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第34章 唐家之旅(2)——侷限

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唐兆陽臉上的笑容僵了一瞬,隨即又恢複如常,隻是眼底掠過一絲不悅,他微微頷首,語氣還算客氣:“這位小友請講。”

嵐楓上前一步,目光掃過那些捧著唐家典籍侃侃而談的學者,朗聲說道:“晚輩曾有幸拜讀過唐家的《三角刑精義》,書中記載,直角三角形中,邊長為 3、4、5;5、12、13;8、15、17;9、40、41…… 這幾組數,以及它們的倍數所組成的直角三角形,都符合‘兩邊的平方等於第三邊的平方’,不知晚輩記得是否正確?”

說到 “兩邊的平方等於第三邊的平方” 時,他故意頓了頓,每個字都咬得格外清晰,像一把小錘,輕輕敲在每個懂些幾何的人耳中。

人群裏頓時響起一陣細微的騷動,有學者下意識地皺起眉,低頭掰著手指演算起來;也有唐家的擁躉麵露不悅,覺得這少年是故意找茬。唐兆陽的臉色微微沉了下去,握著扶手的手指緊了緊 —— 他沒想到,這看似不起眼的少年,竟直接挑了 “三角刑” 定理的核心公式來問。

嵐楓上前一步,月白漢服的衣擺在氣流中微微起伏,他抬手示意侍者遞來紙筆,蘸著硃砂在宣紙上畫出直角,指尖點著三條邊:“唐老既說‘兩邊的平方等於第三邊的平方’,晚輩便以 3、4、5 這組最基礎的邊長演算。”

他筆走龍蛇,在紙上演算:“3 的平方是 9,4 的平方是 16,5 的平方是 25。按定理所言,若‘兩邊的平方等於第三邊’,便是 9 等於 16 加 25?或是 16 等於 9 加 25?” 硃砂筆猛地頓在紙上,暈開一小團紅痕,“可 9 加 16 分明等於 25,這纔是直角三角形的本質 ——兩直角邊的平方和等於斜邊的平方,而非簡單的‘兩邊等於第三邊’。”

周圍響起抽氣聲,有學者急忙掏出算籌驗算,木片碰撞聲密集如雨。嵐楓抓起案上的銀箸,在大理石地麵擺出更大的直角三角形:“再看 5、12、13。5 乘 5 是 25,12 乘 12 是 144,13 乘 13 是 169。25 加 144 恰好是 169,這纔是顛撲不破的真理。可按‘三角刑’定理,難道要讓 144 等於 25 加 169?這豈不是說,短邊的平方能憑空生出長邊的平方?”

他忽然提高聲音,目光掃過滿室驚愕的賓客:“晚輩曾在皇家圖書館見過前朝數學家李冶的《測圓海鏡》,其中明確記載‘勾股各自乘,並之為弦實’,‘勾’‘股’便是直角兩邊,‘弦’為斜邊,‘並之’二字,道盡了‘和’的本質!唐家將‘和’字抹去,改成‘兩邊的平方等於第三邊’,這不是開拓新航向,是把學子往歧路上引!”

行修竹悄悄拽了拽白依依的衣袖,隻見素來從容的學士們此刻都變了臉色 —— 有人拿著算籌的手在顫抖,有人對著唐家典籍不住搖頭,還有人低聲議論:“難怪按‘三角刑’定理測地總出偏差,原來根基就錯了!”

嵐楓將硃砂筆重重擱在案上,宣紙被筆尖的力道戳出個小洞:“學術傳承,當如匠人鑄劍,每一分每一厘都要精準無誤。若明知公式錯漏卻將錯就錯,百年慶典便成了百年笑話,所謂的‘偉大發現’,不過是自欺欺人的空談!”

