拉福格坦誠地點了點頭：「冇錯。這個方案確實風險極高。」
「我們可能在起步階段就會撞上那堵嘆息之牆，耗費數年甚至數十年而一無所獲。」
這也正是拉福格一直找不到合適的人來實現這個路徑的原因。難度太大，前景不清晰，甚至有點賭博的性質。對於那些急於畢業、急於找教職的博士生來說，這簡直就是個火坑。
不過，今天站在他麵前的，可是徐辰。一個年僅19歲就已經手握兩篇四大頂刊、證明瞭弱哥猜並拿下了拉馬努金獎的超級怪物。
看著徐辰那雙清澈且充滿求知慾的眼睛，拉福格那顆沉寂已久的心再次躁動起來。他太想把自己這套醞釀了多年的「大一統」思路推銷出去了。
其實，這套說辭他曾經對每一個分配到他名下、或者來找他套磁的頂級博士生都兜售過。但無一例外，那些聰明絕頂的年輕人在聽完這套宏大到令人窒息的構想後，全都知難而退，選擇了更安全、更容易出文章的區域性課題。
拉福格嘆了口氣，他知道自己已經老了，無論是精力還是計算能力，都不足以支撐他親自去完成這場漫長且凶險的攻堅戰。
但他從底層的數學直覺上堅信，這條路絕對行得通。他現在需要的，是一把足夠鋒利且無懼折斷的年輕利刃。
為了打消徐辰的顧慮，拉福格丟擲了他早已準備好的、極其誘人的退路。
「當然，這個方向可以先設計一個路線圖，然後逐步推進。你不需要一口氣吃成胖子。隻要在這個過程中做出一點階段性成果，比如在函式域上驗證了某種對應關係，那也是菲爾茲獎級別的貢獻！就算成果比較小，拿來當你的博士畢業論文也是綽綽有餘的。」
然而，拉福格萬萬冇想到，他這番精心準備的「兜底」說辭，在徐辰這裡卻起到了截然相反的效果。
對於一個普通的博士生來說，導師承諾「搞點副產物保底能畢業」，絕對是一劑強心針。
但對於徐辰來說，這簡直毫無吸引力。
因為拉福格的這番話，讓徐辰敏銳地捕捉到了一個致命的潛台詞：連拉福格自己，對這條路最終能否通向哥德巴赫猜想，都冇有絕對的把握。
拉福格更多的是想借徐辰那恐怖的數學直覺和算力，去探索朗蘭茲綱領的邊界。至於最後能不能順手把哥德巴赫猜想給證了，那是聽天由命的事。
如果冇有主線任務，徐辰其實還是挺願意挑戰這個方向的，但是徐辰的目標就是完整證明哥德巴赫猜想，所以，這種「賭博」，並不適合現在的他。
「或許，等以後有時間了，可以再回來試試這種狂野的思路。但至少現在……還不是時候。」
……
「那麼，教授，」徐辰話鋒一轉，「除了這種大一統的路線，有冇有更穩妥的方案？」
聽到這句話，拉福格的眼神裡閃過一絲不易察覺的失落。
他知道，自己這套準備了多年的「絕世秘籍」，又一次推銷失敗了。不過，作為頂尖學者，他很快就調整好了情緒。畢竟，強扭的瓜不甜，數學研究最忌諱的就是研究者對課題本身缺乏絕對的信念。
「當然有。如果不走黎曼猜想這條死路，我們可以回到最經典的圓法。」
「圓法？」徐辰微微皺了皺眉，「教授，如果我冇記錯的話，自從陳景潤先生證明瞭『1 2』之後，傳統的圓法和篩法不是已經被推演到極致了嗎？連陶哲軒都說過，在冇有全新的數學工具出現之前，這條路已經是一條死衚衕了。」
「你說的冇錯。不過他說的是在冇有全新數學工具的情況下。」
「哦？」徐辰似乎聽懂了拉福格的意思。
拉福格隨機補充道：「既然冇有新工具，那我們就創造一個新工具。」
徐辰的眼睛瞬間亮了起來。
「創造新工具？」他坐直了身體，心中暗自讚嘆。不愧是菲爾茲獎得主，這口氣夠狂，也夠硬！看來拉福格的武器庫裡，果然藏著真正的大殺器。
……
隨後，拉福格詳細闡述了他的第二套方案——「概率圓法」路徑。
提起「圓法」，在數論界絕對是大名鼎鼎的鎮派之寶。
一百多年前，英國劍橋大學。數學界最著名的「雙子星」——極其傲慢的純粹數學家哈代，以及那位聲稱自己所有的公式都是印度女神在夢中告訴他的天才拉馬努金。這兩人為瞭解決「整數分拆」問題，硬生生地在複平麵的單位圓上，把實數軸的積分給捲成了一個圈，搞出了這套「圓法」的雛形。
後來，這套方法傳到了蘇聯。那位性格極其火爆、喜歡在西伯利亞冰水裡冬泳的蘇聯數學霸主——伊萬·維諾格拉多夫，用他驚人的計算天賦對圓法進行了暴力魔改。他用這套方法，成功證明瞭「每一個充分大的奇數都可以寫成三個素數之和」。
從那以後，「圓法」就成了研究素數加法問題的最強武器。隻要是搞哥猜的，冇有不拜這座山頭的。
但是！
這件最強武器，有一個極其致命的侷限性——它隻能處理「特別大」的數。
大到什麼程度？大到比整個宇宙的原子總數還要多幾百個數量級！
為什麼會這樣？
因為在圓法的積分公式裡，結果被分成了兩部分：一個是代表素數分佈規律的「主項」；另一個是代表雜亂無章波動的「誤差項」。
用一個更直觀的股市走勢來比喻。
「主項」，就像是一隻績優股由基本麵決定的「長期價值中樞」。它是穩定且向上生長的，隻要時間足夠長，它必然會漲。
而「誤差項」，則是每天盤麵上「遊資炒作與散戶恐慌帶來的短期情緒波動」。它充滿著混沌與隨機的K線噪音，一會兒暴漲，一會兒暴跌。
隻有當數值大到一種極其恐怖的「天文數字」時。
主項這股「長期趨勢」，才能積累起壓倒性的體量優勢，完全覆蓋掉誤差項那種短期的「上躥下跳」。
這就好比你做長線定投。隻要時間拉長到二十年、五十年，短期的回撤在長期的複利趨勢麵前根本不值一提。你能百分之百確定自己是賺錢的。
這就是維諾格拉多夫為什麼隻能證明「充分大的奇數」。
因為數字不夠大的時候，他算不準！
對於那些「相對較小」的數，主項的優勢微乎其微。當然這裡的「相對較小」真的是相對的，在普通人眼裡依然是天文數字。
在相對較小的數字上，誤差項一旦發生劇烈的隨機波動，就會像千股跌停的股災一樣，瞬間淹冇主項。導致公式失效，無法證明這個數能被寫成素數之和。
這就是為什麼解析數論幾百年來，隻能給出一個遙不可及的下界，卻永遠無法做到全覆蓋的死結。
……