【第41章 物理集訓，挑出頂級教練的漏洞】
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下午兩點，物理競賽集訓教室。
周明遠站在講台上，手裡拿著一份試卷。
“今天這道題是我從去年全國決賽題庫裡挑出來的。”他停了一下，“難度很高，你們先自己做，不要著急。”
教室裡響起翻動試卷的聲音。
陸昭昭坐在最後一排，目光掃過題目。
【一個質量為m的小球，以初速度v₀沿光滑水平麵運動，進入半徑為R的豎直圓軌道。已知小球恰好能通過最高點，求v₀與R的關係。】
她的眼神頓了頓。
【這道題……】
【設定有問題。】
前排，沈逸側過頭，壓低聲音對旁邊的男生說話。
“等會兒彆理陸昭昭。”
男生愣了一下。“為什麼？”
沈逸冷笑。“她就是個靠關係進來的，我去看了上午的數學課，安安做題比她快多了。”
“可是我聽說陸昭昭用了三種方法……”
“那又怎麼樣？”沈逸打斷他。“死讀書而已，競賽考的是速度和靈活性。”
男生猶豫了一下，冇再吭聲。
沈逸轉過頭，繼續在草稿紙上演算。
【陸昭昭這種人，早晚會露餡。】
十五分鐘後。
周明遠放下手裡的茶杯。“有人做出來了嗎？”
教室裡安靜了幾秒。
一個戴眼鏡的男生舉起手。“周老師，我算出來了，v₀=√(5gR)。”
周明遠點點頭。“思路說一下。”
男生站起來。“小球恰好通過最高點，說明在最高點重力提供向心力，mg=mv²/R，解得v=√(gR)。然後用機械能守恒，½mv₀²=½mv² mg(2R)，算出v₀=√(5gR)。”
周明遠點頭。“正確。坐下吧。”
他掃視全班。
“這道題的關鍵是理解'恰好通過最高點'的含義，也就是在最高點，軌道對小球的支援力為零，重力完全提供向心力。”
教室裡響起記筆記的聲音。
陸昭昭放下筆，抬起頭。
“周老師。”
周明遠看向她。
“昭昭，你有問題？”
陸昭昭站起來。
“這道題的設定有問題。”
教室裡瞬間安靜下來。
沈逸皺眉。
【又來了。】
周明遠愣了一下。“什麼問題？”
陸昭昭走到講台前，拿起粉筆。
“題目說小球'沿光滑水平麵運動，進入半徑為R的豎直圓軌道'。”
她在黑板上畫出示意圖。
“這意味著小球從水平麵直接進入圓軌道，軌道入口在圓的最低點。”
她停了一下。
“但是，如果小球以v₀=√(5gR)的速度進入軌道，在入口處，小球受到的向心加速度是v₀²/R=5g。”
她轉身麵對全班。
“也就是說，軌道對小球的支援力是6mg。”
周明遠的表情變了。
陸昭昭繼續說：“一個光滑的圓軌道，能承受6倍重力的衝擊嗎？”
她放下粉筆。
“如果軌道是剛性的，小球會在入口處受到6mg的衝擊力，這個衝擊會導致小球產生形變，甚至脫離軌道。”
“如果軌道不是剛性的，那麼軌道本身會發生形變，半徑R不再是常數，整個題目的前提就不成立。”
教室裡鴉雀無聲。
周明遠盯著黑板，眼睛都直了。
【她說的對。】
【這道題預設了軌道是理想剛體，但在實際物理情境中，這個假設是有問題的。】
沈逸臉色跟鍋底似的。
【她這是在挑周老師的錯？】
陸昭昭看向周明遠。
“所以，這道題如果要嚴謹，需要補充一個條件：'假設軌道為理想剛體，且小球在入口處的衝擊不影響後續運動。'”
周明遠深吸一口氣。
“你說的對。”
他轉身在黑板上補充了一行字。
【假設軌道為理想剛體。】
他放下粉筆，看向陸昭昭。
“昭昭，你能想到這一點，說明你對物理模型的理解非常深刻。”
他頓了頓。
“競賽題為了簡化，確實會忽略一些實際因素。但你能指出這個問題，說明你不是在死記硬背公式，而是真正理解了物理本質。”
陸昭昭點點頭，走回座位。
沈逸的手指攥緊了筆。
【她就是故意挑刺。】
周明遠看了一眼時間。
“接下來這道題，難度更高。”
他在黑板上寫下新的題目。
【一束單色光以入射角θ₁從空氣射入玻璃磚，經過兩次折射後從玻璃磚另一側射出。已知玻璃磚厚度為d，折射率為n，求光線在玻璃磚內的傳播時間。】
教室裡響起翻動草稿紙的聲音。
陸昭昭看著題目，眉頭微皺。
【這道題……】
【還是有問題。】
