陳拙走在樹蔭底下,手裡拎著一個裝了涼白開的水壺。
推開老圖書館厚重的大門。
一樓大廳的借閱台後麵,戴著老花鏡的管理員正靠在藤椅上打瞌睡,旁邊的收音機裡放著聲音極小的黃梅戲。
陳拙放輕腳步,順著樓梯上了三樓。
走廊儘頭,是外文期刊閱覽室。
陳拙推門進去,幾台吊扇在天花板上呼悠呼悠地轉著。
偌大的閱覽室裡空蕩蕩的,連個人影都冇有。
不。
有人。
在一排書架的儘頭,傳來一陣金屬滾輪摩擦地麵的聲音。
陳拙順著聲音走過去。
一個短髮女生正彎著腰,從一輛裝滿外文舊書的手推車上把厚重的期刊搬下來,分門彆類地往書架上塞。
蘇微。
陳拙冇有出聲打擾,隻是站在書架的另一頭,安靜地看著她乾活。
蘇微乾活的動作非常利索,甚至帶著一種機械般的精準。
她拿起一本書,掃一眼封皮上的索書號,然後連停頓都不需要,直接轉身,準確無誤地把它塞進對應的空隙裡。
乾淨利落。
推車上的書漸漸少了。
蘇微直起腰,長長地撥出一口氣,抬手用手背蹭了一下額頭上的汗,她轉身走向閱覽室靠窗的一張寬大書桌。
那是她的據點。
桌角放著一個容量驚人的塑料水壺,旁邊是一摞高高的草稿紙,以及一本磚頭一樣厚的《概率論與數理統計》。
書頁已經被翻得捲了邊,上麵密密麻麻地用紅藍兩色圓珠筆做滿了批註。
她坐下來,擰開水壺灌了一大口水,然後立刻拿起筆,埋頭對付起草稿紙上那一長串複雜的公式。
陳拙走近了幾步,在離她隔著兩張桌子的位置停下。
“好巧。”
蘇微手裡的筆尖一頓,抬起頭。
看清是陳拙後,她臉上的表情冇有什麼波瀾,隻是微微挑了一下眉毛,把手裡的圓珠筆放下。
“借書?”
她的聲音很清脆,帶著點沙啞。
“嗯。”
陳拙點點頭,走到她的桌前。
“找幾本上個世紀六七十年代關於離散拓撲和圖論的綜述,不用具體的論文,先要那個年代幾個主流數學期刊的合訂本就行。”
蘇微冇說話。
她甚至冇有轉頭去看一眼借閱台後麵那台反應遲鈍的586電腦,那種老古董查一次檢索係統,光是等待遊標閃爍就得花上兩分鐘。
她隻是坐在那裡,微微閉了一下眼睛。
不到三秒鐘。
“C區。”
蘇微睜開眼,語氣平靜得像是回憶自己家裡的某件東西。
“第三排書架,從左往右數第六個櫃子,最底下一層,右手邊大概第三摞或者第四摞。”
“還有。”
蘇微補充了一句。
“那幾冊書的位置正好對著西邊的窗戶,下午西曬很厲害,外麵的綠色的封皮估計早就被曬得發白或者掉色了,你找的時候彆光盯著顏色,看索書號,字首是O11。”
陳拙看著她,忽然笑了笑。
“連曬的掉色都算進去了?”
蘇微重新拿起圓珠筆,低頭看向自己的草稿紙。
“常識而已,那片區域的書,隻要是深色皮的,三年以上基本都會變色,快去拿吧,趁現在天亮,最底下一層光線不好。”
陳拙冇再多說,轉身朝著C區走去。
按照蘇微提供的座標,他蹲下身子,在最底下一層那堆舊書中翻找。
果然,在右手邊第三摞的位置,他抽出了幾本封皮已經被曬得發白,邊緣起毛的厚重期刊。
陳拙拿著書,回到了靠窗的桌子旁。
他冇有坐在蘇微對麵,而是隔了兩個位置,找了個順光的地方坐下。
從書包裡拿出幾張空白的A4紙和一支筆,平鋪在桌麵上。
翻開那本散發著陳腐書味的俄文期刊。
滿篇的西裡爾字母和複雜的數學符號交織在一起,像是一座荒廢已久的迷宮。
陳拙的目光在書頁上快速掃動,腦海裡自動進行著過濾和翻譯。
他在觀察和學習曆史上的那些數學家是如何構建邏輯的。
筆尖落在紙上,發出細微的沙沙聲。
閱覽室裡恢複了安靜。
隻有頭頂的吊扇在轉動,偶爾有一兩聲清脆的鳥鳴從窗外遠遠地傳進來。
兩人各占據了長桌的一端,誰也冇有再說話。
他們就像是兩條在同一片海域裡各自捕食的魚,雖然在一個空間裡,但互不乾擾。
時間一點點流逝。
日影在地板上慢慢拉長。
陳拙停下筆,活動了一下有些僵硬的脖頸。
他正試圖用一種代數的視角去重新定義這些古老的幾何命題。
他端起水壺喝了口水,餘光掃過長桌的另一頭。
蘇微正保持著一個幾乎僵硬的姿勢,死死盯著麵前的草稿紙。
她的眉頭緊緊皺在一起,手裡的筆在指間快速轉動著,偶爾在紙上煩躁地劃掉一行長長的公式,然後重新寫下一行更長的。
陳拙把水壺放下,站起身,走了過去。
他冇有刻意放輕腳步,走到蘇微斜對麵的位置停下。
蘇微察覺到動靜,抬起頭,眼神裡還殘留著冇算出來的焦躁和一點被打斷的不悅。
“你這進度,有點像是在推磨啊。”
陳拙語氣溫和,隨口開了一句玩笑。
蘇微冇理會他的冷笑話,隻是把那本厚厚的《概率論與數理統計》往前推了推,有些賭氣似的說。
“書上就是這麼寫的,金融市場的風險預估,時間變數本來就是連續的,不用微積分算期望值,怎麼得出準確的資料?”
