(補上之前請假的欠更1/2)
在那令人窒息的死寂中,徐辰並冇有沉浸在失望中太久。
作為一名頂尖的學者,他深知情緒是科研大忌。既然「M-LDT運算元」在[10^100,10^500]區間發散,那就意味著在這個龐大的區間內,一定存在著某個精確的「臨界點」。
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在這個點之上,概率圓法依然堅不可摧;而在這個點之下,素數的算術剛性將徹底撕碎概率的平滑外衣。
「必須找到這個確切的邊界。」
徐辰重新拿起了筆,眼神恢復了冷靜。
雖然【希爾伯特的白板】時間已經耗儘,但最艱難的工作已經完成。剩下的,隻是在已知的範圍內進行一次精確的排查。
當數值下探到 10^155時,整個概率測度的流形結構開始出現肉眼可見的「撕裂」!
「就在附近了!」
徐辰的雙眼熬得通紅,手中的筆尖在白板上飛速遊走,將搜尋的精度提升到了極致。
10^149……
10^148……
10^146……
終於,在第三天深夜的淩晨三點。
當徐辰將 N的下限引數,精準地設定在【10^145】。
看著白板上這個冷冰冰的數字,徐辰輕輕嘆了口氣,放下了手中的筆。
「這就是極限了。」
這不是他徐辰計算力的極限,也不是他數學直覺的極限,而是這套「概率圓法」工具本身的極限。
就像是用光學顯微鏡去觀察原子,當尺度小到一定程度,光波的衍射極限就決定了你無論把透鏡磨得再完美,也絕對看不清更小的結構。
在 10^145這個數字之下,素數的分佈不再服從高斯自由場的統計規律,它們展現出了純粹的代數性質。在這個領域,概率論失效了,隻能靠硬碰硬的篩法去死磕。
「看來,想要一口氣徹底終結哥德巴赫猜想,還是太貪心了啊。」
……
兩天後,巴黎南郊,IHES(法國高等科學研究所)。
這所被譽為「數學界的修道院」的頂級機構,坐落在布林河畔的一片幽靜森林中。
拉福格和雨果·杜米尼爾-科平兩位菲爾茲獎得主,此刻正坐在辦公室的沙發上,手裡端著咖啡,神色複雜地看著正在黑板前做總結陳詞的徐辰。
「……綜上所述,基於M-LDT運算元的檢測,概率圓法在處理哥德巴赫猜想時,其可解性的下限被鎖定在 10^145。」
徐辰在黑板上寫下了那個最終的數字,然後轉過身,有些歉意地攤了攤手。
「很遺憾,兩位教授。在這個界限之下,誤差項的指數級增長無法被任何已知的平滑運算元抵消。這條路,走到這裡就斷了。」
……
辦公室裡陷入了短暫的沉默。
徐辰的心裡也有些不是滋味。
他原本的野心,是希望能用這套自己親手打造的「概率圓法」,一舉蕩平哥德巴赫猜想的所有區間,徹底終結這個困擾了人類兩個半世紀的終極難題。
但現在,這條路終究還是留下了一個巨大的缺口。
他看著兩位導師沉默不語,心裡暗自猜測,他們應該也對這個結果感到有些可惜吧。
畢竟,距離那個最終的聖盃,隻差了最後一步。
然而,就在徐辰準備迎接導師們「遺憾」的安慰時,他卻從兩位菲爾茲獎得主的眼中,看到了一種複雜的神色。
「你……你剛纔說下限是多少?!」雨果的聲音猛地拔高,甚至帶上了一絲破音,「10^145?!你確定不是 10^145萬?!」
徐辰一愣:「確定。確實是 10^145。我反覆驗算了三次,這個邊界非常死,絕對壓不下去了。」
「我的上帝啊……」
「徐!你管這叫『遺憾』?!你對『遺憾』這個詞是不是有什麼誤解?」
……
一旁的雨果也開口了。
「徐,這絕對是『四大』級別的成果!甚至可以說,哪怕你隻發這一篇論文,明年的柯爾數論獎評委如果不把獎盃塞到你手裡,那絕對是他們的失職!」
「而且,隻要未來五年內,有任何一個團隊利用你這套工具在其他素數問題上取得哪怕一點點突破……那麼你在下一屆菲爾茲獎的候選名單裡,獲獎的成功率將在 80%以上!」
兩位大佬毫不吝嗇溢美之詞。
在他們看來,徐辰能在短短兩個多月內,把一個全新的理論框架搭建到如此完善的地步,並且把下限推進到如此驚人的精度,這簡直就是奇蹟!
雖然實際情況是徐辰利用了係統的外掛,實際相當於小半年的時間,不過即使是小半年依舊十分驚艷了。
……
麵對兩位導師近乎瘋狂的盛讚,徐辰卻隻是苦笑著搖了搖頭。
「但概率圓法……終究還是冇能完整地解決哥德巴赫猜想。」
「那又如何?」雨果不以為意地擺了擺手,「科學的進步本就是一步一個腳印。你一個人,在短短半年時間裡,就把人類數論的邊界往前推進了一大步,這已經是神跡了。剩下的那部分,就留給未來去解決吧。」
拉福格也點了點頭,表示讚同。
他看著白板上那個 10^145的下限,心中充滿了無限的感慨。
雖然還留著一小段「尾巴」,但這個成果,已經足以讓徐辰在數學史上留下自己的名字了。
……
然而,就在這時。
拉福格的腦海中,彷彿有一道十分微弱的閃電,一閃而過。
他臉上的表情突然凝固了。
一種讓他自己都感到有些不可思議的念頭,從他的潛意識深處冒了出來。
他猛地轉過頭,死死地盯住了徐辰,眼神中透出一種極其灼熱的期待!
「徐辰!」
拉福格的聲音因為極度的激動而微微有些變調,甚至帶著一絲不易察覺的顫抖。
「你之前那篇關於『廣義CNTT』的論文……我記得你說過,它的適用範圍,因為算術剛性的原因,非常有限,是嗎?」
徐辰愣了一下,不知道導師為什麼突然提起那個幾個月前的「半成品」。
他點了點頭:「是的,教授。那套基於非交換幾何的方法,在處理極大數時會因為誤差項發散而失效。它隻在某些特定的中小尺度區間內有效。」
「具體是哪個區間?!」拉福格追問道,語氣急促。
「嗯……10^30到10^150之間,可以用廣義CNTT求解。」
……
當這個區間從徐辰口中吐出的那一瞬間。
拉福格和雨果同時一怔。
兩位絕頂聰明的菲爾茲獎得主,大腦中那屬於頂級數學家的邏輯齒輪瞬間咬合。
下一秒,兩人彷彿觸電一般,猛地轉頭看向對方!
兩人都從對方極度放大的瞳孔中,看出了那個讓他們靈魂都在戰慄的瘋狂答案!
「我的上帝啊……」雨果喃喃自語,聲音輕得像是一陣風,卻帶著無法掩飾的顫音。
……
拉福格看著眼前這個還一臉茫然、似乎完全冇有意識到發生了什麼的年輕人。
他的嘴唇動了幾下,似乎想說些什麼,卻因為極度的激動而發不出任何聲音。
最終,他深吸了一口氣,一字一頓地說道:
「徐辰……」
「我想……」
「你應該,已經證明瞭哥德巴赫猜想。」