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第108章 沒帶地圖的人

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方老師第三天上課,換了個習慣。

不帶豆漿,不帶美式。

手裏攥著一支馬克筆,進門即轉身,在白板上寫題。

題目很短。

僅三行。

設G是有限群,φ是G到Gu0027的滿同態對映……求證:存在G的一個正規子群N,使得G/N?Gu0027。

筆帽合上,發出一聲脆響。

“二十分鍾。”

“能做多少,做多少。”

教室內一片死寂。

小林昭盯著那三行字,腦海飛速運轉。

條件簡潔至極。

滿同態,有限群,正規子群,商群同構。

每個詞都認識。

連在一起,卻找不到切入點。

昨晚大林昭教的“保結構”框架浮現腦中。

他拿起筆,落紙。

第一步,列出φ的性質。

第二步,確定ker(φ)是G的正規子群。

第三步,筆尖懸住。

他知道結論是G/ker(φ)?Gu0027。

但從第二步到第三步,隔著一道溝。

試著從ker(φ)的元素入手,推了三行,死路。

擦掉。

換路。

從商群的陪集分解入手,寫了四行,又卡住。

再擦。

再換。

筆尖在紙上反複摩擦,沙沙作響,在安靜的教室裏顯得格外刺耳。

餘光往右掃去。

陳默的筆速穩得像節拍器。

草稿紙上的步驟已排到第二段,行距一致,符號方方正正。

再看前排。

許之微——那個紮雙馬尾的女孩——筆擱在桌上,沒動。

她盯著白板,約莫十幾秒。

隨後拿起筆,跳過前置推導,直接在紙上寫下第三步的核心等式。

小林昭瞳孔微縮。

她怎麽看出來的?

右側第二排,那個戴籃球護腕的男生更離譜。

他的草稿紙上沒有代數推導,而是一張圖。

節點代表群元素,箭頭代表對映關係。

他在用圖論,把抽象的群結構變成了一張“地圖”。

小林昭收回目光。

盯著自己麵前那張滿是塗改痕跡的草稿紙。

第三步,依舊是空的。

深吸一口氣,他放棄尋找“捷徑”。

用最笨的辦法。

逐個驗證陪集的等價關係,手動構造對映,硬推。

寫了整整七步。

繞了一大圈。

最後一行,等號兩邊,對上了。

放下筆時,二十分鍾剛好到。

方老師收卷,沒翻看。

他拿起四張草稿紙,直接貼在白板上。

“四種解法,都看看。”

第一張,陳默的。

步驟規整,推導完整,從定義出發,步步有據。

方老師指著它:“教科書答案。考試,滿分。”

陳默麵無表情,合上筆帽。

第二張,許之微的。

紙上隻有半頁。

跳過整個前置推導,直接落在覈心等式,反向補了兩步驗證。

方老師看著她:“腦子比手快。但考場上,跳步容易丟分。”

許之微沒抬頭。

第三張,陸晨陽的。

那棵樹畫得工工整整,節點顏色各異,箭頭精確指向。

方老師看了三秒。

“凱萊圖。”

“這是研究生的思路。”

他轉頭:“陸晨陽,誰教你的?”

“我爸,他搞圖論的。”

方老師沒再評論,貼上最後一張。

小林昭的紙。

塗改痕跡布滿整張紙。

前三步劃掉了兩次,中間有明顯的斷裂和重頭痕跡。

從第四步開始,路線彎彎繞繞,比標準答案多出一倍的步驟。

最後一行,結論對了。

方老師盯著那張紙,看了五秒。

教室安靜得落針可聞。

“你的方法,”他開口,聲音平緩,“像一個沒帶地圖的人,在陌生的城市找路。”

小林昭坐直身子。

“每次碰壁,換一條街。再碰,再換。”

“最後找到了目的地,但別人走了十分鍾,你花了二十分鍾。”

方老師放下筆。

“這不是批評。”

“這是診斷。”

