訓練。然後,我們將飛往日本千葉,參加在那裡舉辦的第54屆國際數學奧匹克競賽。」
他看了一眼牆上的日曆,為他們交代了後續的日程安排。
「IMO的賽程,共計九天。7月8日抵達,9日是開幕式。最重要的,是7月10日和11日這兩天,這將是你們真正踏上戰場的時刻。」
「每天的考試時間,是四個半小時,三道題。兩天,一共六道題,每題7分,滿分42分。」
他走到徐辰的麵前,看著這個給了他無數驚喜,也讓他承受了無數壓力的少年,眼神變得無比複雜。
「我知道,在過去的幾個月裡,你們中的一些人,尤其是徐辰,為我們的訓練體係,帶來了一些全新的東西。我看到了你們的激情,你們的創造力,也看到了你們那份不滿足於標準答案的探索精神。」
「我承認,我曾經猶豫過,甚至害怕過。我怕你們的革新,會動搖我們求穩的根基。」
他自嘲地笑了笑。
「但現在,看著你們六個人站在這裡,我釋然了。你們用實力證明瞭,你們不僅掌握了最鋒利的『匕首』,也擁有最堅固的『鎧甲』。」
「你們,是我帶過的,最強的一屆!」
這句話,讓所有隊員的心,都猛地一跳,一股強烈的自豪感與使命感,油然而生。
「所以,我將我所有的信任,都交給你們。」
李教授的目光,變得無比堅定,如同即將出征的將軍。
「我們的目標,隻有一個——」
他頓了頓,目光如電,掃過每一個隊員的臉,聲音,一字一頓,鏗鏘如鐵。
「把去年,前年,大前年,我們連續三年失去的,那個本該屬於我們的最高榮譽——」
「全部,給我拿回來!」