徐辰回到安城後的前半個月,被各種榮譽和獎金填滿了。
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他彷彿成了一塊金字招牌,一個行走的城市名片。
先是學校內部的表彰大會。
在全校師生麵前,老校長親自為他頒發了「特別獎學金」,獎金3萬元,並宣佈學校將以他的名字,設立一個「徐辰獎學金」,用於激勵後來的學弟學妹。
緊接著,是市裡的表彰。市教育局領導接見,並給了10萬元的獎金。還接受了市裡電視台的採訪。
甚至連一些本地的企業家,都通過學校聯絡到他,為他提供「特別獎學金」。這些企業家很多都是純粹抱著回報家鄉的心態獎勵有才青年,徐辰也頗受感動。
對於這些密集的、帶有明顯宣傳意味的活動,徐辰並冇有表現出任何不耐煩。他平靜地配合著,臉上掛著得體的微笑,說著感謝學校、感謝家鄉的套話。
他心裡很清楚,安城三中,乃至整個安城市,太需要這樣一個「天才」來振奮人心,來作為一張名片,去向上級爭取更多的教育資源了。
既然自己能為母校和家鄉做點貢獻,他倒也無所謂。
這半個月的「巡迴領獎」,徐辰粗粗一算,竟然有三十五萬。北大的獎學金要等入學纔有,但也是板上釘釘的了,這樣算來,徐辰至少已經有接近50萬的資產了。
徐辰不禁感嘆,書中自有黃金屋啊。
而當所有的喧囂終於散去,生活重歸寧靜後,徐辰便立刻回到了自己最熟悉、也最舒適的狀態。
國際數學奧林匹克(IMO)的正式比賽,定在遙遠的七月。
而為期數月的國家集訓隊,則要等到來年三月春暖花開之時,纔會在京城集結。
這意味著,從現在到集訓開始,徐辰擁有了長達三個多月的、完全屬於自己的自由時間。
他再次將目光,投向了「許康樺競賽優學」公眾號上那兩道高額懸賞題。
【懸賞500元:求解一道涉及「拉姆齊數R(5,5)」下界估計的組合極值問題。】
【懸賞600元:證明一個關於「分圓多項式」在有限域上的不可約性問題。】
這一次,他冇有再像之前那樣靈光一閃。
這兩道題,就像兩座真正的險峰,橫亙在他的麵前。它們的難度,不在於計算的繁瑣,而在於思路的「路徑依賴」。
「拉姆齊數」的估計,是組合數學中的經典難題,其常規解法——概率方法,幾乎是所有教科書上的標準答案。想要繞開它,給出一個全新的、具有構造性的證明,其難度不亞於在懸崖峭壁上開鑿出一條新路。
而「分圓多項式」在有限域上的性質,則更是觸及了抽象代數的核心。這個問題,常規思路需要用到大量關於「域擴張」和「伽羅瓦群」的預備知識,邏輯鏈條極長,環環相扣。想用更初等的方法來證明,幾乎是不可能的。
這正是它們的挑戰所在。
挑戰的不僅是解題能力,還是挑戰整個數學體係的思維定式。
麵對第一座險峰,徐辰冇有急於進攻。
他花了整整三天時間,將自己完全浸泡在拉姆齊理論的海洋裡。他係統地學習了相關的知識,從最基礎的「鴿巢原理」推廣,到範德瓦爾登定理,再到各種複雜的圖論著色問題。他不僅僅是學習結論,更是反覆推敲每一個經典證明的細節,試圖理解其背後的數學思想。
第四天的下午,他鋪開了草稿紙。
他冇有選擇常規的概率方法,而是另闢蹊徑,嘗試用一種基於「有限幾何」的構造性思路。這個想法極其大膽,需要將離散的點和邊,對映到一個幾何結構中去。
整個下午,他的筆幾乎冇有停過。草稿紙用了一張又一張,廢棄的思路堆成了小山。
終於,在太陽落山的那一刻,他成功地構造出了一個特殊的圖,並用這個圖的性質,給出了R(5,5)下界的一個強有力的證明!
這個解法,雖然過程比概率法更複雜,但其思想的原創性和構造的精妙性,足以讓任何一個組合數學領域的專家拍案叫絕!
緊接著,是那道關於「分圓多項式」的代數難題。
他又花了一週的時間,一頭紮進了抽象代數的海洋。從群、環、域的基礎概念,到伽羅-瓦-理論的精髓,他像一塊乾燥的海綿,瘋狂地吸收著那些支撐起現代數學大廈的基石。
這一次,他冇有試圖去尋找「捷徑」。
他意識到,麵對這種體係嚴密、邏輯性極強的領域,任何投機取巧都是徒勞的。唯一的辦法,就是正麵攻克。
他將所有相關的定理、引理、推論,全部在腦海中重新梳理、構建,形成了一張清晰的知識網路。
然後,他以一種摧枯拉朽的姿態,將那道難題層層分解,每一個步驟都用最紮實的理論作為支撐,最終給出了一個邏輯完美、無懈可擊的證明。
當他將這份同樣堪稱藝術品的證明過程,拍照上傳給許康樺時,他的腦海中,也響起了係統那悅耳的提示音。
【叮!恭喜宿主,以創新性方法解決高難度數學問題,數學經驗值 3!】
【叮!恭喜宿主,以創新性方法解決高難度數學問題,數學經驗值 2!】
【當前學科等級:數學 LV.1(28/500)】
「果然,創新性的解法,獲取的經驗值更高。」徐辰心中瞭然。
此時的他能清晰地感受到,自己對於整個高中數學競賽知識體係的掌控力,已經達到了一個全新的層次。
他能下意識地分析出,這道題的核心考點是什麼,它想要檢驗學生哪方麵的能力,題目中的每一個條件,又是如何像一道道精準的柵欄,將解題思路引導向出題人預設的方向。
這種從「解題者」到「審題者」乃至「出題人」的視角轉變,是一種質的飛躍。
憑藉著係統賦予的超凡天賦,和他自己後天構建的、遠超同齡人的知識體係,徐辰知道,在高中數學競賽這個領域,他已經擁有了與那些製定規則的「出題組老師」們,平起平坐的視野與實力。
他不僅能給出答案,更能給出多種不同路徑、不同風景的答案。