「徐辰……我想,你已經證明瞭哥德巴赫猜想。」
拉福格的話音剛落,整個辦公室彷彿被按下了暫停鍵。
然而,這種震撼的氛圍僅僅維持了不到三秒鐘。
作為一名嚴謹的頂級數學家,拉福格立刻糾正了自己剛纔因為過度激動而脫口而出的斷言。
「不,準確地說……」他看著徐辰,「你證明的是,『如何』證明這個問題的方法!」
……
徐辰並不是傻瓜。
在拉福格說出那句話的瞬間,他腦海中也理解了拉福格教授的說法。
他原本因為疲憊而略顯黯淡的眼睛,此刻也亮了起來。
「看來你已經反應過來了。」拉福格看著徐辰的表情,微笑著點了點頭,但他還是走到白板前,拿起粉筆,將這個「拚圖」畫了出來。
他在白板的最上方,畫了一條代表全體偶數的數軸。
「幾個月前,你用『廣義CNTT』的非交換幾何方法,雖然被算術剛性卡住了上限,但你明確地指出,在 10^30到 10^150這箇中尺度區間內,這套方法是可行的!」
拉福格在數軸的中間段,重重地畫了一條線,標上了「廣義CNTT:[10^30, 10^150]」。
「而剛纔!」拉福格的聲音越來越激動,指著徐辰剛纔寫下的那個數字,「你用『概率圓法』,將大數區間的下限,硬生生地壓到了 10^145!」
他在數軸的右半段,畫下了第二條線:「概率圓法:[10^145, ∞)」。
「發現了嗎,徐辰?!」
雨果也忍不住站了起來,指著白板上那兩條線相交的地方:
「這兩條原本截然不同兩個領域的數學路徑,在 10^145到 10^150這個區間裡……」
「完美地咬合了!」
「就像是兩支從地球兩端同時動工的隧道工程隊,在經歷了無數的艱難險阻後,奇蹟般地在地底最深處,分毫不差地完成了對接!」
「從 10^30到無窮大,這整條漫長的數軸,已經被你的工具給完全覆蓋了!」
……
看著白板上那完美的拚圖,徐辰的呼吸也變得急促起來。
但他依然保持著最後一絲理智:「可是教授,還剩下一個區間……從 2到 10^30。在這個極小尺度下,無論是廣義CNTT還是概率圓法,其誤差項都會因為極端算術剛性而徹底爆炸。這部分依然是無解的。」
「哈哈哈哈!」
一旁的雨果突然大笑了起來,他走上前,拍了拍徐辰的肩膀。
「徐,你是不是在抽象的數學世界裡待得太久,忘記了現實世界中還有一種叫做『暴力窮舉』的東西?」
「10^30以下的數字,對於純數學推導來說確實是個非常噁心的『奇點』。但對於現代計算機來說,這根本就不是問題!」
徐辰愣了一下,隨即有些自嘲地拍了拍額頭。
這段時間他一直沉浸在純數學的推導中,滿腦子都是解析方法,竟然把計算機窮舉這種最簡單粗暴的證明手段給忘了。
……
「早在十幾年前,就有個叫托馬斯·奧利維拉·席爾瓦的電腦科學家,帶領團隊用當時的超級計算機,把哥德巴赫猜想一路窮舉,我記得大概是驗證到了 4×10^18!」
「後來之所以停止,是因為繼續往下算太耗費算力,而且在冇有理論證明兜底的情況下,單純的窮舉毫無意義,因為你永遠也窮舉不到無窮大。」
「但是現在不一樣了!」
雨果指著黑板上那兩條線段:
「你已經用純數學的方法,把 10^30到無窮大的路給徹底鋪平了!現在,哥德巴赫猜想不再是一個無限的深淵,它變成了一個有著明確終點的『有限工程』!」
「隻要你把這個路線圖公佈出去,我敢打賭,全世界那些超算中心——美國的『頂點』、日本的『富嶽』、中國的『神威』,絕對會搶著去跑這剩下的 10^30的窮舉任務!」
「以現在的算力,最多兩年,他們就能把這個坑給徹底填平!」
……
這種「分段圍剿」策略,在數論史上並非冇有先例。
當年,秘魯數學家哈拉爾德·赫爾夫戈特在解決「弱哥德巴赫猜想」時,也就是任何一個大於7的奇數都能被表示為三個奇素數之和,用的就是十分相似的戰術。
他先是用複雜的圓法,證明瞭當數字大於 10^29時,弱哥猜絕對成立。
然後,他把剩下的、從 5到 10^29這個區間,甩給了他的合著者大衛·普拉特。普拉特帶著團隊,呼叫了法國超算中心的龐大算力,耗費了整整幾個月的時間,用計算機把 10^29以下的每一個奇數全都驗證了一遍!
理論證明上限,計算機兜底窮舉下限。
兩者一結合,直接絕殺了「弱哥猜」!
而現在,徐辰在誤打誤撞之間,竟然復刻了這一策略!
而且,他麵對的,是難度比弱哥猜高出無數個量級的「強哥德巴赫猜想」!
從今天起,哥德巴赫猜想,將不再是一個虛無縹緲的「猜想」。
它變成了一個清晰的、可量化的、隻需要投入足夠的時間和人力就一定能完成的「工程專案」!
……
「那麼,教授。」徐辰深吸了一口氣,強迫自己冷靜下來,「如果按照這個路線圖,我們大概需要多久,才能看到最終的結果?」
拉福格沉吟了片刻,在腦海中快速盤算了一下。
「這取決於全球數學界和計算機界的動員能力。」
「首先是計算機窮舉部分。10^30雖然是個天文數字,但如果能聯合全球排名前十的超算中心進行分散式計算,按照目前的算力增長速度,我估計最多一兩年,就能把這段路徹底推平。」
「其次,是廣義CNTT在【10^30到 10^150】區間的推廣。你之前在論文裡已經把非交換幾何的工具打磨得非常鋒利了。隻要有幾個頂尖的代數幾何團隊接手,順著你的思路往下算,三到四年內,絕對能給出確切的證明。」
拉福格頓了頓,目光看向了黑板上那個最龐大的區間。
「最耗時的,其實是你剛剛發明的『概率圓法』。」
「雖然你已經用M-LDT運算元證明瞭它在【10^145到無窮大】區間絕對可行,而且你還親自打通了 10^50萬以上的超大數區間。但剩下的那部分,尤其是靠近 10^145下限的區域,計算量極其恐怖。」
「如果隻靠一個團隊去算,那絕對是遙遙無期。但好訊息是,你這套方法是可以『分拆』的!」
「我們可以把剩下的區間,切成幾十個小塊,分包給全球的解析數論團隊一起算。」
「如果有二十個頂尖團隊同時開工,那麼大部分割槽間在三年內就能搞定。至於最難啃的 10^145附近,可能需要五年,甚至十年。」
拉福格轉過身,看著徐辰,語氣中透著一種見證歷史的莊嚴:
「也就是說,快則五年,慢則十年。」
「這個困擾了人類兩百五十年的終極幽靈,就將徹底煙消雲散!」
……