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李東剛纔太過興奮，這會兒才反應過來自己坐錯位置了。
“啊，不好意思啊，我看錯座號了。”
李東連忙站起身，把靠窗的A座讓了出來，坐到了旁邊靠過道的
C座上。
那個男生見李東態度挺好，也客氣的點了點頭，把行李塞進行李架後，便在靠窗的位置坐了下來。
他叫秦飛，是北理工電腦科學與技術專業的一名大三學生。
作為常年混跡在京都地鐵4號線上的高校學子，秦飛平時的課業壓力其實非常大，尤其是他主攻的方向還是“高效能計算（HPC）與底層演演算法優化”。
今年大三升大四，秦飛正處於衝刺考研的關鍵期。
本來這個暑假他是冇打算回老家的，想留在學校實驗室裡繼續肝他的算力專案。
但由於自己太過優秀，前期複習進度遠超預期，考研保底基本冇啥懸唸了。
再加上過年那會兒就冇回家，於是纔回家看了看爸媽。
現在開學了，他自然也要回學校了。
坐到座位上後，秦飛掏出一副降噪耳機戴上，就將目光投向窗外飛速倒退的風景。
而坐在旁邊的李東，已經從包裡拿出了那台聯想膝上型電腦，直接架在了高鐵的摺疊小桌板上。
“今天，我非得把那座屎山程式碼給推平了不可！”
李東開啟電腦。
他果斷拋棄了之前那個效率低下的Python指令碼，開啟了C 的整合開發環境（IDE）。
要跑黎曼Zeta函式的非平凡零點驗證，必須上底層語言，同時要用GMP和MPFR庫來保證計算精度。
0.3的基礎屬性直接拉滿，配上【程式碼直覺（基礎版）】
他覺得自己現在強的可怕……
“劈裡啪啦……劈裡啪啦……”
戴著降噪耳機的秦飛被身旁李東的動作給吸引了。
他微微偏過頭，瞥了一眼。
“ThinkBook？”
秦飛在心裡暗暗搖了搖頭。
“買個主打輕薄商務的輕薄本用來敲程式碼？這散熱壓得住嗎？這同學怕是被割韭菜了吧……”
帶著一絲懂行人的優越感，秦飛又看向了李東的電腦螢幕，然後就愣了一下。
void
RiemannSiegelZ
(...)
mpfr_t
theta_t;
“嗯？”
秦飛眉頭微挑。
“用C 寫黎曼-西格爾公式？這小子在跑黎曼Zeta函式的非平凡零點驗證？”
秦飛心裡多少有些意外，在高鐵上居然遇到了同專業的學生？
不過他還是帶著上位者的心態在看李東的程式碼。
因為在他們北理工的高效能計算實驗室裡，這種專案實在是太常見了。
計算機算力發展到今天，用經典的數學難題，比如計算圓周率百億位呀、大素數篩法這些來作為Benchmark（基準測試），去檢驗一套底層演演算法的優化程度，是他們這幫HPC方向學生的家常便飯。
而且，秦飛前段時間為了準備考研複試和畢業設計的開題，自己也手搓過一套驗證黎曼零點的程式。
“想法倒是不錯，用這個來練手。”
秦飛搖了搖頭，看著那檯膝上型電腦，在心裡暗暗吐槽。
“不過，就憑這台被割韭菜的輕薄本，你這演演算法能跑到什麼級彆？”
“十萬級？還是百萬級？”
“估計跑到一百萬個零點，這記憶體分配的碎片和CPU的溫度，就能把這台機子直接乾藍屏吧。”
秦飛心中篤定。
因為他自己當時做這個專案的時候，可是動用了學校實驗室的高效能伺服器集群。
通過極其嚴苛的多執行緒併發控製和CPU三級快取的命中率優化，他硬生生將零點計算推到了上億級的恐怖規模！
他甚至覺得，如果當時自己再把記憶體指標的回收機製打磨一下，摸到十億級的門檻也不是不可能。
“還是太業餘了呀……”
秦飛有些好為人師的搖了搖頭，索性也不看風景了，就這麼饒有興致的盯著李東的螢幕，權當是在旅途中找點樂子了。
此時，李東也冇注意旁邊有個高手在，他隻優化自己的演演算法。
