集訓第六天。
方老師進教室的時候，手裏既沒有豆漿，也沒有美式。
空著手。
他在白板上寫下一行字。
“域擴張與伽羅瓦群。”
放下筆，掃視全場。
“從今天開始，進入正題。”
語速比前四天慢了一倍。
“前麵四天的內容，是地基。群、環、域，是工具。”
“伽羅瓦理論，是你們用這些工具要蓋的房子。”
“能蓋成什麽樣，看各人本事。”
他翻開筆記本，在白板上畫了一棵樹。
根節點是Q。
向上分叉，Q(√2)，Q(√3)，Q(?2)……
每一條分支代表一次域擴張。
“一個多項式的根，決定了一個域擴張。”
“這個域擴張的對稱性，決定了一個群——伽羅瓦群。”
“群的結構，決定了方程能不能用根式解。”
他轉過身。
“兩百年前，一個二十歲的法國人，在決鬥前夜寫下了這套理論。”
“第二天早上，他死了。”
“但他留下的東西，比活著的人走得遠。”
教室裏鴉雀無聲。
方老師開始推導。
速度很慢。
每一步都拆解得極細。
但在第二十分鍾，小林昭還是掉隊了。
分裂域勉強能跟。
但當方老師寫到“正規擴張”和“可分擴張”的交叉條件時，思路徹底斷裂。
餘光掃向四周。
陳默的筆速慢了下來。
三色熒光筆隻剩藍色還在用，黃色和粉色擱在一邊。
許之微終於拿起了筆。
她在寫。
這是五天來，她第一次動筆。
小林昭意識到，連她也無法僅憑直覺吃透這部分內容。
陸晨陽不再畫圖。
他在一行一行地寫公式。
方老師講了兩個半小時。
最後留下一道題。
“設f(x)u003dx?-2，求f(x)在Q上的分裂域及其伽羅瓦群。”
“不限時間。”
“做出來的，來辦公室找我。”
他收起筆記本，直接走人。
教室裏彌漫著一股壓抑。
小林昭盯著題目。
x?-2。
根是四個。±?√2，±i?√2。
根他知道。
但“分裂域”和“伽羅瓦群”這兩個詞，成了橫在麵前的深淵。
午飯時間。
食堂裏，十五個人分散坐著。
沒人說話。
小林昭繼續吃飯。
陳默端著餐盤坐到對麵。
“x?-2，怎麽入手？”
“還沒想好。”小林昭說，“你呢？”
“先算分裂域的次數。根是?√2和i，擴張次數應該是8。”
“伽羅瓦群是8階群。”
小林昭點頭。
“然後呢？”
“卡住了。”陳默推了推眼鏡，“8階群，可能是Z?，也可能是D?。判斷不出來。”
小林昭咀嚼著米飯。
Z?是迴圈群。D?是二麵體群。
腦海中閃過大林昭檔案裏的一句話。
“判斷群結構→找生成元→看關係。”
生成元。
σ：?√2 ? i·?√2。
τ：i ? -i。
σ的階是4，τ的階是2。
不是Z?。
是D?。
小林昭放下筷子，在餐巾紙上飛快寫下幾行推導。
陳默湊過來。
“D?。”
“對。”
“你怎麽這麽快？”
“笨辦法。”小林昭說，“挨個試。”
陳默看著那幾行潦草的推導，沉默半晌。
“你這個笨辦法，越來越快了。”
下午兩點。
小林昭是第三個走進辦公室的。
前兩個是許之微和陸晨陽。
方老師接過答卷。
看得很慢。
因為小林昭的步驟確實多。
別人跳步的地方，他每一步都踩實了。
方老師抬頭。
“伽羅瓦群是D?，正確。”
“證明過程？”他指著中間一段，“這裏你用的什麽方法？”
“窮舉。”小林昭說，“把八個自同構全列出來，驗證乘法表。”
方老師盯著他。
五秒。
“你知道有更簡潔的方法。”
“知道。但我不確定簡潔方法會不會漏步驟。”
“所以用笨辦法？”
“至少不會錯。”
方老師把答卷放下。
他開啟抽屜，拿出一張表格。
“結業考覈，原定筆試。”
“今年改了。”
“加一項——”
他在表格上畫了個圈。
“課題報告。每人自選一個與伽羅瓦理論相關的問題，獨立完成，當眾答辯。”
“評委不隻是我。”
“還有周培德。”
方老師看著他。
“課題自選。”
“三天後提交選題。”
“選好了，來簽字。”
小林昭走出辦公室。
走廊裏，許之微靠在窗邊喝水。
“D?？”
“D?。”
“我也是。”她目光平靜，“不過我沒用窮舉。”
“我知道。”
“課題選什麽？”
小林昭搖頭。
“我選五次方程不可解性的伽羅瓦證明。”她說，語氣平淡，“經典題目，框架清晰，容易拿高分。”
這是提醒。
也是宣戰。
小林昭看著她。
“謝了。”
許之微轉身離開。
馬尾辮甩出一道弧線。
晚上，宿舍。
手機震動。
蘇小晚的簡訊。
“有個東西寄到你宿舍樓下了，門衛幫你收的。明天去拿。”
“什麽東西？”
“開啟就知道了。”
第二天一早，小林昭在門衛處取到一個快遞盒。
拆開。
裏麵是一張速寫。
一片向日葵田。
花朵全部朝著同一個方向——畫麵右上角。
那個方向什麽都沒畫。
留白。
但小林昭知道，那是北。
背麵寫著一行字，筆鋒很重。
“往前走，別回頭看。”
他把畫夾進筆記本。
夾在第三頁那片空白的旁邊。
手機響了。大林昭的語音。
“課題想好了嗎？”
“想好了。”
“說說。”
“不選經典題目。”