第94章 肯定不止這一種方法！
實驗室和他們國家隊的自習室都在一棟樓，因此林葉過來的速度還是挺快的。
進入實驗室，和那些個學長學姐們都打了個招呼。
那些學長學姐們也都朝他點了點頭。
態度似乎都顯得十分熟絡，完全把林葉當成他們這個實驗室的一員了。
林葉也十分熟練地來到了自己的工位上，然後將麵前的一疊檔案拿起來。
這疊檔案，正是張濤整理出來的他們那個課題的相關資訊，比如他們的那個國自然重點專案，以及下麵的子課題，此外還有他們幾個子課題目前的進度，最後就是他們如今遇到的那個「大問題」，到底是什麼問題。
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看著封麵上的【國家自然科學基金重點專案】字樣，林葉感嘆，這就是幾百萬的經費啊！
隨後翻開第一頁，看著這個總專案的名稱。
【極端條件下高超聲速流動的多尺度數學物理理論與方法研究】。
雖然隻是這麼簡簡單單的一行字，由幾個枯燥乏味的學術名詞構成，但是，它背後代表的意義，卻關係到了大國重器。
「高超聲速」，意味著飛行速度超過5倍音速。
這個重點專案的最終目的，是要為華國下一代空天飛行器—無論是乘波體構型的飛彈，還是往返於天地間的空天飛機一提供一套能夠精確預測其氣動熱環境的理論模型和計算軟體。
在那種極致的速度下，飛行器表麵會產生數千度的高溫，空氣會被電離成等離子體，激波與邊界層的相互作用複雜到極點。
如果算不準熱流，飛行器就可能在重返大氣層時像哥倫比亞號太空梭那樣解體，或者飛彈還冇擊中目標就把自己燒燬了。
「原來如此————」林葉心中一時間也有些小震撼。
雖然之前也有所預料，但還是讓他驚訝的是，這個課題的重要性如此之高。
這不由讓他想起了昨天簽署保密協議時候的情形。
參加這種級別的專案，當然不是那麼容易的。
如果不是周文淵教授的親自擔保，林葉想要這麼快就看見眼前的這份檔案，肯定是不可能的。
不過，按照張濤小聲告訴他的事情，他們這個專案的總負責人，那位陳景明院士知道是他想要參與進來的時候，就直接拍板同意了。
張濤都很震驚，那位非常嚴格又嚴厲的陳院士，居然會為林葉大開綠燈。
以前他懷疑過林葉和周文淵教授沾親帶故，現在，他開始懷疑林葉和陳院士沾親帶故了。
至於林葉嘛————他也不懂，他和陳院士見都冇見過麵，唯一的間接接觸，大概就是自己之前想要同時進兩個國家隊的時候，那位陳院士替自己在那位科協主席麵前說了句話，那位主席才為自己破了例，允許他同時參加兩個國家隊。
搖搖頭，林葉冇有多想，繼續往下麵看去。
下麵就是關於三個子課題了。
首先是隔壁物院李建國教授的課題建立的高溫真實氣體化學反應模型，他們為了追求極致的真實，引入了包含幾十種組分、上百步基元反應的詳細化學動力學機理，這意味著要計算空氣分子在納秒級別的解離和電離過程。
而後是周教授團隊搞出來的激波與邊界層強耦合下的熱流預測和機理分析，這要求對邊界層內的細微流動結構進行毫秒級的解析。
還有王海峰教授負責的數值演演算法。
就這樣，林葉基本瞭解了整個課題的大致情況。
直到最後，他總算是看見了周教授他們目前麵臨的難關。
那個剛性方程問題。
僅僅是從資料上麵簡單瞭解了一下，林葉就立馬意識到這個問題的難度到底有多麼巨大。
一邊是李教授模型裡那納秒級的化學反應，一邊是周教授模型裡的毫秒級流體運動。
當這兩者被強行塞進同一個線性方程組求解時，數學上雅各比矩陣於是就變得病態了起來。
林葉在腦海中迅速構建出了那個矩陣的模樣，它的條件數大得驚人，恐怕已經超過了10^15。
難。
太難了。
徹底理解了這個問題後，林葉也不由閉上了眼睛，大腦都有些放空因為太難而停轉了。
難怪周老師會說這個問題對於他來說還是太遠了。
確實如此。
現有的數學工具，不論是顯式演演算法、隱式演演算法還是分裂演演算法，在這個問題麵前統統失效了。
這是一堵橫亙在計算數學界幾乾年的高牆，無數頂尖的數學家和流體力學家都在這裡折戟沉沙。
就這樣，林葉緩了一會兒，直到他將剛纔瞭解到的這些東西給消化了後，他才重新睜開了眼睛，繼續將資料翻到下一頁。
那種整體剛性方程問題該如何解決不是他能夠思考的，他還是將目光轉向細節方麵好了。
資料後麵，就是周文淵教授他們團隊目前思考的應對策略。
【基於本徵低維流形（ILDM）的化學反應機理簡化嘗試】
林葉仔細閱讀著下麵的推導過程。
這個思路的核心在於降維。
周教授他們認為，雖然化學反應涉及幾十個組分和上百個方程，但在大部分流場區域內，真正起主導作用的快變數很快就會達到平衡，剩下的演化主要由少數幾個慢變數控製。
隻要能把這些快變數找出來，假設它們處於準平衡態，就可以把微分方程簡化為代數方程，從而極大地降低係統的剛性，也就是降低那個恐怖的條件數。
「思路很漂亮————」林葉稍微思考了一下，便在心中暗讚一聲。
但是，翻到下一頁，就滿是紅色的批註了。
【難點：流形的幾何結構在高維空間中極其複雜，且隨溫度和壓力劇烈變化。】
【現狀：為了尋找這個慢流形，我們需要在每個網格點上進行特徵值分解。然而，特徵值分解本身的計算量就是巨大的，時間複雜度達到了0（N^3），而且在剛性極強時，特徵值求解演演算法本身也會不穩定。】
林葉看著「特徵值分解」這幾個字，眉頭微皺。
這就等於陷入了一個死迴圈。
為瞭解決剛性，需要找慢流形；而為了找慢流形，需要算特徵值；結果因為剛性太強，特徵值算不準且算得慢。
林葉的手指在「特徵值」這三個字上輕輕敲擊。
他的腦海中，不由得閃過一個想法。
「難道就必須算出所有的特徵值嗎？」
這個隱隱的想法，在他的心中愈演愈烈，並且讓他對這條思路產生了質疑。
「肯定不是！」
一定有其他的方法可以走！
林葉當即便走向了張濤的工位。