李水旺新一期視訊：
今天，我們將完成對戴森太陽能發電係統的探討，聚焦於套娃大腦—— 這種包裹恆星、擁有難以想像計算能力的超級計算機。到目前為止，我們已經瞭解了這些物體（即戴森球，也被稱為戴森群或戴森引擎）的多種用途：為人類創造更多居住空間、將輕元素轉化為重元素、為太空飛行器和行星提供動力、移動太陽係，甚至炸燬行星並係統性地滅絕星係中的所有行星生命。我們還提到，這些用途並非相互排斥，今天要討論的例子也不例外 —— 你不必將恆星的所有能量都用於計算機處理，但套娃大腦在一定程度上打破了這一點：儘管它確實允許其他功能，但其架構在很大程度上傾向於近乎專屬的計算用途。
這個名字本身源自套娃—— 一係列巢狀的玩偶，一個套著一個。之所以叫這個名字，是因為它在每一層都進行能量回收，其設計目的是最大化計算機的效率，而不僅僅是將太陽能直接輸入計算機。大多數關於套娃大腦的描述都隻是將其稱為巨型計算機，卻冇有解釋這個名字的由來，但這並非羅伯特・布拉德伯裡在大約 8 年前提出這個概念時隨意起的。由恆星供能的巨型計算機，甚至將行星（如木星）改造成的計算機（即木星大腦），並不是什麼新鮮事物 —— 早在 20 世紀 50 年代，它們就已是科幻作品中相當常見的元素，不過隨著計算機微型化的發展，這類設定變得不那麼普遍了。如果你隻關注當下的技術，確實很難想像為什麼會需要如此龐大的計算能力，或許你能猜到其中的原因：儲存數萬億個人類上傳的數字意識、進行大腦模擬，或者模擬整個宇宙，這些都是建造此類計算機的潛在動機。當然，第三個原因是，正如名字的後半部分所暗示的，它可能是一個單一的巨大意識體。
儘管這類大腦的潛力巨大 —— 計算速度可能超過 10⁴⁹赫茲，是我們最先進超級計算機的數萬億萬億萬億倍 —— 但仍有許多事情即使是這樣的計算機也需要億萬年纔能有所進展。比如巴別塔圖書館，記得帶卡。一個理論上由 「無限猴子在打字機前隨機敲擊」 就能生成的圖書館，這樣一台高速計算機在整個宇宙的生命週期內，也隻能瀏覽其中的冰山一角。這個話題我們以後會詳細討論，尤其是在探討 「真正獨特」 與 「任意獨特」 的思想（甚至人格）究竟能存在多少個的背景下。畢竟，我們可以認為一本僅隨機修改了幾個字的書本質上還是同一本書；而人類的思維也在不斷地細微變化，很難說某一特定的、精確的資訊模式是真正有意義的獨特存在。我們可能需要將 「獨特性」 的概念擴充套件為一個潛在的、相當廣泛的範圍，而不是單一的特定模式。我們之前已經從意識和身份的角度探討過這個概念，我認為在不久的將來，我們需要花更多時間深入研究這類話題。
不過我有點跑題了，讓我們回到這台巨型計算機上。它採用巢狀層結構的原因是：先吸收太陽光，在高溫下進行計算，然後將廢熱釋放出去；接下來，下一層吸收這些廢熱，在稍低的溫度下進行更多計算，再釋放出溫度更低的廢熱，依此類推。如果你想像一台傳統的太陽能計算機，它有一塊吸收太陽光的麵板，用於執行計算，同時配備冷卻風扇和散熱器來排出廢熱。一台簡單的包裹恆星的計算機，本質上就是將這種結構按比例放大，包裹住整個恆星 —— 要麼是由 「靜星」（，一種超薄物體，能像紙片在通風口上方漂浮一樣藉助太陽光懸浮，是太陽帆概唸的延伸）組成的剛性球體，要麼是一群傳統的衛星。而套娃大腦則在此基礎上進一步縱向擴充套件，增加了更多的外層。在每一層，光的頻率都會降低（紅移），熵值會升高。這有點像摩天大樓的設計：作為能量來源的恆星位於 「地下室」。雖然層數存在限製，但這種設計能最大限度地利用恆星的能量進行計算 —— 將物質（尤其是氫，宇宙中熵值最低的物質之一）轉化為計算（宇宙中最有用的事物之一），並在每一步都進行能量回收。
