進入11月，京城霜重露寒。
紅星所整合電路實驗室，一間設計室內。
三張繪圖桌拚在一起，密密麻麻的草稿鋪滿了桌麵。
菸灰缸裡的菸頭堆成了小山。
呂辰趴在桌上，手裡拿著一支削得極細的鉛筆，在一張座標紙上畫著。
他眯著眼睛，眉頭擰成一團，額頭上沁出細汗。
對麵，諸葛彪同樣趴著，拿著一模一樣的鉛筆，同樣緊鎖眉頭。
錢蘭坐在窗邊，麵前攤著一個筆記本，上麵寫滿了0和1組成的序列。
她不時抬頭看著牆上的黑板，黑板上寫滿了公式和推導過程，紅藍粉筆的痕跡層層疊疊，有些地方被擦掉又重寫，擦了三四遍。
“這個地方不對。”呂辰忽然開口，聲音有些沙啞。
他放下鉛筆，揉了揉眼睛，站起身走到黑板前。
拿起粉筆，在某一行公式上畫了一個圈。
“你們看，這個PID控製器的積分項，我們用的是位置式演演算法。u(k)=Kpe(k) KiΣe(j) Kd*(e(k)-e(k-1))。”他用粉筆點著那一行，“問題出在這個Σe(j)上。累加和會無限增長，如果不做限幅，遲早溢位。”
諸葛彪走過來，盯著那個公式看了幾秒：“限幅肯定要做。但問題是，這個限幅閾值設多少？設太小，積分飽和，係統靜差消不掉；設太大，溢位保護等於白設。”
錢蘭也站起來，走到黑板前：“而且這是理論公式。我們要用數字邏輯實現，得把它離散化、量化、定點化。每一步都有精度損失。”
呂辰點點頭，拿起粉筆，在黑板的空白處開始寫。
“我們先做離散化。連續PID的傳遞函式是……”
他一邊寫一邊講解，粉筆在黑板上發出“噠噠噠”的脆響。
u(t)=K_pe(t) K_i\\\\inte(t)dt K_d\\\\frac{de(t)}{dt}
“位置式離散化，把積分用累加代替，微分用差分代替。”
u(k)=K_pe(k) K_i\\\\sum_{j=0}^{k}e(j)\\\\DeltaT K_d\\\\frac{e(k)-e(k-1)}{\\\\DeltaT}
他寫完，轉過身看著兩人：“現在的問題是，這些係數Kp、Ki、Kd，還有采樣週期ΔT，都是浮點數。我們要用定點數實現，就得量化。”
諸葛彪皺著眉頭：“量化就有量化誤差。特彆是Ki，如果太小，量化後可能變成0，積分項就冇了。”
錢蘭補充道：“還有乘法。e(k)是16位有符號數，Kp是量化後的8位或16位係數，乘起來就是32位甚至更多。我們要不要保留全部精度？”
呂辰沉默了幾秒，然後轉身繼續在黑板上寫。
K_p=\\\\frac{K_p\\\\_real}{Q_p}
K_i=\\\\frac{K_i\\\\_real}{Q_i}
K_d=\\\\frac{K_d\\\\_real}{Q_d}
“這是量化係數。我們假設把所有係數都量化成16位定點數，Q值根據動態範圍選。”他用粉筆點著那幾個符號，“那麼問題就變成了：乘法器的輸出是32位，我們要擷取哪16位送給下一級？”
諸葛彪想了想：“理論上應該保留高位。但積分項是累加的，如果每次都截掉低位，累加誤差會越來越大。”
錢蘭翻著她的筆記本：“我算過，如果每次截掉16位以下的4位，累加一千次，誤差可能達到滿量程的1%。”
“1%？”呂辰皺起眉頭，“電機控製的精度要求是微米級，1%的誤差意味著幾十微米的偏移。不行，太大了。”
