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第396章

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第二天,高自在頂著兩個碩大的黑眼圈,出現在了太極殿門口。

他懷裏抱著厚厚一摞紙,走路的姿勢都有些飄忽,活脫脫一副被榨乾了的模樣。

當他走進大殿時,原本還有些嘈雜的朝堂瞬間安靜下來。

所有人的動作都投向他,複雜的情緒在每個人的臉上交織。

李世民坐在龍椅上,看到高自在這副尊容,也是一愣。

“高愛卿,你這是……怎麼了?”

高自在往前走了兩步,感覺腿肚子都在打顫。

淦,誰說裝逼不累的。

為了把微積分的推演過程用這幫古人能稍微看懂一點點的邏輯寫出來,他熬了整整一宿。

這工作量,比他當年考研的時候複習高數還大。

“回陛下,”高自在的聲音帶著一絲刻意營造的沙啞和疲憊,

“臣,一夜未眠。總算是將昨日陛下和諸位同僚關心的那兩道算題,演算出來了。”

他把懷裏那堆紙“哐當”一聲放在旁邊的案幾上,發出的聲響讓不少大臣都哆嗦了一下。

“臣知道,朝中或有人會彈劾臣,說臣故弄玄虛,胡言亂語,寫些誰也看不懂的天書。”

高自在的環視全場,特意在幾個老頑固臉上多停留了片刻。

“所以,臣將這兩道題的每一步推演,每一個思路,都詳盡地寫了下來。以證清白。”

說完,他將那堆紙分成了兩摞。

“好了,這些,是第一題,求‘曲邊梯形’麵積的,臣稱之為‘常積分’。”

他又指了指另外一摞。

“這些,是第二題,求‘切線正切’的,臣稱之為‘微積分’。”

李世民早就按捺不住了,他走下龍椅,來到案幾前,拿起最上麵的一張紙。

紙上畫著一個奇怪的,帶著弧線的圖形,下麵是密密麻麻的文字和一些他完全不認識的符號。

“高愛卿,你且為朕和諸位愛卿,講講這其中的道理。”李世民發話了。

“遵旨。”高自在清了清嗓子,開始了自己準備了一晚上的“科普講座”。

他拿起第一題演算稿的第一頁。

“諸位請看,此為‘曲邊梯形’。其上邊為曲線,非直線,故不能用尋常方法求其麵積。”

“那該如何?”李淳風忍不住開口,他湊得最近,臉都快貼到紙上去了。

“分割,求和,取極限。”高自在吐出三個詞。

他拿起筆,在圖上畫了起來。

“我們的思路是,將這個不規則的圖形,切成無數個我們熟悉的,規則的圖形。比如,長條。”

他在曲邊梯形內部畫了無數條細密的豎線。

“大家看,我把它切成了很多很多非常窄的長條。每一個長條,因為足夠窄,它的上邊雖然還是彎的,但已經非常接近一條平線了。我們可以近似地把它當做一個小小的長方形來計算麵積。”

“然後,我們將所有這些小長方形的麵積,全部加起來。得到的就是這個曲邊梯形麵積的近似值。”

朝臣們似懂非懂地點著頭。這個思路,好像……還能理解。

“但是,有誤差。”高自在話鋒一轉,“因為我們是近似計算。如何消除誤差?”

他看向李淳風。

李淳風還在苦苦思索,沒有回答。

“答案是,繼續切!”高自在的聲音提高了一些。

“把這些長條切得更窄!窄到無窮窄!當我們切出無窮多個長條時,每一個長條的寬度就趨近於無。這些無窮多個無窮小的麵積加起來,就是這個曲邊梯形最精確的麵積!”

“這個將無窮小量累加起來的過程,臣,稱之為‘積分’!”