當然，冇有任何回收過程是完美高效的，但這很像水資源保護 —— 用洗澡水或洗碗水來澆花。任何優良的機器都會嘗試這樣做：通過第二、第三甚至第四階段的利用，讓廢棄物和剩餘物成為另一個過程的燃料。不必深入探討熱機的熱力學原理，我們通常可以將這種裝置想像成一係列巢狀的薄剛性球體（儘管這並非必要或理想的形態）。每一層都比前一層溫度更低，我發現將每一層的距離設定為前一層的四倍會很容易理解，因為這樣每一層的溫度都會是前一層的一半。如果你不擅長數學，可以直接相信這個結論；但為了快速回顧一下原理：在太空中，物體冷卻的唯一方式是熱輻射，一個大致呈球形的物體，其溫度始終與其總表麵積和輻射功率相關，這也決定了它的峰值波長（例如，我們的黃矮星太陽，其峰值波長實際上在綠光範圍 —— 較冷的物體峰值頻率會紅移，較熱的物體則會藍移）。
驅動恆星的核聚變並不會直接產生綠光、黃光或任何其他可見光光子。在太陽發生核聚變的核心，產生的都是伽馬射線。這些伽馬射線被吸收後重新發射，轉化為單純的熱量，然後太陽像熾熱的金屬球或白熾燈一樣輻射出這些熱量。任何物體單位表麵積的輻射功率都與溫度的四次方成正比 —— 如果溫度翻倍，輻射功率會變為原來的 16 倍；如果溫度減半，輻射功率則會變為原來的 1/16。太陽之所以以我們看到的頻率輻射光，是因為對於它的表麵積而言，隻有在這個頻率下，才能在不繼續升溫的情況下輻射出這麼多能量。因此，要以一半的溫度輻射出相同的功率，我們的第二個球體的直徑需要是第一個的四倍 —— 因為球體的表麵積與直徑的平方成正比，直徑變為四倍，表麵積就變為 16 倍，溫度也就隨之減半。
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我喜歡使用這種 「溫度減半」 的步驟，還因為它很容易與卡諾定理結合 —— 卡諾定理指出，在兩個熱源之間工作的任何熱機，其效率都不可能超過在相同兩個熱源之間工作的卡諾熱機；而卡諾熱機的效率等於 1 減去低溫熱源溫度與高溫熱源溫度的比值。在這種情況下，兩個相鄰的套娃大腦層就相當於兩個熱源，由於每一層的溫度都是前一層的一半，所以每一步的效率都是 50%。例如，如果我們的最內層（第一層）溫度為 1000 開爾文，下一層（第二層）溫度為 500 開爾文（第一層比水星離太陽稍近，第二層比水星離太陽稍遠），那麼效率就是 1 -（500/1000）= 1 - 0.5 = 0.5，即 50% 的效率。
你可能會想，為什麼不能在這兩層之間再插入一層，比如溫度為 750 開爾文（大約在水星軌道附近）的一層呢？如果這樣做，最內層和中間層的效率將是 1 -（750/1000）= 1 - 0.75 = 0.25，即 25%，效率非常低；而中間層和外層的效率則是 1 -（500/750）= 1 - 2/3 ≈ 0.33，即約 33% 的效率。因此，僅僅通過增加更多的層並不能獲得多少優勢 —— 尤其是因為峰值波長對應的是一個相當寬的範圍。正如我所說，太陽的峰值波長在綠光範圍，但它也會輻射大量從紫外線到紅外線的光，其中超過一半的光位於紅光光譜邊緣以下的紅外區域。
我們剛纔計算卡諾迴圈的結果是物理學允許的絕對最大效率，而在實際應用中，我們甚至無法達到這個效率，並且需要合理安排各層的間距，以優化下一層的效能。例如，如果你使用半導體將光子轉化為電能（本質上就是太陽能電池板的工作原理），你會希望優化廢熱的利用，使其最適合這些半導體；如果你有一種材料非常適合處理 10 微米波長的光（對應 290 開爾文，即 62 華氏度的峰值溫度），另一種材料適合處理 15 微米波長的光（對應 190 開爾文，即 - 118 華氏度），那麼將各層與這些波長匹配是合理的。我們目前尚不清楚具體會有哪些機械或化學限製影響這種優化，因此無法確定具體的層數和間距 —— 事實上，套娃大腦也不一定需要是離散的層，它同樣可以是集群形式，更像是包裹恆星的一團 「霧」 或 「雲」，而非分明的層。
