兩天的休整與適應期轉瞬即逝。
IMO的正式考試，拉開了帷幕。
考試分為兩天，每天上午八點半到下午一點，持續四個半小時，解答三道題。兩天六題，總計九個小時。
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第一天的考場，氣氛肅穆得如同古代的祭典。
當試捲髮到手中時，徐辰深吸一口氣，迅速進入了狀態。
前三道題，難度梯度分明。
第一題是幾何，第二題是代數，第三題是數論。雖然每道題都充滿了精巧的陷阱，但對於徐辰這種級別的選手而言，都在「射程範圍」之內。
他下筆如飛，各種定理、引理信手拈來，解題過程簡潔而優雅。
四個半小時的考試，他隻用了不到三個小時，便完成了全部解答，並檢查了兩遍。
當他放下筆時，抬頭環視了一圈考場。
不遠處美國隊的林逸軒，同樣是一副氣定神閒的模樣，顯然也已完成。
另一側，韓國隊的樸俊熙眉頭緊鎖，似乎在某個細節上卡住了，但看他草稿紙上清晰的邏輯鏈，攻克也隻是時間問題。
第一天的考試，波瀾不驚。
各國頂尖高手，幾乎是齊頭並進，比分膠著。這更像是一場「資格賽」，將那些實力稍遜的選手篩選出去，為第二天的終極對決，鋪平了道路。
……
第二天，決戰之日。
上午八點半，當考生們再次走進考場時，空氣中的緊張感，比昨天濃烈了十倍不止。
第四題，組合。
第五題，函式方程。
難度，比第一天陡然提升了一個台階。
徐辰明顯感覺到，自己的解題速度慢了下來。這兩道題，不再是單純的技巧應用，而是需要更深層次的構造性思維。
他花了整整三個小時，才將這兩道題徹底拿下。
當他完成第五題時，抬頭看了一眼牆上的時鐘。
十一點半。
距離考試結束，還有一個半小時。
他揉了揉有些發酸的手腕，目光不經意地掃過考場。
不遠處的美國隊方向，那個被譽為「下一個陶哲軒」的華裔天才林逸軒，幾乎在同一時間放下了筆，臉上帶著一貫的桀驁與自信。他甚至還朝著徐辰的方向，投來了一個挑釁的眼神，彷彿在說：「你也不過如此。」
徐辰心中毫無波瀾，甚至有點想笑。
【這傢夥……勝負欲還挺強。】
他內心吐槽了一句，收回目光。
前五道題，雖然難度層層遞進，充滿了各種巧妙的陷阱，但對於他和林逸軒這種級別的選手來說，都還在「已知武器庫」的射程之內。無非是比誰的思路更快，計算更穩。
從時間上看，兩人幾乎是齊頭並進，不分伯仲。
真正的決戰，是最後的那道題。
徐辰的目光，落向了那道題。
然後，他的瞳孔，微微一縮。
【第6題：設 a， b為正整數，使得(ab 1)|(a² b²)。求證：(a² b²)/(ab 1)的值是一個完全平方數。】
題乾，短得令人髮指。
徐辰的瞳孔，微微一縮。這個題目不在他的創新解法題庫中。
徐辰的第一反應，和在場的所有頂尖高手一樣，立刻嘗試用最常規的武器去攻擊這道題的「城門」。
【設(a² b²)/(ab 1)= k。嘗試分析 k的性質。】
【從整除關係入手？(ab 1)|(a² b²)。利用 a²≡(-1/b)²(mod ab 1)？】
【不行，分母中含有 b，無法消去。】
【嘗試放縮？不妨設 a≥ b。則 k =(a² b²)/(ab 1)＜(a² a²)/ab = 2a/b。】
【這個界太鬆了，得不到任何有用資訊。】
【反證法？假設 k不是完全平方數。然後呢？如何從這個假設，推匯出矛盾？】
【k的取值範圍太廣，無法進行有效的分類討論。】
一瞬間，數種常規的數論武器，在他腦海中輪番上陣，卻又被那看似簡單的題麵，一一輕鬆化解。
徐辰感覺自己的思路，撞上了一堵無形卻又堅不可摧的牆。
這道題，就像一個外表光滑如鏡的完美球體，找不到任何可以下手的縫隙。
它拒絕了所有常規的分析工具，彷彿在用一種高傲的姿態，嘲笑著所有試圖用「技巧」來征服它的挑戰者。
【有點意思……出題委員會這幫老頭子，有點東西。】
徐辰的腦海中，瞬間閃過了李振華教授在集訓隊最後一次動員會上，那段凝重無比的講話。
「孩子們，你們要記住，IMO的賽場上，有一種題目，它存在的目的，不是為了讓你們解答，而是為了區分『天才』與『鬼才』。」
「歷史上，這種情況出現過一次。1988年，羅馬尼亞IMO，第六題。」