話音落下時,殿內靜得能聽見燭火燃燒的劈啪聲。唐兆陽的臉從紅轉白,再由白轉青,指節攥得發白,卻一個字也反駁不出 —— 那些被奉為圭臬的典籍,在此刻的演算麵前,竟成了最鋒利的打臉利器。

嵐楓環視四周,目光掃過那些或沉思或驚愕的學者,語氣愈發沉穩:“而且還有一件事,便是這‘三角刑’定理,絕不僅僅適用於方纔說的那些特殊數字。”

他抬手在空中虛畫一個直角,指尖彷彿帶著無形的墨痕:“我來舉個例子吧。若一個直角三角形的兩條直角邊都是 1,那麽按照‘三角刑’定理的邏輯 —— 斜邊的平方等於兩條直角邊的平方和,也就是 1 加 1 等於 2,對吧?”

人群中有人點頭,手裏的算籌無意識地敲著桌麵。

“可這斜邊的長度究竟是多少呢?” 嵐楓追問,聲音清亮如鍾,“我曾反複演算,發現它大約是 1.41。諸位不妨算算,1.41 的平方約等於 1.9881,很接近 2;可若是 1.42,平方便是 2.0164,又超過了 2。”

他頓了頓,目光落在主位的唐兆陽身上:“我用逐差法一點點細算,算到小數點後三位,發現這個數應該在 1.414 與 1.415 之間。那麽問題來了 —— 若真能算出一個精確的數,它的平方恰好等於 2,是不是意味著‘三角刑’定理(或者說真正的定理),其實可以推廣到所有直角三角形,而非僅僅那幾組特殊的數字?”

“這… 這…” 唐兆陽的臉色一陣青一陣白,指節攥得發白。他分明感覺到周圍投來的目光裏多了幾分探究,那些原本對唐家深信不疑的學者,此刻正低頭對著手指喃喃自語。怒火像燒紅的烙鐵在胸腔裏翻騰,卻被他硬生生按下去,臉上擠出幾分僵硬的笑意:“小友的想法很是奇特!但這個數究竟為何呢?總不能是個說不清道不明的數吧?”

“這就是要請大家探討的內容了。” 嵐楓淡淡一笑,袖中的手輕輕按住衣襟上的曼珠沙華繡紋 —— 他太清楚這個世界的侷限了。

“英雄出少年啊!” 一位白鬍子老學者突然拍著大腿讚歎,“這般精妙的問題,我竟從未想過!”

“是啊,隻盯著那幾組數字,倒把最根本的道理給漏了!” 旁邊立刻有人附和,算籌碰撞的聲音密集如雨。

唐兆陽看著越發沸騰的人群,突然站起身,臉上堆起慷慨的笑容:“各位不要急,有的是時間探討!先祖的發現若真有疏漏,我們自然要修正!我去拿些紙墨來,咱們細細演算!” 說罷,轉身就往後堂走去,寬大的袍袖掃過案幾,帶倒了一隻空酒杯,發出刺耳的脆響。

“嗬嗬。” 嵐楓望著他倉促離去的背影,眼底閃過一絲冷冽的笑意。

他心裏再清楚不過,這個世界此刻根本答不出這個問題。就像數千年前的畢達哥拉斯時代,那時的人們堅信,世界萬物皆可由有理數表示 —— 整數 1、2、3…… 或是它們的比值,比如 1/2、3/4。他們相信有理數能解釋一切,這是刻在骨子裏的信仰。

直到畢達哥拉斯的學生希帕索斯,也發現了類似的問題:邊長為 1 的正方形,對角線長度無法用有理數表示。這個發現像一把尖刀,刺破了他們的信仰。可世人不願接受這樣的 “異端”,竟將希帕索斯綁在石頭上,扔進了冰冷的愛琴海裏。

後來,另一位畢達哥拉斯學派的學生歐多克索斯再次發現了這個謎題,他沒有聲張,隻是默默研究,用比例理論繞開了這個 “不可說” 的數,才讓這顆真理的種子得以悄悄留存。

而此刻的唐家,不正如當年的畢達哥拉斯學派嗎?將錯誤的定理奉為圭臬,容不得半點質疑。嵐楓望著滿堂學者或困惑或興奮的臉,忽然覺得那朵繡在衣襟上的曼珠沙華,紅得像一汪將沸的血 —— 今晚這場探討,恐怕不止是學術之爭那麽簡單了。

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