三人沉默了。
辦公室裡隻有牆上掛鐘的“滴答”聲，還有窗外偶爾傳來的蟬鳴。
過了好一會兒，呂辰忽然說：“我們換個思路。”
他走到黑板前，把剛纔寫的公式全都擦掉。
“傳統的PID，是用乘法器實現。但乘法器太占麵積。我們能不能不用乘法？”
諸葛彪愣了一下：“不用乘法？那怎麼實現比例、積分、微分？”
呂辰拿起粉筆，在黑板上畫了一個表格。
“用查表。把e(k)當作地址，Kpe(k)的結果事先算好，存在ROM裡。來一個e(k)，直接讀ROM，得到Kpe(k)。”
錢蘭眼睛亮了：“查表式乘法器？”
“對。”呂辰繼續畫，“KiΣe(j)也可以查表。Σe(j)是累加和，範圍可控，我們可以事先算好不同累加和對應的Ki積分值，存在另一片ROM裡。”
諸葛彪皺著眉頭：“那ROM的容量得有多大？e(k)是16位，如果直接定址，2的16次方是。每個結果存16位，就是128K位元組。兩片ROM就是256K。”
呂辰點點頭：“所以我們要壓縮地址線。e(k)不需要全部16位，可以隻取高8位或高10位。損失一點精度，換來ROM容量指數級下降。”
錢蘭在筆記本上飛快地算著：“如果取高8位，地址線8位，深度256。每個結果存16位，就是512位元組。三片ROM加起來也就1.5K位元組。”
諸葛彪若有所思：“用麵積換時間？ROM比乘法器占地方大得多，但速度快，一個讀週期就能出結果。”
“對。”呂辰說，“我們現在的瓶頸不是麵積。五微米工藝，四十平方毫米，電晶體數量上限大概是五千個。乘法器要用幾百個管子，ROM雖然麵積大，但一個位元就是一個管子，1.5K位元組就是12K位元，也就是一萬二千個管子。”
他頓了頓：“但ROM的結構規則，陣列排布，布圖密度高。實際占的麵積，可能比乘法器大不了多少。”
錢蘭補充道：“而且ROM是數位電路，冇有類比電路的那些溫漂、失調問題。工藝偏差對ROM的影響也小，隻要管子能導通或關斷就行。”
諸葛彪想了想，問：“那積分項的累加器怎麼辦？”
呂辰在黑板上又畫了一個框圖：“累加器還是要保留。但累加器的輸出Σe(j)，我們也可以做截斷。取高12位，或者高10位，作為Ki-ROM的地址。”
他放下粉筆，看著兩人：“這個方案的思路是：用查表代替乘法，用截斷壓縮地址線，用ROM的大容量換取邏輯的簡化。”
諸葛彪沉默了幾秒，然後點點頭：“可以試試。至少比硬著頭皮做乘法器靠譜。”
錢蘭已經開始在筆記本上畫新的框圖了：“那我們就這麼定。PID控製器分成三塊：比例項查表、積分項累加 查表、微分項差分 查表。三路結果再加法器相加，限幅後輸出。”
呂辰走回繪圖桌邊，看著那些散落的草稿紙：“現在的問題是，這三張表的資料怎麼算。Kp、Ki、Kd的量化值，e(k)和Σe(j)的動態範圍，都要先確定。”
諸葛彪也走過來：“先做數學建模。給定電機的引數，比如轉動慣量、阻尼係數、電磁時間常數，然後用經典PID整定方法，算出一組理論Kp、Ki、Kd。”
錢蘭補充道：“然後根據量化方案，反推量化後的Q值，確保不溢位，精度儘量高。”
“就這麼乾。”呂辰拿起鉛筆，在新的座標紙上開始寫，“我先列一個任務清單……”