二十分鐘後。
周明遠放下粉筆。
“這道題有人做出來嗎？”
教室裡冇有人舉手。
周明遠點點頭。“這道題確實難度很大，涉及到光的折射定律和幾何關係。”
他正要開始講解。
陸昭昭舉起手。
“周老師。”
周明遠看向她。“昭昭？”
陸昭昭站起來。“這道題的答案是t=nd/(c·cosθ₂)，其中θ₂是折射角，滿足sinθ₁=n·sinθ₂。”
周明遠點頭，“對。”
陸昭昭停了一下。
“但是，這道題忽略了一個更重要的物理現象。”
周明遠愣住。
陸昭昭走到講台前。
“當光從空氣射入玻璃磚時，如果入射角θ₁大於某個臨界角，會發生全反射。”
她在黑板上寫下公式。
【臨界角θc=arcsin(1/n)】
“對於普通玻璃，折射率n≈1.5，臨界角約為42度。”
她轉身麵對周明遠。
“如果題目中的θ₁大於42度，光線根本無法進入玻璃磚，整個題目就冇有意義。”
周明遠眼睛一亮。
他深吸一口氣。
“昭昭，你說的非常對。”
他在黑板上補充了一行字。
【已知θ₁＜θc。】
“這道題確實應該加上這個限製條件。”
他看向陸昭昭，眼中帶著讚賞。
“你能想到這一點，說明你對光學的理解已經超越了高中競賽的範疇。”
陸昭昭點點頭。“其實，如果用波動光學的模型，這道題還可以考慮光在介麵處的相位變化和能量損失。”
周明遠愣住。
“波動光學？”
陸昭昭點頭。
“光不僅是幾何射線，也是電磁波。在介麵處，會有部分能量反射，部分能量透射。如果考慮這一點，題目會更接近真實情況。”
周明遠盯著她，眼中閃過震驚。
“昭昭，你說的對。但波動光學的內容超出了競賽大綱，我們暫時不討論。”
他頓了頓。
“不過，如果你對這方麵感興趣，我可以單獨給你推薦一些書。”
陸昭昭點點頭。“謝謝周老師。”
她走回座位。
教室裡安靜得詭異。
沈逸的臉色鐵青。
【她到底是來參加競賽的，還是來砸場子的？】
周明遠看了一眼時間。
“今天的課就到這裡。”
學生們陸續收拾東西離開。
周明遠走到陸昭昭身邊。
“昭昭，你等一下。”
陸昭昭抬起頭。“周老師？”
周明遠壓低聲音。
“你對物理的理解，已經遠超高中競賽的水平。”
他頓了頓。
“我想單獨給你開小灶，一對一輔導。內容不侷限於競賽大綱，我會給你講一些大學物理的內容。”
陸昭昭點點頭。“好。”
周明遠鬆了一口氣。
“那我們約個時間，每週……”
“周老師。”
門口傳來沈逸的聲音。
周明遠轉過頭。“沈逸？”
沈逸走進來，臉色不太好看。
“周老師，我有個問題想請教。”
周明遠點點頭。“你說。”
沈逸看了一眼陸昭昭。
“剛纔那道光學題，我覺得陸昭昭說的不對。”
周明遠皺眉。“哪裡不對？”
沈逸深吸一口氣。
“她說要考慮全反射，但題目明確說了'光線從玻璃磚另一側射出'，這就說明不存在全反射的情況。”
周明遠愣了一下。
“你說的有道理，但……”
“所以，她隻是在故意挑刺。”沈逸打斷他。“這種行為，對其他同學的學習冇有任何幫助。”
周明遠的臉色沉了下來。
“沈逸，昭昭指出的是題目設定的物理漏洞，這恰恰說明她對物理的理解非常深刻。”
他頓了頓。
“競賽不僅是做題，更重要的是理解物理本質。”
沈逸咬了咬牙。“可是……”
“冇有可是。”
周明遠的語氣冷了幾度。
“如果你有時間在這裡質疑彆人，不如多花點時間提升自己。”
沈逸臉漲得通紅。
他深吸一口氣，轉身走出教室。
周明遠看向陸昭昭。
“彆在意他的話。”
陸昭昭搖搖頭。“我不在意。”
她收拾好書包，站起來。
“周老師，我先走了。”
周明遠點點頭。“記得我們約的輔導時間。”
陸昭昭走出教室。
走廊裡，沈逸正倚在牆邊，臉色陰沉。
他看著陸昭昭的背影，眼中閃過冷意。
【陸昭昭。】
【你等著。】
陸昭昭走到樓梯口，腳步頓了頓。
她回頭看了一眼。
沈逸正盯著她。
陸昭昭收回目光，繼續往前走。
【沈逸……】
【原書男主。】
【果然是個情緒化的低效個體。】
她推開教學樓的門，走進夕陽裡。
身後，傳來沈逸壓低的聲音。
“我一定會讓你後悔。”
陸昭昭冇有回頭。
她的嘴角微微上揚。
【後悔？】
【我等著。】