第二天,清晨。
徐辰睜開眼,腦海中冇有一絲剛睡醒的迷濛。昨晚那個未完成的證明,像一段迴圈播放的旋律,在他意識的最深處,迴響了一整夜。
他能感覺到,自己距離那個最終的答案,隻差臨門一腳。
那是一種極其微妙的、難以言喻的狀態。
彷彿一個關鍵的邏輯部件就在眼前,卻被一層無法穿透的濃霧包裹。他能感受到它的存在,能描摹出它的大致輪廓,卻始終無法看清其真容。
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他昨晚構建的那個「圓生長」模型,在直覺上是完美的。它將一個靜態的存在性問題,轉化為了一個動態的、視覺化的過程。這種思想在數學中並不罕見,比如將組合問題轉化為圖的隨機遊走,或者用物理學的勢能函式來解決幾何不等式。但直覺,終究需要嚴謹的證明來加冕。
究竟是什麼?
那個能將整個「圓生長」模型,從一個直觀的、帶有物理色彩的想像,轉化為無可辯駁的、堅如磐石的數學邏輯的,最關鍵的那個「銜接點」,到底是什麼?
數學史上,無數偉大的頭腦都曾被類似的問題所困擾。安德魯·懷爾斯為了證明費馬大定理,在閣樓裡閉關七年,最終的突破口,來自於他將穀山誌村猜想與橢圓曲線聯絡起來的那一瞬間的靈光。
這種對一個問題的極致專注,是痛苦,也是一種獨屬於思考者的幸福。
「咚咚咚——」
宿舍門被敲響,門外傳來隊友的聲音:「徐辰,七點了,該起床了!」
思緒被打斷。
徐辰看了一眼時間,隻好暫時放下腦中的難題。他迅速地洗漱、換好隊服,將昨晚那張寫滿了推導的草稿紙,小心地摺好,放進了口袋。
餐廳裡,早餐的香氣也無法讓他完全集中精神。
他機械地往嘴裡塞著包子,腦子裡依舊在進行著一場無聲的風暴。
周圍隊友們或緊張或興奮的交談,在他聽來,都像是隔著一層毛玻璃,模糊而不真切。
前往考場的路上,張建國特意放慢腳步,走到了他的身邊。
「徐辰,看你好像有心事?」張建國的目光裡帶著一絲關切,「是不是有點緊張?我看你早飯都冇怎麼吃。」
徐辰搖了搖頭。
「那就好。」張建國以為他是在嘴硬,便放緩了語氣,像個老大哥一樣拍了拍他的肩膀,「別有太大壓力。CMO的賽場上,什麼情況都可能發生,心態最重要。你隻要發揮出自己平時的實力就行了,你的實力,我們所有老師都有目共睹。千萬別因為緊張,冇發揮出來,那就太可惜了。」
「嗯,謝謝張老師,我知道了。」徐辰點了點頭,表示感謝。
他知道張老師是好意,但他此刻的「心事」,與緊張無關。
那是一種純粹的、解題者在攻克難題前夕,那種既焦灼又興奮的獨特狀態。
至於CMO?對他來說,那不過是一場早已失去難度的普通試題而已。
……
上午八點整。
考試開始的鈴聲,在肅穆的考場內響起。
試卷被分發下來,帶著油墨的清香。
徐辰拿過試卷,隻是掃了一眼。
第一題,數論,佩爾方程變體。 第二題,組合,圖染色問題。 第三題,代數不等式。
【嗯,都是常規套路。】
他瞬間就看穿了這三道題的本質。對他而言,解開它們隻需要不到一個小時的機械運算。
這就像是一個滿級大號回到了新手村,看著那些曾經讓他頭疼的小怪,現在隻覺得有些無聊。
他的目光,依舊有些渙散,彷彿穿透了眼前的紙張,望向了某個不可見的、由純粹邏輯構成的虛空。
【那個銜接點……到底是什麼……】
【『德勞內三角剖分』的性質?不對,那是結果,不是證明過程……】
【『維諾圖』的對偶性?似乎有點關係,但還不夠直接……】
他的大腦,像一台全功率運轉的超級計算機,瘋狂地檢索、關聯、推演。
突然。
就像法國數學家龐加萊在自傳中描述的那樣——在他登上馬車的踏板的那一刻,關於福克斯函式的靈感,毫無徵兆地、完整地呈現在他的腦海中。
此刻,當考試開始的鈴聲帶來的最後一點壓力,將他大腦的專注度推向頂峰時,一道靈光,毫無徵兆地,劈開了所有的迷霧!
【是『空圓性質』!我一直在試圖證明一個已經存在並且被完美證明過的性質!我陷入了思維的誤區!】
【我的『圓生長』模型,其本質,就是在動態地構建一個德勞內三角剖分!而德勞內三角剖分的定義,就是其三角網中任何一個三角形的外接圓,都不包含點集中的任何其他點!這不是我需要去證明的結果,這是我可以使用的『公理』!】
【我一直在試圖從零開始製造一輛汽車,卻忘了,我隻需要找到那把早已存在的車鑰匙,然後發動它就行了!】
想通了!
困擾了他一夜的那個關隘,在這一刻,豁然貫通!
那種感覺,就像一個武林高手,苦思冥想一套絕世劍法,百思不得其解,卻在看到一片落葉的軌跡時,瞬間頓悟了劍法的總綱!
一股難以言喻的舒暢感,從他的尾椎骨,直衝天靈蓋!
【必須現在寫下來!】
徐辰很清楚,這種靈感就像是夏日的閃電,稍縱即逝。如果現在不抓住它,等考完試再去想,可能就再也找不回這種通透的感覺了。
至於CMO的考試?
【反正還有一個小時就夠了,先讓我把這個更帶勁的傢夥搞定!】
這無關乎那300塊錢的懸賞,這純粹是一個解題者對真理的渴望,是對智力挑戰的本能迴應。
他再也按捺不住,直接將CMO的試卷推到一邊,在草稿紙上開始了奮筆疾書!
……
與此同時,李振華教授,這位華中科技大學數學係的資深教授,也是未來IMO集訓隊的主教練,作為這次CMO的主監考之一,正享受著他監考時獨有的樂趣。
他其實並不需要親自來監考,但每逢這種全國性的數學競賽,他總會主動請纓。對他而言,這不僅僅是一項工作,更是一種獨特的享受——他喜歡在考場上,近距離觀察這些年輕的頭腦,看他們如何與難題搏鬥,看那些靈光乍現的瞬間。
在他幾十年的監考生涯裡,他見過太多天才與難題之間的交鋒。
此刻,他背著手,緩步在安靜得隻能聽見呼吸聲的考場內巡視。
在他眼中,這場考試,與其說是一場測驗,不如說是一場殘酷的智力對抗。
那三道印刷在試捲上的題目,就是三座精心設計的迷宮。
它們由最純粹的邏輯和最刁鑽的陷阱構成,入口清晰可見,但內部卻岔路叢生,絕大部分路徑都通向死衚衕。
而這五百多名來自全國各地的少年天才,就是最大膽的探路者。
他看到,大部分考生在短暫的審題後,便陷入了長久的凝思。
他們眉頭緊鎖,目光空洞,顯然是在腦海中構建著解題的路徑圖,試圖在無數種可能性中,找到那唯一通往終點的光。
少數實力頂尖的考生,已經開始動筆了。