德國,海德堡,《數學新進展》編輯部。
作為全世界數學家心中,四大頂刊裡僅次於《數學年刊》的期刊,這裡的氛圍,永遠是安靜、嚴謹,甚至帶著一絲近乎於苛刻的審慎。
主編,克勞斯·施密特教授,一位以眼光毒辣、從不講情麵而著稱的德國老人,正像往常一樣,審閱著來自世界各地的投稿。
他的工作,就像一個最挑剔的「守門人」。
隻有那些真正具備了「開創性思想」的論文,纔有資格,從他手中,獲得那張通往「四大」殿堂的入場券。
突然,一封來自中國的投稿,引起了他的注意。
【作者:Xu Chen, Peking University】
他想起來了!
就是那個提出了「SAT變換」的、極具創造力的中國年輕人!
那篇論文,當時在審稿人中,引起了不小的討論。所有人都對那個「SAT變換」的巧妙,讚不絕口。
【原來是他。】
施密特教授的神情,徹底變得鄭重起來。
【這個年輕人……有點東西。】
【一個剛發表了一篇關於『孿生素數猜想』的、極具技巧性的論文的年輕人,轉頭,就又搞出了一篇關於『哥德巴赫猜想』的文章?】
【這小子……是想把數論領域的兩大「聖盃」,都摸一遍嗎?】
【這……這速度,也太快了吧?!】
要知道,一篇頂刊級別的論文,從有想法,到完成證明,再到最終成稿,對於一個成熟的數學家來說,花費一年半載的時間,都是家常便飯。
而這個年輕人,竟然在短短兩個月內,就又拿出了一個如此「重磅」的成果?
費弗曼的好奇心,被徹底勾了起來。
他點開了那篇論文。
……
一個小時後。
費弗曼摘下老花鏡,揉了揉有些酸澀的眼睛,臉上,露出了極其複雜、也極其精彩的表情。
那表情,混雜了震驚、欣賞、疑惑,以及一絲……哭笑不得。
「我的上帝……」他忍不住,低聲喃喃自語,「這……這簡直是……一個魔鬼般的技巧!」
他被那個被作者命名為「耦合數論變換」(CNTT)的全新工具,徹底震撼了!
這個工具,以一種他前所未見的方式,繞過了篩法中那個最令人頭疼的「奇偶性問題」,將一個純粹的數論計數問題,轉化成了一個關於「自守形式」譜性質的分析問題!
這個思路,簡直是石破天驚!
「這是一個令人驚嘆的技巧!」費弗曼在自己的審稿筆記上,寫下了第一句話,「它展示了CNTT這個新工具,無與倫比的強大潛力!」
但是,當他繼續往下看,看到那個工具苛刻到近乎於「變態」的使用條件時,他的眉頭,又緊緊地鎖了起來。
【偶數N的所有素因子p,都必須滿足p-1是一個『光滑數』?】
【這……這條件也太苛刻了吧?】
他立刻就意識到了這個解的侷限性。
「稀疏集!密度為零!」他在筆記上,重重地寫下了這兩個詞。
「這意味著,滿足這個條件的偶數,在所有偶數中,極其罕見。它根本冇有解決哥德巴赫猜想的普遍性問題。」
他沉吟片刻,又寫下了一句更尖銳的評價。
「這就像在一個經過特殊設計的、佈滿了磁鐵的靶子上,射中了靶心。雖然技巧令人驚嘆,但對於真實的戰場,毫無意義。」
他甚至產生了一絲擔憂。
「這個方法,雖然巧妙,但它會不會……是一個『死衚衕』?它過於依賴特定偶數的代數結構,缺乏普遍性。年輕人,很容易會沉迷於這種漂亮的『特技』,而忽略了通往真正山頂的、更艱難的道路。」
這篇稿件,讓他陷入了兩難。
從思想的原創性和技巧的精妙性上來說,它絕對夠得上登刊的水準。
但從結論的「重要性」和「普適性」上來說,它又顯得有些「單薄」,像一個漂亮的「玩具模型」。
最終,他決定,將這篇「燙手」的稿件,發給這個領域權威的兩位「裁判」。
一位,是普林斯頓高等研究院的彼得·薩納克,當今解析數論領域的領軍人物。
另一位,則是菲爾茲獎得主,陶哲軒。
……
一個月後,審稿意見,陸續返回。
薩納克的意見,和他預想的,幾乎一模一樣。
郵件的措辭,充滿了這位解析數論「沙皇」特有的、冰冷而又嚴謹的風格。
「這是一個非常聰明的年輕人,用一個非常聰明的技巧,解決了一個非常聰明的小問題。但是,我擔心,這個方法,可能是一個『死衚衕』。」
「它過於依賴特定代數結構的『對稱性』,缺乏普遍性。我很難想像,這個方法,能夠被推廣到更一般的情況。它就像在特製的靶子上射中了靶心,對真實戰場,可能毫無意義。」
「當然,我並不是在否定這項工作的價值。這個新工具,值得深入研究,它可能會在其他地方,找到更廣闊的應用。比如,在『丟番圖逼近』或者『超越數論』中。」
「所以,我的意見是:修改後發表。我建議作者,在論文的最後,增加一個『展望』章節,更深入地,探討一下CNTT這個工具,除了哥德巴赫猜想之外,還可能有哪些潛在的應用方向。這會讓這篇論文的價值,更加完整。」
……
施密特看著這份審稿意見,忍不住苦笑了一下。
他知道,薩納克這是出了名的「硬骨頭」。他的「修改後重審」,在圈內,幾乎就等同於一種禮貌的「拒稿」。
因為,他提出的那幾個「潛在應用方向」,每一個,都至少是另一個博士級別的課題!
想要完成這些「修改」,工作量之大,不亞於重新寫一篇論文。而且,還必須拿出能讓他這位「沙皇」都信服的、足夠堅實的證據。
這幾乎是不可能完成的任務。
【唉,果然。】施密特嘆了口氣。
……