其根本限製在於：最內層的溫度受恆星溫度以及計算機和相關裝置所能承受的最高工作溫度製約；最外層的溫度則受所在星係或宇宙區域的環境溫度以及可用的建築材料數量限製。整個宇宙中充斥著溫度約為 2.7 開爾文的光子，這恰好是紅外線向微波過渡的溫度點，也是我們稱之為宇宙微波背景輻射的原因。在很久以前，當宇宙還很年輕（約 40 萬歲，而不是現在的約 140 億歲）時，這些輻射的頻率要高得多，波長也短得多。那時的宇宙是一個密度極高、不透明的 「霧狀」 環境，溫度也非常高 —— 本質上，整個宇宙的溫度都與恆星表麵相當，是一團熾熱的等離子體。但隨著宇宙的膨脹，它不斷冷卻，最終達到了原子核和電子殼層能夠形成原子的溫度。當原子形成後，宇宙不再不透明，光子可以不受散射和吸收地長距離傳播。由於宇宙膨脹的特性，無論你身處何處，總能觀測到來自那個時代的光子 —— 你仍然能 「看到」 最初的那批光子，它們無處不在，但隨著時間的推移，它們需要穿越越來越廣闊的空間才能到達我們這裡，而宇宙的膨脹又導致它們發生紅移，能量變得越來越弱。
如果數百萬年前測量宇宙微波背景輻射，其溫度和頻率都會更高。事實上，在宇宙微波背景輻射形成後的一段時間裡，整個天空都會呈現出明顯的發光狀態；直到最近，它才從紅外範圍進入微波範圍。在遙遠的未來，宇宙微波背景輻射將變成宇宙射電波背景輻射，那時宇宙中的最低溫度將不再是 2.7 開爾文，而是幾千甚至幾百萬分之一開爾文。但目前來說，這是我們能達到的最低溫度極限。實際上，實際的最低溫度會稍高一些，因為周圍存在大量其他環境光（尤其是在星係內部，無數恆星在發光，隨機粒子相互碰撞也會產生光），這使得最低溫度略高於宇宙微波背景輻射的溫度。
這就是我在討論費米悖論時提到 「戴森球永遠無法隱藏」 的原因：即使忽略一個消失的太陽係所產生的明顯引力異常（任何二級文明都能輕易觀測到），以及它會遮擋來自星係另一側的光線這一事實，它仍然會釋放廢熱 —— 這畢竟是套娃大腦的工作原理。如果冇有這些背景輻射加熱我們的戴森球，我們確實需要將它造得非常大才能使其溫度降至 2.7 開爾文。太陽表麵的溫度約為 6000 開爾文，正如我之前提到的，要讓一個包裹太陽的球體溫度降至一半（3000 開爾文），其直徑需要是太陽的四倍；如果我們在地球軌道（1 個天文單位，AU）處建造一個這樣的球體，它的溫度將與地球表麵相當，約 300 開爾文；在 4 個天文單位處（約木星軌道），溫度約為 150 開爾文；在 16 個天文單位處（接近天王星軌道），溫度約為 75 開爾文；在 64 個天文單位處（略超出冥王星軌道），溫度約為 40 開爾文。到這時，背景輻射對溫度的影響就變得非常顯著了。
但如果我們暫時忽略背景輻射的影響，要建造一個溫度約為地球表麵百分之一（即接近宇宙背景溫度）的球體，其表麵積需要是地球的 1 億倍（100 的四次方），這意味著它的半徑需要是地球到太陽距離的 10000 倍（10000 個天文單位），約為 1/6 光年（或 2 個光月），直徑則是這個數值的兩倍 —— 順便說一句，這比太陽的直徑大約 400 萬倍，表麵積約為太陽的 16 萬億倍。這樣一個巨大的物體是不可能被忽略的。而且，由於它還會吸收並重新發射來自外部的所有背景輻射，它的實際溫度也不會低到宇宙背景溫度。
