告別了孔采維奇，徐辰離開IHÉS，沿著林間小道步行前往數學係的主樓。
臨走前，孔采維奇教授說冇必要去拉福格教授的課上聽課考察了，拉福格教授的人品學識在整個法國數學界都是無可挑剔的，直接找他聊就行了，想必拉福格教授也非常歡迎徐辰的到來。
所以，他的下一站，是去會會另一位菲爾茲獎得主——洛朗·拉福格。
……
平心而論，作為數論皇冠上的明珠，哥德巴赫猜想本質上是一個關於素數分佈的加法問題。按照學科劃分，解析數論的大師拉福格無疑是最正統、最合適的「引路人」。
作為靠著證明函式域上的朗蘭茲對應拿下菲爾茲獎的數論大宗師，拉福格對素數分佈的底層邏輯有著當世罕有匹敵的洞察力。
但徐辰之前之所以把拉福格排在孔采維奇之後，是因為近年來解析數論在哥德巴赫猜想上的進展確實乏善可陳。反而是徐辰自己用代數幾何工具搞出來的「廣義CNTT」開啟了新局麵。
所以，在他的戰略規劃裡，代數幾何的優先順序暫時高於傳統數論。
不過，雖然數論界在哥德巴赫猜想上冇有什麼實質性進展，但是拉福格作為當今世界最頂尖的數論大牛，或許會有什麼別人不知道的殺手鐧也說不定。
帶著這樣的期許，徐辰來到了拉福格的辦公室。
……
相比於孔采維奇那種隨性淩亂風格，拉福格的辦公室簡直就是強迫症患者的天堂。
書架上的書按顏色和高度排列得整整齊齊，桌麵上除了電腦和幾支削得筆直的鉛筆，冇有任何雜物，甚至連一張多餘的草稿紙都冇有。
拉福格教授穿著一件剪裁得體的深藍色西裝，整個人透著一種法國貴族式的嚴謹與矜持。
看到徐辰進來，他站起身，禮貌而剋製地伸出手。
「你好，徐辰，很高興見到你。」拉福格的聲音低沉而富有磁性，「請坐。」
簡單的寒暄之後，兩人很快切入了正題。
……
徐辰開門見山地表達了自己的野心——完整證明哥德巴赫猜想。
拉福格雖然早就習慣了天才們的狂妄，但聽到一個博士生要把目標定在這個數論界的終極Boss上，眉毛還是忍不住跳了一下。
畢竟，在數學界，哥德巴赫猜想通常是那些已經功成名就、不需要再為生計發愁的老教授纔會去碰的「退休課題」。
對於一個需要在幾年內拿出成果畢業的博士生來說，選這個題目簡直就是嫌自己延畢的時間不夠長，甚至是在拿自己的學術生命開玩笑。
不過，看著徐辰那雙清澈而堅定的眼睛，拉福格想起了這位年輕人之前在廣義CNTT上的驚艷表現。
「很有勇氣的選擇。」拉福格推了推眼鏡，語氣平靜，「在數論的聖殿裡，哥德巴赫猜想就像是那顆最耀眼的寶石。既然來了，自然要摘取最好的。」
「那麼，教授，如果我想攻克它，您有什麼建議嗎？」徐辰問道。
拉福格並冇有直接回答，而是反問道：「你知道我的主要研究方向是什麼嗎？」
「當然。」徐辰不假思索地回答，「朗蘭茲綱領，以及函式域上的代數幾何。」
「冇錯。」拉福格點了點頭，眼神變得深邃起來，「我其實也一直在思考，我的研究成果，也就是朗蘭茲綱領中關於自守形式與伽羅瓦表示的對應關係，是否可以用在經典的數論問題上，其中就包括哥德巴赫猜想。」
他走到白板前，拿起一支馬克筆，畫了一個巨大的圓圈。
「我認為，哥德巴赫猜想本質上是一個關於素數分佈的算術問題。而算術問題的終極答案，往往藏在自守形式的L函式裡。」
「因此，我有一個比較大膽的設想。」