「最終，隻有11人拿到了滿分。」
「這十一人中，走出了一位後來的菲爾茲獎得主——吳寶珠。」
「而被這道題攔在門外的，同樣星光熠熠。就連那位被公認為幾十年一遇的天才——陶哲軒，在那屆IMO上，其他五道題全部滿分，卻在這道傳奇第六題上，僅僅拿到了可憐的1分。」
「甚至，就連當年的IMO議題委員會，以及四位頂級的數論專家，都冇能在六個小時的限製時間內，完整地解出這道題。」
徐辰的內心，忍不住道。
【所以，今年這幫老頭子，是打算復刻一次傳奇，再造一個神話？】
……
絕境，並非他一人。
前排的詹姆斯·林，早已冇有了昨日的從容。他煩躁地抓著自己的頭髮，麵前的草稿紙已經堆起了厚厚一摞，上麵畫滿了各種混亂的符號和被劃掉的推演。他的臉上，第一次出現了那種屬於凡人的、無計可施的挫敗感。
韓國隊的樸俊熙，麵色凝重如鐵。他緊緊地抿著嘴唇，筆尖在紙上懸停了許久，卻遲遲無法落下。
就連被認為最擅長組合難題的中國隊其他隊員，此刻也都是一籌莫展，或低頭沉思，或望著天花板，徒勞地尋找著那不存在的靈感。
整個考場，彷彿成了一座巨大的、無聲的絞肉機。
……
【冷靜……冷靜……】
徐辰閉上眼睛，強迫自己進入深度思考狀態。
【常規方法走不通，說明這道題的本質，必然隱藏在一個極深的、非常規的數學結構之下。】
【該使用專注膠囊了。】
徐辰心中默唸。之前獎勵的5顆膠囊，現在隻剩2顆了。每一次都是在最關鍵的時刻使用，效果斐然。
一股清涼的感覺，瞬間湧入大腦。外界的一切嘈雜都消失了，他的思維，變得前所未有的清晰和敏銳。
徐辰此時已進入專注思考狀態。
【常規方法走不通，說明這道題的本質，必然隱藏在一個極深的、非常規的數學結構之下。】
【(a² b²)/(ab 1)= k，其中k為正整數。】
【a²-(kb)a (b²- k)= 0。】
【這是一個關於a的二次方程。如果(a， b)是一組解，那麼根據韋達定理，必然存在另一個解 a'= kb - a。】
【這個思路，就是韋達跳躍的核心。但問題是，如何證明 k必須是完全平方數？】
他的大腦，在這一刻，以一種超越極限的速度運轉起來。
無數的數學定理、公理、性質，在他腦海中如同星辰般閃爍、碰撞、重組。
突然，一個極其冷門、甚至在他龐大的知識庫中都隻占據了一個微不足道角落的定理，如同流星般，劃破了所有的迷霧。
【費馬的無窮遞降法！】
【不，不對，是它的一個變種——在丟番圖方程解集結構中的應用！】
一個大膽到近乎瘋狂的念頭，在他心中升起。
【如果，我能證明，對於任意一個非平方數的k，這個方程的解集，可以通過韋達跳躍，構造出一個無限遞降的正整數序列……】
【而正整數序列，是不可能無限遞降的！這就匯出了矛盾！】
找到了！
那條通往終點的、唯一的光！
徐辰猛地睜開眼，眼神中爆發出前所未有的璀璨光芒。
他拿起筆，冇有再進行任何試探性的計算。
他的筆尖，在答題紙上，寫下了一行如同詩歌般凝練的文字。
【解：設(a² b²)/(ab 1)= k。不妨設k不是一個完全平方數。】
【在所有滿足該方程的正整數解(a， b)中，取 a b最小的一組解，且a≥b。】
【考慮關於x的二次方程 x²-(kb)x (b²- k)= 0。】
【顯然，a是該方程的一個正整數根。設另一根為a'。】
【由韋達定理，a a'= kb， a * a'= b²- k。】
【易證 a'是一個整數，且 a'=(b²-k)/a ＜ b。若a'＞0，則(a'， b)是方程另一組正整數解，且 a' b ＜ a b，與a b的最小性矛盾。】
【若a'=0，則b²=k，與k不是完全平方數矛盾。】
【若a'＜0……】
一步，兩步，三步……
邏輯的鏈條，環環相扣，無懈可擊。
他冇有用任何複雜的運算，僅僅利用了反證法、最小數原理和韋達定理這三個最基礎的數學工具，便將整個問題，引入了一個必然會產生矛盾的邏輯閉環！
最終，他寫下了結論。
【……綜上，假設不成立。故k必為一個完全平方數。】
【證畢。】
當最後一個句號落下時，距離考試結束，還有十分鐘。
他放下筆，長長地舒了一口氣，靠在了椅背上。
【內心OS：搞定，收工。】