他剛寫下第一行字，忽然停住了。
他看著那些草稿紙，看著黑板上那些被擦掉又重寫的公式，看著菸灰缸裡堆成小山的菸頭，忽然笑了起來。
諸葛彪愣了一下：“笑什麼？”
呂辰搖搖頭：“我在想，咱們這是在乾什麼？為了省一個乘法器，折騰了整整三天。又是離散化、又是量化、又是查表。”
諸葛彪冇聽出他話裡的深意，隻是歎了口氣：“可不是嘛。咱們這活兒，跟繡花似的。我外婆繡了一輩子花，到老眼睛都花了。我這還冇到三十，眼睛就快瞎了。”
錢蘭噗嗤一聲笑了：“諸葛，你這話要是讓你外婆聽見，非得拿柺棍打你不可。繡花是繡花，咱們這是畫版圖，能一樣嗎？”
“怎麼不一樣？”諸葛彪指著桌上那些座標紙，“你看這線條，一根一根的，粗細都要均勻，間距都要一致。繡花也不過如此了。”
呂辰笑著搖搖頭，繼續寫他的任務清單。
窗外的陽光從西斜變成落山，又從落山變成暮色。
辦公室裡的燈亮了。
三人誰也冇動，繼續趴在桌上，寫寫畫畫。
……
接下來的三天，他們就在一遍一遍的查錯中度過。
第一遍，諸葛彪查，用紅筆在圖上標註可能的錯誤。
第二遍，呂辰查，用藍筆在圖上標註不同的意見。
第三遍，錢蘭查，用黑筆在圖上寫下最終的結論。
三遍查完，又開了兩次會，爭論了三個小時，修改了五處細節。
到了第三天傍晚，那張邏輯圖終於定了下來。
呂辰看著那張圖，長長地吐了一口氣：“接下來，是更難的活兒。”
諸葛彪苦笑：“版圖設計。”
“對。”呂辰站起來，走到牆邊的一個櫃子前，開啟櫃門，拿出一個鐵盒子。
鐵盒子裡，裝著幾個放大鏡。
修表用的那種，鏡片隻有雞蛋大，倍數卻高。
他把放大鏡分給諸葛彪和錢蘭，自己拿了一個最大的。
“來吧，繡花開始。”
三人趴在繪圖桌前，一人一張座標紙，一人一個放大鏡。
呂辰手裡的鉛筆，削得比頭髮絲還細。
他深吸一口氣，低下頭，開始在座標紙上畫第一條線。
那是電源匯流排，要從晶片的一側貫穿到另一側，寬度要夠，電阻要小，還不能和其他訊號線短路。
他的眼睛貼著放大鏡，鼻尖幾乎要碰到紙麵。手穩得像一塊石頭，筆尖在紙上緩緩移動，留下一道墨色的痕跡。
諸葛彪在旁邊畫地線，同樣小心翼翼。
錢蘭在畫時鐘分佈網路，要把時鐘訊號送到每一個觸發器，延遲要一致，畸變要小。
房間裡安靜極了，隻有鉛筆在紙上劃過的“沙沙”聲，偶爾夾雜著一聲輕輕的歎息，或者一次深呼吸。
一個小時過去，兩個小時過去，三個小時過去。
呂辰直起腰，活動了一下僵硬的脖子，看了一眼桌上的鬧鐘。
已經淩晨兩點了。
他看了一眼諸葛彪和錢蘭，兩人還在埋頭畫著，誰也冇動。
他想說什麼，又忍住了，繼續低下頭，繼續畫。
……
這一畫，就是五天。
五天裡，他們每天睡四五個小時，醒了就畫，困了就趴一會兒，餓了就啃幾口饅頭。
到了第五天傍晚，呂辰終於畫完了最後一條線。
他放下鉛筆，靠在椅子上，閉上眼睛。
諸葛彪在旁邊，同樣靠在椅子上，一動不動。
錢蘭趴在桌上，已經睡著了，手裡還握著鉛筆。
呂辰坐了一會兒，睜開眼睛，看著桌上的三張版圖草圖。
電源匯流排，地線網路，時鐘分佈，訊號走線，電晶體陣列，電阻電容……
密密麻麻，層層疊疊，像一座微縮的城市。
每一根線，每一個點，都是他們一筆一筆畫出來的。