秦飛看著，先是暗自點頭。
“嗯，不錯。”
“知道拋棄原始的歐拉乘積公式，直接上Riemann-Siegel
formula。”
“主和項的迴圈寫得很規範，餘項展開的泰勒截斷也算合理。”
“時間複雜度標準的
O
(t^(1\/2))，對於一個普通學生來說，這程式碼底子算得上紮實了。”
秦飛在心裡給出了一個“中規中矩”的評價。
然而，就在秦飛以為李東接下來會順理成章的去寫多執行緒加速程式碼時。
李東卻突然停了下來。
然後就按下了退格鍵，竟然把剛剛寫好的，那段堪稱教科書般標準的黎曼-西格爾主和項迴圈計算程式碼……
刪掉了一大半！
秦飛愣了一下。
“他乾嘛？寫錯撤回了？”
但接下來李東敲出的程式碼，卻讓秦飛徹底看迷糊了。
李東冇有去糾結如何加快單次計算的速度。
他有【程式碼直覺】還有《黎曼絕筆》裡的那種降維數學思維，他現在已經可以初步找到通往現代計算機底層邏輯的完美橋梁了。
他在程式碼頂部，重新引入了一個名為的頭檔案。
這是著名的快速傅裡葉變換（FFT）開源庫。
然後又在程式碼中定義一個密集的評估網格。
void
MultiPointEvaluation_Grid
(...)
他將需要逐個點代入t值去硬算的黎曼Zeta函式，通過構建區域性多項式，強行轉化為了在網格點上的泰勒級數展開。
緊接著，李東呼叫了FFT演演算法，讓這些多項式在頻域內進行高速相乘。
秦飛已經把降噪耳取了下來，眼睛看著李東的電腦螢幕，呼吸都變得有些急促了。
“等等……這特麼是在乾什麼？”
秦飛想用自己學過的知識去去解析這套程式碼背後的邏輯。
“算黎曼Zeta函式，你引個快速傅裡葉變換（FFT）進來乾嘛？這兩者八竿子打不著啊！”
“還有這個多點求值矩陣？他把泰勒展開放在網格上……”
突然，他好像想到了什麼
“他……他不是在算單點！他是在利用FFT的高效卷積特性，把一個大區間內的所有零點求值，強行打包成了一個並行的多項式運算？”
“用多點求值去分攤黎曼-西格爾公式主和項那恐怖的計算開銷？”
這其實就是黎曼寫在手稿裡，冇未被後世學界發現的零點計算的思路。
比後來公開的Odlyzko–Schnhage演演算法早了近一個半世紀，甚至在數學底層上，把後者的時間複雜度又往下壓了整整一個維度。
但秦飛不可能知道啊！
在他的認知裡，黎曼-西格爾公式帶來的
O
(t^(1\/2))複雜度，就是單零點計算的理論下限。
哪怕是學界最快的OS演演算法，也隻是工程化的極限優化，根本不可能跳出這個數學框架。
而現在，眼前這個傢夥，他到底在乾什麼？是想要推翻整個計算架構嗎？
“這怎麼可能？！”
秦飛感覺他瘋了。
“把主和項展開成矩陣運算，理論上雖然能降低平均複雜度，但誤差怎麼控製？你這麼搞，浮點數的截斷誤差絕對會呈指數級爆炸的！”
然而，還冇等秦飛在心裡反駁完。
李東繼續在多點求值的網格間，穿插了幾段帶限函式的插值濾波程式碼，完美的將積分路徑的截斷誤差死死的鎖在了一個極小的數學邊界內！
每一行指標的遊走，每一次記憶體的複用，都用的很優雅。
“不對……就算是
OS演演算法，也不可能用這麼少的程式碼、這麼低的記憶體開銷實現！”
“他這個插值邏輯，根本不是現代數值分析的思路……這到底是哪來的演演算法？！”
秦飛徹底看呆了。
雖然他認識那些
C 的語法，但組合在一起的演演算法邏輯，他已經完全跟不上了。
“他不會是在瞎寫吧？”
“這樣寫……真的可以跑通嗎？”
秦飛陷入了深深的自我懷疑中。
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