拉福格在圓圈裡寫下了「L函式」幾個字。
「我的計劃是：先不直接攻克哥德巴赫猜想，而是把它轉化為一個關於L函式零點分佈的問題。也就是……廣義黎曼猜想（GRH）的一個特例。」
徐辰聽得眉頭一跳。
好傢夥，這思路夠狂野的。
這有點像當初田剛老師在分析如何推廣CNTT時候提到三種方法的最後一種——通過朗蘭茲綱領來實現。
不過田剛老師的判斷是難度太大，幾乎不可能實現。
但拉福格作為朗蘭茲綱領方麵的大神，顯然有更深入的思考。
……
簡單來說，哥德巴赫猜想研究的是素數的「加法結構」（1 1）；而黎曼猜想及其廣義形式，研究的則是素數在數軸上的「分佈密度」。
這兩者看似不同，實則是降維打擊的關係。
在數論界有一個絕對的共識：如果廣義黎曼猜想（GRH）成立，那麼數學家就能極其精確地掌握素數分佈的誤差項。一旦誤差被死死鎖住，哥德巴赫猜想中「任何偶數都能寫成兩個素數之和」的概率，就會在數學上變成一個必然事件！
也就是說，廣義黎曼猜想是哥德巴赫猜想的「上位替代」。解決了前者，後者就不攻自破。
但問題是，廣義黎曼猜想比哥德巴赫猜想還要難上十倍！
這時候，就需要「朗蘭茲綱領」出場了。
作為數學界的大一統理論，朗蘭茲綱領建立了一座橋樑，能把極其抽象的數論問題，完美對映到分析學和幾何學中的「自守形式」上。而自守形式，天然自帶一種極其優美的「L函式」。
拉福格的潛台詞就是：利用朗蘭茲綱領的工具，構造出一種特定的自守形式，然後去研究它的L函式零點。這等價於證明瞭一個「弱化版」的廣義黎曼猜想，從而順手把哥德巴赫猜想給秒了！
……
「當然，不是讓你去證明完整的廣義黎曼猜想，」拉福格似乎看穿了徐辰的心思，補充道，「那是數論的終極聖盃，難度還在哥德巴赫猜想之上。」
「我是指，我們可以構造一類特殊的狄利克雷L函式。這類L函式的零點分佈，恰好對應著哥德巴赫猜想所需的素數分佈規律。」
「如果我們能證明這類特殊L函式的非平凡零點都在臨界線上，或者哪怕隻是證明它們『大多數』都在臨界線上——也就是所謂的『準黎曼猜想』……」
拉福格在白板上畫了一條豎線，並在旁邊標註了「1/2」。
這裡所謂的「1/2」，是指複平麵上實部為1/2的那條直線，也就是傳說中的「臨界線」。黎曼猜想斷言所有非平凡零點都落在這條線上。
「那麼，哥德巴赫猜想就隻是一個水到渠成的推論。」
徐辰心中暗暗點頭。
這種思路，確實比直接證明完整的廣義黎曼猜想要務實得多。
「一旦我們能建立起素數分佈與自守形式之間的精確對應關係，」拉福格繼續說道，眼神中閃爍著理性的光芒，「那麼哥德巴赫猜想就真的隻是一個簡單的推論。就像是……當我們掌握了核聚變的原理，燒開水就變得微不足道了。」
徐辰在心裡暗暗咋舌。
不愧是搞朗蘭茲綱領的大佬，這格局確實大。
這種狂野的思路，雖然風險前置，但一旦成功，確實能順帶解決一大批類似的加法數論問題，甚至對孿生素數猜想也能提供極強的工具。
但是……
徐辰指出了其中的風險：「教授，這個思路很宏大。但即使是證明廣義黎曼猜想的一個特例，它的前置條件依然太難了。萬一我們在構造L函式的過程中卡住了，或者在證明零點分佈時遇到了不可逾越的障礙，怎麼辦？」