方老師放下豆漿。
馬克筆在白板上重重一點。
三個大字,橫亙在黑板中央。
群。
環。
域。
這哪裏是數學?
分明是三座壓得人喘不過氣的大山。
小林昭盯著那幾個字元,喉嚨發幹。
每一個字都認識。
組合在一起,卻成了天書。
方老師語速極慢,每寫一行定義,都要停下來掃視全場。
“群的定義,四條公理。”
“封閉性、結合律、單位元、逆元。”
“清楚了沒有?”
教室裏一片死寂。
沒有人回答。
但在這個教室裏,沉默,就是“清楚了”的意思。
方老師轉過身,繼續推導。
小林昭手中的筆在筆記本上飛快遊走。
他抄得極其認真,生怕漏掉一個符號。
但每一個字鑽進腦子,都像石沉大海。
他側頭看了看身側。
陳默坐得筆直。
三色熒光筆在他手中如同指揮棒。
藍色記定義,黃色畫性質,粉色標注補充。
他翻書的動作行雲流水。
偶爾在頁邊寫下幾行工整的批註,字跡小而密,帶著一種近乎強迫症的嚴謹。
小林昭又看向前排。
那個紮雙馬尾的女孩,筆都沒拿。
她靠在椅背上,眼睛半眯。
方老師每次停頓,她的嘴唇都會微微翕動。
那是在心裏默唸答案。
再看右側。
戴著籃球護腕的男生,草稿紙上已經推演到了方老師還沒講到的下一步。
那是純粹的智力碾壓。
小林昭收回目光。
他終於意識到一件事。
在這間教室裏。
他不是學渣。
他是文盲。
上午三個小時,地獄般熬過去。
方老師丟下五道習題,宣佈下午兩點繼續。
教室裏安靜得可怕。
沒有討論,沒有抱怨。
每個人都像是一台精密的機器,起身,收拾東西,各自回到宿舍或自習室。
繼續消化。
小林昭坐在原位,沒動。
本子上那密密麻麻的筆記,此刻像是一堆亂碼。
他翻回第一頁,試圖從頭理解。
三遍。
還是不懂。
手機在兜裏震了一下。
蘇小晚的簡訊。
“到北京了嗎?第一天怎麽樣?”
小林昭盯著螢幕,手指懸在鍵盤上。
打了幾個字,刪掉。
又打,又刪掉。
最後隻發過去一行字。
“到了,挺好的。”
他沒有說。
自己一個字都沒聽懂。
回到宿舍。
陳默已經翻開了第二本參考書。
小林昭關上門,拿出手機,點開“時光信使”。
“哥,我完蛋了。”
他將上午的筆記拍了照,整頁發過去。
“完全聽不懂。”
“不是部分不懂,是一個字都不懂。”
“旁邊那些人,有的連筆都不用動,有的已經在推後麵的內容了。”
“我像個混進研究生課堂的小學生。”
發完,他把手機扣在桌上,仰頭看著天花板。
三分鍾後。
語音條跳了出來。
大林昭的聲音響起。
平靜,沒有安慰,沒有雞湯。
“把方老師寫的第一個定義念給我聽。”
“群是一個集合G,配備一個二元運算——”
“停。”大林昭打斷他,“別念定義。”
“你告訴我,加法你會不會?”
“……會。”
“1加2等於幾?”
“3。”
“3還是整數嗎?”
“是。”
“整數加整數,還是整數。”
“這就叫封閉性。”
小林昭愣住了。
“繼續。1加0等於幾?”
“1。”
“任何數加0都等於它本身。”
“0就是加法的單位元。”
“3加負3等於幾?”
“0。”
“負3就是3的逆元。”
“加在一起回到單位元。”
大林昭語速極快。
每一句話都短,都直接。
“所以整數集合,在加法下,就是一個群。”
“封閉性有了,結合律天然滿足,單位元是0,逆元是相反數。”
“四條公理,全齊。”
小林昭盯著筆記本。
方老師寫的那些符號,彷彿瞬間活了過來。
“你不是不懂。”
“你隻是沒人把它翻譯成你的語言。”
大林昭語氣冷峻。
“繼續。環是什麽?”