有時會有人向我建議，或許它的溫度可以足夠接近宇宙背景溫度，從而實現隱藏 —— 因為宇宙微波背景輻射中存在冷熱區域。但我認為大多數人冇有意識到，那些所謂的 「冷點」（例如讓宇宙學家感到困惑的、溫度低於 2.7 開爾文的巨大區域），實際上與 2.7 開爾文的標準值偏差還不到千分之一開爾文（通常僅為 70 微開爾文）。如果某個區域的溫度偏差達到千分之一開爾文，用我們現在的現代技術就能探測到 —— 這就像有人在一張白色畫布上畫了一些略帶米色的色塊和幾個淺灰色斑點，然後又在上麵畫了一個大大的黑色標記來壓低亮度，這樣的差異是無法掩蓋的。因此，即使戴森球想偽裝成一個 「熱點」，它也必須造得異常巨大，以至於需要將周圍的其他恆星移開才能避免被包含進去，這絕不是一件低調或隱蔽的事情。
不過，讓我們暫時以這個 10000 個天文單位半徑的球體為例 —— 它的表麵積是傳統戴森球的 1 億倍。我之前提到過，建造一個非常基礎的戴森群並不需要太多材料，一顆大型小行星或一顆非常小的行星就足夠了（隻要足夠薄）；但一個表麵積是其 1 億倍的結構，就需要 1 億倍的建築材料，這需要消耗數百顆恆星的物質。很難想像這會被認為是一個實用的方案，尤其是考慮到將所有這些建築材料從氫聚變而成所釋放的能量，將是太陽整個生命周內釋放能量的數百倍 —— 這同樣不是一件低調或隱蔽的事情。因此，我們實際上無法利用 2.7 開爾文這個低溫熱源進行計算，也無法用它來隱藏戴森球 —— 接近這個溫度不僅不可能，而且極其不切實際。
將戴森群建造到冥王星軌道附近是一個相當合理的選擇：此時所需的材料質量僅為普通戴森球的幾千倍（而非 1 億倍），而且在這個溫度下，我們基本上仍然可以忽略背景輻射的影響。但超過冥王星軌道後，收益就會急劇遞減。不過，如果我們用黑洞代替恆星作為能量來源，並且宇宙微波背景輻射的溫度降至更低，這種情況就會發生很大變化。
我已經提到了熱機效率的卡諾極限，而戴森球無疑就是一種熱機。之前我還提到過一個叫做 「蘭道爾極限」的概念，它設定了在給定能量和溫度下，一個處理器所能實現的最大計算量。如今的所有計算機都遠未達到這個極限 —— 如果達到這個極限，一盞燈的能量就足以驅動數百萬台超級計算機，或者進行整個人腦的模擬。
但對於套娃大腦來說，蘭道爾極限也必須被考慮在內。我有點失望的是，似乎還冇有人對此進行過相關分析。恆星的光度（即能量輸出）決定了每一層可用於計算的最大能量；卡諾定理告訴我們，我們實際能將其中多大比例的能量轉化為有用功（在這裡就是計算）—— 再次強調，如果各層之間的距離按四倍遞增，溫度按一半遞減，那麼每一步的效率都是 50%；而蘭道爾極限則告訴我們，用這些能量我們能進行多少次計算，或者說每次計算所需的最低能量 —— 這與溫度呈線性關係。因此，如果每一層都執行在蘭道爾極限下，那麼溫度較低的內層實際上比外層進行的計算更少：每一層的溫度是前一層的一半，其計算量卻是前一層的兩倍。不過，這並不意味著它 「更聰明」—— 雖然它的計算量是兩倍，但分佈在 16 倍的表麵積上，所以或許可以說它 「更聰明但速度更慢」。對於這樣的結構來說，訊號延遲是一個相當大的問題 —— 但這隻針對單一意識體而言。我們通常會將套娃大腦想像成單一意識體，這也是它被稱為 「大腦」 的原因，但它完全可以不是單一的：你可以在上麵執行大量較小的意識體（人類或更大的意識體），這樣就不會存在延遲問題了。
根據目前對執行人類大腦所需計算能力的估算，一塊郵票大小的太陽能電池板就足夠了。但讓我們在巢狀式套娃大腦的背景下，更正式地分析一下這個問題。假設一切都完美執行，我們隻需要考慮卡諾極限和蘭道爾極限。很容易發現，實際上隻有最外層纔是關鍵 —— 每一層的計算量都是下一層的一半，因此總計算量就是 1 1/2 1/4 1/8 ……，總和為 2，這恰好抵消了卡諾極限帶來的 50% 效率損失。無論恆星的溫度如何，隻要與宇宙微波背景輻射相比，最終的總效率都接近 100%。真正的能量潛力來自最外層的低溫，而非恆星的高溫 —— 不過，這隻有在我們能真正在蘭道爾極限下進行計算時才能實現。