小林昭指尖壓在桌上,用力到關節泛白。

他沒辯解。

方老師說的,全對。

下課。

人散得很快。

小林昭收拾東西慢了半拍。

將那張滿是塗改的草稿紙摺好,夾進筆記本。

起身出門。

回宿舍的路上,陳默走在左邊。

隔了半步,誰也沒說話。

走了兩百米。

“方老師說的,不是你的錯。”

陳默的聲音混在蟬鳴裏。

小林昭側頭。

“從零學群論,才兩天。”陳默推了推眼鏡,“許之微的父親是北大數學係教授。陸晨陽的祖父是中科院院士。”

“他們的‘方向感’不是天上掉下來的。”

“是從小學就開始堆的。”

“你少了那幾年而已。”

這是陳默到北京後,說過的最長的一段話。

小林昭沉默。

“你呢?”

“什麽?”

“你的方向感,怎麽來的?”

陳默沒立刻回答。

走了幾步,聲音很淡。

“我沒有方向感。”

“我隻有時間。”

他推開宿舍門,換拖鞋,坐到桌前,翻開那本磚頭厚的參考書。

和昨天一樣。

和前天一樣。

小林昭站在門口,看著他的背影。

“隻有時間。”

這四個字很輕。

但他聽懂了。

陳默家境普通。

沒有教授父親,沒有院士祖父。

他的武器隻有一樣——把別人用來社交、娛樂、發呆的每一分鍾,全塞進書裏。

晚上九點半。

小林昭趴在桌上,將今天的遭遇發給大林昭。

包括那句“沒帶地圖的人”。

回複很快。

三個檔案。

《怎樣解題——數學思維的新方法》。

《數學天書中的證明》。

一份27頁的手寫檔案掃描件,標題——《常見數學結構的“地圖”》。

語音條彈出來。

“群論不是知識點,是語言。”

“你現在的問題就像記住了單詞,但不會造句。”

“第一本教你怎麽想。第二本看別人怎麽想。第三本是我給你畫的語法手冊。”

“一個月。第一本讀完。”

“別趕進度。”

停頓兩秒。

“韌性是你的天賦。但韌性隻能讓你不放棄,不能讓你不走彎路。”

“接下來,學走直線。”

小林昭翻開那份檔案。

每一頁都是表格和流程圖。

群、環、域、模,四大結構型別,對應的常見操作路徑,以及“看到什麽條件→優先嚐試什麽方向”的決策樹。

這不是課本。

這是大林昭用走過的彎路,給他鋪出的捷徑。

他放下手機,翻開波利亞,從第一章讀起。

對麵床上,陳默的台燈亮著。

兩個沒有地圖的人,各自看書。

清晨。

食堂門口。

小林昭端著粥,正要拐向教學樓。

身後有人跟上來,並排。

馬尾辮。

許之微。

“深城來的?”她問,語氣和步速一樣,快且直。

“嗯。”

“看了你那個央視采訪。”

小林昭沒接話。

“你說你不覺得自己是天才。”她目視前方。

“確實不是。”小林昭說道。

許之微腳步微頓。

她偏頭,眼神掃過,嘴角動了一下。

“那你還挺有自知之明。”

說完,她邁步,馬尾辮甩出一道弧線。

不回頭。

小林昭站在原地,端著粥碗。

不知道那是嘲諷還是認可。

兜裏手機震動。

蘇小晚的簡訊。

“今天怎麽樣?”

他單手打字:“認識了個厲害的人。她爸北大數學係的。”

發完,繼續走。

喝了兩口粥。

手機又震。

低頭。

蘇小晚的回複隔了很久。

四個字。

“男的女的?”

小林昭愣住。

嘴角往下壓了壓,沒壓住。

“女的。”

沉默比剛才還長。

然後。

“哦。”

一個字。

沒標點。

小林昭盯著螢幕看了三秒,揣回兜裏。

粥好像變甜了。

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