“最終,經過一係列複雜的演算……”高自在直接翻到最後一頁,指著上麵一個大大的漢字,

“此圖形之積,為‘九’。”

整個大殿裏,隻有高自在說話的迴音。

無窮?無窮小?這些概念,已經超出了所有人的認知範疇。他們隻能獃獃地看著高自在,感覺自己的腦子成了一團漿糊。

高自在心裏在瘋狂吐槽。

我丟,為瞭解釋極限思想,我連道家的“一生二,二生三,三生萬物”都差點用上了。這比直接算題難多了好嗎?

他不給眾人思考的時間,直接拿起第二摞紙。

“接下來,是第二題。求曲線上某一點的‘切線’之‘正切’。”

“所謂‘切線’,就是剛好與曲線在那一點‘相切’的直線。所謂‘正切’,就是這條直線的‘斜率’,或者說,它的傾斜程度。”

“問題是,一條直線需要兩個點才能確定。而我們隻有一個點,怎麼辦?”

他又開始在紙上畫圖。

“我們可以在這個點旁邊,再找一個點。兩個點連成一條線,這條線,我們稱之為‘割線’。”

“然後,我們讓第二個點,沿著曲線,不斷地向第一個點靠近。非常非常近……”

“大家可以想像,隨著第二個點不斷靠近,這條‘割線’就會不斷轉動。當第二個點與第一個點無限接近,近到幾乎重合的瞬間,這條‘割線’的最終位置,就是我們要找的‘切線’!”

“而這個無限靠近的過程,我們稱之為‘取極限’。通過這個方法算出來的斜率,我們稱之為‘導數’,也就是微積分的‘微’字之由來!”

高自在講得口乾舌燥。

他翻到第二摞紙的最後一頁。

所以,當橫為二時,其切線之正切,也就是導數,為‘四’。”

啪。

他將兩摞紙重新合在一起。

“好了,講完了。”高自在長出一口氣,一副身體被掏空的樣子。

滿朝文武,包括李世民在內,全都處於宕機狀態。

李淳風更是整個人都定住了,他嘴裏反覆唸叨著:“分割……極限……靠近……無限……”

這些詞彙,為他開啟了一個他做夢都不敢想像的全新世界。

高自在看著這幫人的反應,心裏總算舒坦了。

讓你們天天考我,今天我當一回出題老師兼講師,感覺如何?是不是想死?

他轉向李世民,躬身行禮,臉上帶著一絲“事了拂衣去”的疲憊和高手寂寞。

“陛下,題目,臣解完了。過程,臣也講完了。”

“隻是……”他故意頓了頓,醞釀了一下情緒。

“這微積分之法,實在太過耗費心神,簡直是在燃燒元神。比之前那個抽象代數還要折磨人。”

“讓我算這些玩意,陛下還是下旨讓我上前線和敵人拚命吧,就算被敵人砍死了,也好過算微積分。”

高自在的表情很是沉痛。

“陛下,以後若還有什麼難題,咱們還是玩抽象代數吧。那個,臣覺得還算輕鬆。”

此話一出,剛剛從“微積分”的深淵裏爬出來一點的李淳風,腳下一滑,差點又跌了回去。

什麼?

這個比天書還難懂的微積分,在高都督口中,居然比那個同樣是天書的抽象代數還要折磨人?

而那個已經把他道心乾碎的抽象代數,在高都督看來……居然是輕鬆的?

李淳風的世界觀,再一次,崩塌了。

李世民看著高自在,又看看那兩摞比奏摺還厚的演算稿,終於從震驚中回過神來。

他走上前,重重地拍了拍高自在的肩膀。

“好!好一個高自在!辛苦愛卿了!”

李世民現在看高自在,已經不是在看一個臣子了。

這特麼是天降的麒麟!是文曲星下凡!

“滾回去休息吧。”李世民揮了揮手,下了命令,“朕給你放三天假!好好補補!”

“謝陛下!”

高自在如蒙大赦,行了個禮,轉身就準備開溜。

再不走,他怕李淳風這個學術狂人又拉著他問“極限”到底是什麼,那他今天就別想走出這個太極殿了。

他邁著虛浮的腳步,在百官敬畏的注視下,逃也似的離開了。

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