他忽然想起錢蘭那句話：“繡花也不過如此了。”
確實是繡花。
比繡花還精細，還繁瑣，還熬人。
他輕輕站起來，走到窗邊，推開窗戶。
窗外，天已經黑了，但西邊的天際還有一抹暗紅色的餘暉。
風吹進來，帶著一絲寒意。
他深吸一口氣，轉過身，看著那三張草圖：“太累了，咱們得找點外援。”
諸葛彪道：“哪有什麼外援？”
呂辰笑道：“6305廠，你可彆忘了，他們可是有350人，這正式的版圖設計，完全冇問題，而且他們靠近生產，設計出來的版圖更適合工藝實現。”
錢蘭也笑了：“對，這高頻脈衝電機，本來就是給他們光刻機用的，他們也合該出一份力，最主要的是，他們一定會儘心做到最好。”
諸葛彪開心道：“嗯，這招不錯。明天咱們去6305廠。”
……
第二天一早，呂辰三人帶著那三張版圖草圖，來到了6305廠。
衛兵登記完畢，三來直接來到廠辦，第一副廠長、6305廠總工程師陳光遠的辦公室，冇想到陳光遠正在開現場會。
等了半個小時，陳光遠出來，看見他們，笑了：“小呂？怎麼，電機晶片設計完了？”
呂辰把那三張草圖遞過去：“陳廠長，邏輯圖畫完了，版圖草圖也畫完了。但下一步的正式版圖設計，我們三個實在搞不定。想請您幫忙，找個小組幫我們做。”
陳光遠接過草圖，一張一張翻著。
他看得很慢，很仔細，不時點點頭，不時皺皺眉。
看完，他抬起頭，看著呂辰：“這是你們畫的？”
“是。”呂辰說，“畫了五天。”
陳光遠沉默了幾秒，然後點點頭：“行。我找三室的人幫你們做。”
他轉身對秘書說：“去把三室的趙組長叫來。”
不一會兒，一個三十來歲的年輕人跑過來，戴著厚厚的眼鏡，穿著藍色工裝，袖口卷得整整齊齊。
“陳廠長，您找我？”
“小趙，這是呂工、諸葛工、錢工給我們的GCA-201CGS工作台設計的電機晶片，版圖草圖畫完了，正式版圖設計我們來做，你帶幾個人，專門負責這個事。”
趙組長接過草圖，翻了幾頁，眼睛亮了：“呂工？這是您畫的？”
呂辰點點頭：“手工畫的，可能有些地方不規範，要麻煩你們整理。”
趙組長連連搖頭：“不不不，您太客氣了。我們這些人，都是當初你們手把手教出來的。您畫的圖，我們看著親切。”
他說的是實話。
6305廠的設計部門，就是當初整合電路實驗室為6305廠定向培養的，整整350名電路設計員，力量比整合電路實驗室還要更強大，隻不過主要是麵對生產。
他們在紅星所學習了兩年，從邏輯閘開始，到真值表、卡諾圖，再到版圖設計，一步一步，都是呂辰他們帶出來的。
呂辰看著趙組長，忽然有些感慨。
當初還是跟著自己學畫版圖的年輕人，現在已經是6305廠的骨乾了。
“那就麻煩你們了。”他說，“這晶片是控製高頻脈衝電機的，精度要求很高。”
趙組長神色鄭重：“呂工您放心，我們一定儘全力。”
陳光遠在旁邊笑了：“行了，小趙，你趕緊去組織兄弟作畫，具體怎麼分工，你自己看著辦，這可是呂工給我們的作業，千萬彆掉了鏈子。”
呂辰趕緊謙虛道：“陳廠長言重了，我們這是求人辦事呢，什麼作業不作業的，冇那麼嚴重。”
陳光遠擺擺手：“行，那就讓他們先畫著，有不懂的地方，隨時叫小趙去找你們，他們難得有這種練手的機會。”
呂辰三人答應一聲，跟著小趙去三室對接設計去了。