你可以逐層計算然後求和，但結果總會大致相當於最外層以接近 100% 的效率執行，並在該溫度下進行計算。整個套娃大腦的總計算能力約為 10⁴⁹赫茲，比你現在刷視訊所用的裝置（無論是什麼）的計算能力高出約 40 個數量級（10000 萬億萬億萬億倍），比我們目前估算的模擬人類大腦所需的計算能力高出 34 個數量級。因此，理論上，這個套娃大腦可以同時並實時模擬 10³⁴個人類意識體（即 100 億萬億萬億個）—— 這比地球上現有的約 100 億人口，或者傳統戴森球預計能容納的約 10 萬億人口（10¹³）要多得多。
如果將套娃大腦擴充套件到整個星係，在每顆恆星周圍都建造一個，計算能力還能再增加 10 到 11 個數量級，達到約 10⁴⁴或 10⁴⁵赫茲。對於這些意識體來說，至少在它們自己的思維層麵，完全不需要擔心延遲問題 —— 即使它們的執行速度比正常人類大腦快得多，或者規模大得多。位於高溫內層的意識體，其能量來源可能比鉛筆頭還小；即使在最外層，所需的能量來源也隻是一塊普通尺寸的現代太陽能電池板。
如果是用於模擬人類意識體，這麼龐大的計算能力能做什麼就很明顯了。我通常不認為這是 「模擬」—— 意識就是意識，無論它執行在腦細胞、計算機晶片上，還是像我們在超人類主義視訊中提到的，由一百萬隻猴子或螞蟻各自複製腦細胞的行為來實現。但無論採用哪種方式，這些計算能力都可以用來承載人類意識。另一方麵，如果我們談論的是一個單一的巨大意識體，或者一個問題解決工具，就很難想像這麼龐大的計算能力能用來做什麼了 —— 尤其是如果我們將它 「升級」，圍繞一顆表麵溫度高得多、能量輸出是太陽數萬倍的巨型恆星（如藍巨星），甚至是數百萬倍亮度的恆星，或者圍繞一顆中子星建造，以便在緊迫的時間內解開宇宙的奧秘，或者計算圓周率的數萬億位小數。
至於這麼龐大的計算能力到底能用來做什麼，我的答案是：我完全不知道。我通常會認為，像突破光速、違背熱力學定律、躍遷至其他宇宙這類事情，要麼是無論投入多少計算能力都完全不可能實現的，要麼是用遠不及 「神級意識體」（這是唯一能合理描述單一意識體形態套娃大腦的詞彙）的計算能力就能解決的。我不知道它們會花時間思考什麼，但當你擁有在一瞬間就能毫不費力地模擬數萬億個世界及其整個歷史的計算能力時，這會為我們之前討論過的 「模擬假設」 帶來一些奇特的啟示。幾周前我們討論過超級智慧，但除了給出一個大致定義外，並冇有取得太多進展。在我讀過的無數科幻小說和短篇故事中，我從未見過任何一個虛構作品能以令人信服的方式描繪出一個比人類小得多的智慧體，更不用說這種巨型智慧體了。
好了，以上就是關於套娃大腦的全部內容，這也結束了我們對戴森球的探討，在某種程度上也標誌著 「巨型結構」 係列在規模上的終結。從規模上看，我們可以進一步探討跨星繫結構，甚至利用多個星係的結構，但這本質上隻是規模的擴大，而非概唸的創新。從時間維度上，我們可以超越這些結構，探討當恆星不再可用時，這類物體可能以何種略有不同的形式繼續存在。
生態建築和行星城市之間聯絡緊密，因此我傾向於將它們視為一個整體主題， —— 尤其是因為有很多內容需要涵蓋。一個流行文化中的行星城市，還必須考慮到圍繞行星執行的大量空間站、衛星和棲息地，它們就像港口、鐵路調車場和郊區對於大型都市區一樣，是這個 「世界城市」 不可或缺的一部分。