然而,當他看到陶哲軒的審稿意見時,他愣住了。
陶哲軒的郵件,風格截然不同。冇有那麼多嚴謹的術語,反而充滿了個人化的、極具感染力的激情。
「克勞斯,
(
這篇論文,讓我想起了我年輕時,第一次看到拉馬努金筆記時的感覺——充滿了野蠻生長的天才氣息,和一種不拘一格的、令人戰慄的美感。
CNTT的構造,非常漂亮。
雖然它目前還很『粗糙』,有很多侷限性。
但是,我有一種強烈的直覺——
這條路,是通的。
發表它。
讓全世界的學者,都看到它。
然後,讓我們一起期待,這個叫『徐辰』的年輕人,或者其他的天才,未來,能沿著這條路,走多遠。」
……
兩份審稿意見讓施密特陷入了沉思。
他知道,薩納克的意見,代表了傳統解析數論學者的、最嚴謹、最務實的觀點。
他隻關心你的結論,能將人類認知的邊界,實實在在地,向前推進多少。
他建議的那個「展望」章節,看似隻是一個修改意見,但克勞斯心裡清楚,這背後需要的工作量,不亞於再寫一篇全新的論文。這幾乎是一種委婉的、不容置喙的「拒稿」。
而陶哲軒的意見,則代表了新一代數學家,那種更看重「思想」與「未來可能性」的、更開放的視角。
更何況,陶哲軒那該死的、如同「神諭」般的數學直覺,在過去二十年裡,幾乎從未出錯過。他說感覺這條路是通的,即使冇有任何理由,整個數學界,也不得不豎起耳朵,認真傾聽。
這篇稿件,正好處在了「可收」與「不收」的、最微妙的邊界線上。
……
施密特靠在椅背上,看著窗外海德堡古老的城堡,腦海中,突然迴響起自己初到這家期刊時,他的導師,也是期刊的創始人之一,對他說過的一段話。
「克勞斯,記住,我們期刊的名字,叫做《數學新進展》(Inventiones Mathematicae)。」
「『Inventiones』,在拉丁語裡,是『發明』、『創造』的意思。這本期刊的宗旨,從創刊之日起,就是為了鼓勵那些最大膽、最新穎、最具原創性的數學思想。我們不是歷史的記錄者,我們是未來的探路者。」
施密特閉上眼睛,自言自語道。
「這篇文章的結論,或許不夠深刻。但它所『發明』的那個CNTT變換,卻充滿了想像力。它為我們,開啟了一扇我們從未見過的窗戶。」
「或許,窗外的風景,現在看來,還很狹窄。或許,這扇窗戶,最終,真的會通向一條死衚衕。」
「但是,」他的聲音,變得無比堅定,「作為編輯,我們的責任,不是去預測未來。我們的責任,是為所有可能通往未來的『新路徑』,提供一個展示的舞台。」
「這個新工具,值得被更多的人看到,值得被更深入地研究。或許,在將它與其他成熟的數論工具,比如篩法、圓法,結合起來之後,它真的能在其他地方,找到更廣闊的應用。」
「我們不能因為害怕走錯路,就扼殺掉所有探索新路的勇氣。」
「所以,我決定,給這個年輕人,也給這個新工具,一個機會。」
他做出了最終的決定。
「這篇文章,收了。」
……
施密特教授做出了最終的決定。
他親自撰寫了一封郵件,發給了論文作者徐辰。
這封郵件,他寫得格外用心。
他冇有使用編輯部那些冷冰冰的、程式化的模板,而是用一種更個人化、也更具學術探討意味的語氣。
「尊敬的徐辰先生:
您好!
我是《數學新進展》的主編,克勞斯·施密特。
首先,請允許我,代表期刊編輯部,對您投遞的稿件《關於一類特殊偶數滿足哥德巴赫猜想的證明》(稿件編號:IM-2025-01-088),表示最誠摯的感謝。
這篇論文,在我們的審稿人中,引起了非常熱烈,也非常深刻的討論。
我們一致認為,您在論文中提出的『耦合數論變換』(CNTT),是一個極具原創性與啟發性的數學工具。它以一種前所未見的方式,為我們展示了繞過篩法中經典『奇偶性問題』的一種全新的可能性。這種思想上的突破,令人印象深刻。
當然,我們也注意到了,目前這個方法的適用範圍,還存在一定的侷限性。
但是,《數學新進展》的宗旨,從創刊之日起,就是為了鼓勵那些最大膽、最新穎、最具原創性的數學思想。我們相信,您的這項工作,完全符合我們的標準。
因此,我們非常榮幸地通知您,您的這篇論文,已經被本刊正式接收。
我們將以最快的速度,安排該論文的排版與校對工作,並計劃,將其刊登在2025年4月的期刊上。
再次祝賀您!並無比期待,您未來能沿著這條充滿希望的道路,繼續探索,為我們帶來更多驚喜!
克勞斯·施密特敬上」
……
三月初,寒假結束,新學期伊始。
此時的徐辰,還不知道自己那篇投往《數學新進展》的、關於「哥德巴赫猜想」的論文,已經在德國海德堡的編輯部裡,掀起了一場關於「天才」與「未來」的激烈辯論。
他很識趣地,聽從了田剛院士的建議——投稿之後,就忘了它。
開學後冇多久,徐辰便主動找到了田剛院士,匯報了自己寒假期間的思考,以及對接下來的研究計劃。
「老師,我寒假又仔細想了一下。」
辦公室裡,徐辰的聲音,平靜而又充滿了條理。
「您上次提到的那三條技術路線——『譜論』、『算術幾何』和『朗蘭茲綱領』,我都去查閱了一些入門的文獻。」
「我感覺,以我目前的知識儲備,直接去啃『朗蘭茲綱領』,還是太吃力了。那需要一個極其龐大的代數幾何基礎,我還需要時間去補。」
「而『算術幾何』那條路,雖然看起來很美,但『p-adic霍奇理論』的工具,太過抽象,我感覺自己,暫時還抓不住它的幾何直覺。」
「所以,」他做出了自己的選擇,「我決定,先從第一條路,也就是『譜論』的方向,開始嘗試。」
「我想花接下來的半年的時間,係統地,把《自守形式與L函式表示論》這本書,徹底啃下來。然後,嘗試著,從『譜理論』的角度,去分析我那個CNTT變換的性質,看看有冇有可能,對它的『收斂條件』,進行一些實質性的放寬。」
田剛院士聽完,滿意地點了點頭。
「很好。這個選擇,很穩健,也很聰明。」
「自守形式,是連線『數論』與『分析』最重要的一座橋樑。把這座橋的結構,徹底搞清楚,對你未來,無論走哪個方向,都大有裨益。」
「去吧。」他鼓勵道,「沉下心,慢慢來。這個方向,不急於求成。能在大二結束前,把這本書的基本思想看懂,你就已經超越了99%的博士生了。」
……