“環就是一個集合上同時有兩種運算……”
四十分鍾。
大林昭把方老師三小時的內容,拆解成了最原始的邏輯。
每一個抽象定義,都對應一個具體的數字例子。
小林昭重新翻開筆記。
在每一行定義旁邊,用紅筆寫下對應的“翻譯”。
然後,他開始做那五道習題。
第一道,卡了十分鍾,解出。
第二道,卡了二十分鍾,解出。
第三道,卡住了。
但他知道自己卡在哪裏。
他把第三道題拍給大林昭。
“商群的概念暫時跳過。”
“先把前兩道吃透。”
“明天上課,方老師大概率會從第二道的變式開始講。”
“你怎麽知道?”
“因為他當年帶我的學長,也是這麽教的。”
小林昭沒再問。
他把前兩道題的解題過程重新謄寫了一遍。
每一步,都標注得清清楚楚。
晚飯在食堂。
集訓營的學生散坐各處,沒人社交,沒人聊天。
陳默坐在林昭對麵,端著餐盤,吃了兩口,忽然開口。
“你上午的筆記,抄得很全。”
“嗯。”
“但你沒聽懂。”
不是疑問句。
是陳述句。
小林昭嚥下米飯。
“你怎麽看出來的?”
“你的筆沒停過。”
陳默推了推眼鏡,“真聽懂的人,會停下來想。”
小林昭沉默了一秒。
“那你聽懂了多少?”
“八成。”
陳默語氣平淡,沒有炫耀。
“剩下兩成呢?”
“晚上啃書補。”
小林昭看著這個比自己大兩歲的室友。
“那我晚上可能會打擾你。”
“我要做題。”
“隨便。”
陳默夾起一塊雞腿,“別弄出聲就行。”
晚上九點。
小林昭趴在桌上。
五道習題,全部寫完。
第三道在大林昭的第二輪指導下攻克。
第四道和第五道,他自己磨了出來。
過程不漂亮,有些笨拙。
但答案是對的。
他拍照發給大林昭。
“第四道的證明可以更簡潔,但邏輯沒問題。”
“第五道……你這個思路比標準答案繞了三步,但居然也通了。”
“野路子嘛。”小林昭打字。
“管用就行。”
“明天上課,如果方老師問到群的同態,你就用今天第二道題的框架去套。”
“記住一句話——同態就是保結構的對映。”
“不懂沒關係,先記住這句話。”
“好。”
“還有,給蘇小晚回個訊息。”
“別讓人家等太久。”
小林昭一愣,翻開簡訊。
蘇小晚兩小時前發了一條。
“挺好的是多好?有沒有遇到厲害的人?”
他想了想,打了一行字發過去。
“遇到了。”
“比我厲害很多。”
停了幾秒,又補了一條。
“但我不會輸。”
那邊很快回了。
“那就對了。”
第二天上午。
方老師走進教室,手裏換成了一杯美式。
“昨天的習題,誰做完了?”
十五個人。
十二隻手舉起來。
方老師掃了一圈,目光在小林昭身上停了半秒。
“第二題,誰來說說思路?”
陳默舉手,利落地給出標準證明。
方老師點頭。
“有沒有不同思路?”
教室安靜了。
小林昭舉起手。
方老師示意他說。
“我用的是構造法。”
他站起來,聲音平穩。
“先假設存在一個滿足條件的元素,然後用封閉性反推它在群裏的位置……”
他說得不快。
有兩個地方措辭不夠準確,被方老師當場糾正。
但整體邏輯,通了。
說完,他坐下。
教室裏沒有掌聲,沒有讚許。
方老師喝了一口美式。
說了一句。
“構造法。”
“膽子不小。”
繼續上課。
下課後,學生們陸續離開。
林昭收拾筆記本的時候,方老師叫住了他。
“林昭,留一下。”
教室空了。
方老師靠在講台邊,手裏轉著馬克筆。
“你昨天上課的時候,一個字都沒聽懂。”
不是疑問句。
小林昭沒否認。
“是。”
“但今天你能用構造法做第二題。”
方老師看著他。
“十五個小時之內,你從零開始學了群論基礎,還自己琢磨出了一種證明方法。”
他把馬克筆放下。
“你的數學基礎,是這個營裏最差的。”
停頓。
“但你的學習速度,是我見過最快的。”