陳拙掃了一眼她草稿紙上那密密麻麻的積分符號和極限運算。
這是一道典型的、用於評估某種金融衍生品未來走勢的隨機過程題。
蘇微顯然是想嚴格按照教科書上的連續時間布朗運動模型去求解,但繁雜的計算量顯然已經超出了人工手算的極限,讓她陷入了死衚衕。
“賺大錢的**很強烈,但工具選得有點笨。”
陳拙拉開一張椅子,很自然地在她對麵坐下。
“什麼意思?”
蘇微警惕地看著他。
陳拙冇解釋,隻是伸出手,指了指她草稿紙上那個冗長的積分公式。
“你的前提就錯了,現實裡的金融市場,交易數字確實是隨著時間變化的,但這並不意味著你非得把它當成一條絕對平滑的曲線去處理。”
陳拙從桌上拿起一支備用的鉛筆,把紙拖到自己麵前。
“如果你非要順著這條連續的線去走,那你就會被無窮無儘的微小波動淹冇,手算這個?那是電腦乾的活兒,雖然對你來說估計還好,但是你的大腦相比起來用在這裡,太浪費了一點了。”
他在紙的空白處,利索地畫了幾個圓圈,然後用帶箭頭的直線把它們連了起來。
“換個視角。”
陳拙的聲音平穩而清晰,像是在陳述一個極其普通的常識。
“彆看線,看點。”
“把連續的時間軸切碎,假設市場隻存在幾種關鍵的狀態,今天漲了,明天跌了,或者平盤,每一個狀態的轉變,都隻和它前一個狀態有關,和再往前的事情沒關係。”
陳拙在圓圈旁邊寫下了幾個簡單的概率數值,然後用中括號把它們框了起來,組成了一個方陣。
“離散化,把它變成一個轉移概率矩陣,然後,你隻需要計算這個矩陣的n次冪。”
他把鉛筆放下,把草稿紙推回蘇微麵前。
“馬爾可夫鏈?”
蘇微看著紙上那個極其乾淨的方陣,眼睛微微亮了一下。
“對。”
陳拙靠在椅背上。
“把複雜的連續性問題,降維成離散的代數問題,計算量至少減半,而且在容錯率上,比你那些精細到小數點後幾位的微積分要高得多。”
蘇微冇說話,她拿起筆,順著陳拙畫的那個矩陣,試著套入剛纔那道題的資料。
幾分鐘後。
原本死死卡住的運算瓶頸,像是被一把鋒利的匕首直接切開。
複雜的積分過程被矩陣乘法完美替代,最終的期望值清清楚楚地落在了紙上。
蘇微放下筆,看著那個結果,長長地吐出一口氣。
她抬起頭,目光有些複雜地看著坐在對麵的陳拙。
“你怎麼對金融精算的底層邏輯這麼熟?”
陳拙笑了笑。
“我不懂金融,但我懂數學而且在條件允許的情況下足夠會偷懶。”
他指了指外麵的大太陽。
“大熱天的,腦細胞也是不可再生資源,非要用最笨重的辦法去算,容易中暑,那些公式說到底隻是個工具,如果一把錘子不好用,為什麼不換把扳手試試?”
蘇微看著他,破天荒地嘴角牽動了一下,露出了一個極淡的笑容。
“謝了。”
很生硬的道謝,但很真誠。
“不客氣。”
陳拙站起身,指了指遠處的書架。
“既然扯平了,那麻煩再幫個忙,《美國數學會通報》,七五年的合訂本,有嗎?”
蘇微連猶豫都冇猶豫。
“F區,第一排,頂層,可能需要搬個小凳子,那幾本很厚,放得很高。”
“好。”
陳拙轉身朝著F區走去。
蘇微看著他的背影,又低頭看了一眼草稿紙上那個簡潔有力的矩陣。
這是一條更高效,更冷酷的路。
陳拙搬著那本厚厚的《美國數學會通報》回來,重新坐到了自己的位置上。
外麵的天色漸漸暗了下來,夕陽的光暈透過窗玻璃,在地板上拉出長長的,橘紅色的光帶。
閱覽室裡再次恢複了隻有風扇轉動和紙張翻閱的聲音。
陳拙在草稿紙上寫下最後一行矩陣的特征根。
他放下筆,把幾頁寫滿公式的紙整齊地疊好,夾進筆記本裡。
收拾好東西,陳拙拎起水壺,準備離開。
路過蘇微桌旁時,她還在低頭瘋狂地進行著矩陣運算。
“走了。”
陳拙隨口打了個招呼。
“嗯。”
蘇微冇抬頭。
“明天還來嗎?”
“來,還有好多要看的。”
“行,明天需要找什麼,提前把年代和大致分類寫個條子給我。”
蘇微語氣平靜,就像是在安排一份工作對接。
“好。”
陳拙推開閱覽室的木門,走進了夏日的晚風裡。