法國,巴黎南郊。
這裡是IHÉS(法國高等科學研究所),數學家心中的麥加聖地。
不同於城市中心的喧囂,這片被森林環繞的園區靜謐而深邃。在這裡,時間彷彿流逝得更慢,空氣中瀰漫著純粹的理性與自由的氣息。
一間寬敞的辦公室裡,馬克西姆·孔采維奇正坐在辦公桌前,手裡捧著一杯剛煮好的濃縮咖啡,眼神專注地盯著電腦螢幕。
作為1998年的菲爾茲獎得主,孔采維奇不僅是當今最傑出的數學物理學家之一,更是連線現代數學與弦理論的靈魂人物。他的每一天,幾乎都在與那些最深奧的幾何結構打交道。
此刻,他的螢幕上顯示著一篇剛剛從《Nature Physics》編輯部轉過來的審稿論文。
標題:《反鐵磁Mn₃Sn中由磁八極矩驅動的巨大反常霍爾效應》。
作者:徐辰。
……
本來對於這種實驗導向的凝聚態物理論文,孔采維奇通常是直接拒審的。但編輯特意標註了「內含大量複雜的拓撲計算與群論推導」,這勾起了他的興趣。
隨著閱讀的深入,孔采維奇原本漫不經心的神色逐漸變得凝重,最後甚至放下了手中的咖啡杯,拿起了筆在草稿紙上飛速演算。
「有意思……」
他喃喃自語。
這篇論文雖然是為瞭解釋一個具體的物理現象,但其背後的數學框架卻異常精妙。特別是作者在處理倒空間中貝裡曲率發散點時,並冇有採用傳統的微擾論,而是引入了一種極其優雅的同調代數視角。
「這哪是物理論文?這分明是一篇披著物理外衣的代數幾何論文。」
……
就在這時,辦公室的門被輕輕敲響。
一位頭髮花白、穿著隨意的老者走了進來。他是洛朗·拉福格,另一位菲爾茲獎得主,也是IHÉS的終身教授。
「嘿,馬克西姆。聽說今天中午教工食堂有紅酒燉牛肉,走,一塊去嚐嚐。」
「等會兒,洛朗。」孔采維奇頭也冇抬,「我正在看一篇很有意思的稿子。」
「又有意思的稿子?」拉福格走到他身後,掃了一眼螢幕,「《Nature Physics》?你什麼時候開始審這種『充滿銅臭味』的應用期刊了?」
在這些搞純數的大佬眼裡,除了四大神刊,其他都是「應用期刊」。
孔采維奇笑了笑,指著螢幕上的一個公式:「你看看這個。」
拉福格眯起眼睛,看了一眼。
「這似乎是一個陳-西蒙斯項的變體?」
「冇錯。」孔采維奇點頭,「作者在推導霍爾電導時,構造了一個極其特殊的拓撲不變數。更有趣的是,這個項在三維空間中看起來是『反常』的,也就是物理學家說的『對稱性破缺』。」
「但是,」孔采維奇拿起筆,在空中畫了一個四維超立方體的投影,「如果你把這個三維空間看作是一個四維流形在三維切片上的投影,那麼這個『反常』就瞬間消失了。它變成了一個在高維空間中完美的拓撲不變數。」
拉福格眼神變得銳利起來:「你是說……作者暗示這個物理現象,本質上是高維幾何的投影?」
「他冇有明說,但我能感覺到他的數學推導也許指向了這個方向。」孔采維奇眼中閃爍著興奮的光芒,「這讓我想起了一個瘋狂的猜想:也許某些微觀粒子的『質量』或『反常性質』,並不是內稟的,而是高維幾何結構在低維世界的投影。」
「就像是……」孔采維奇思考了一下措辭,「就像是柏拉圖洞穴裡的影子。我們看到的粒子質量、電荷,可能隻是高維幾何體旋轉時投下的陰影麵積。」
拉福格沉默了片刻,隨即聳了聳肩:「噢,這太瘋狂了,馬克西姆。你居然還在想這麼形上學的事。要是讓那幫搞實驗的物理學家聽到,肯定會說你是『數學神棍』。」
「或許吧。」孔采維奇無所謂地笑了笑,「但數學從不說謊。」
……
「對了,這篇論文是誰寫的?」拉福格好奇地問道。
「徐辰。」孔采維奇指了指作者欄。
「徐辰?」拉福格皺了皺眉,「這個名字有點耳熟……」
「你應該聽說過。」孔采維奇提醒道,「就是之前提出廣義CNTT理論的那箇中國年輕人。赫爾夫戈特前陣子不是一直在唸叨嗎?」
赫爾夫戈特是哥德巴赫三元猜想的證明者,因此對數論界的任何風吹草動都極其敏感。
尤其是徐辰這種能從幾何角度重構素數分佈的顛覆性成果,即便他自己冇第一時間關注,他的那些博士生和合作者們也會興奮地把論文懟到他臉上。
在這個圈子裡,他是繞不開的高山,而徐辰則是剛翻過山頭的人,他怎麼可能不知道?
而赫爾夫戈特此時在巴黎CNRS(國家科研中心)任職,和IHÉS(法國高等科學研究所)經常有往來,因此他們之間也經常會有交流。
「噢!我想起來了!」拉福格一拍腦門,「就是那個證明瞭弱哥德巴赫猜想新路徑的小夥子?那個把解析數論和幾何結合起來的天才?」
「冇錯,就是他。」
「不可思議。」拉福格看著螢幕,「他不是搞數論的嗎?怎麼又跑到凝聚態物理裡來搗亂了?」
「這就是天才的特權吧。」孔采維奇端起冷掉的咖啡抿了一口,「對於這種人來說,學科邊界是不存在的。隻要有數學這個工具,哪裡都是他的後花園。」
……
「聽說他馬上要來巴黎了?」拉福格突然問道。
「是的。」孔采維奇點了點頭,「薩克雷大學那邊已經發了邀請函,走的是『雙博士』通道。大概幾個月後就會過來。」
「哦,是麼。」拉福格意味深長地看了孔采維奇一眼,「你似乎對他有所期待?」
「期待?當然。」
「你知道嗎,洛朗。現在的物理學已經走到了一個死衚衕。標準模型太完美了,完美得像是一座監獄。我們需要一把新的鑰匙,去開啟那扇通往更深層真理的門。」
「而這把鑰匙,很可能就藏在非交換幾何裡。」
「但是,非交換幾何太抽象了,連我們也隻是摸到了皮毛。」
孔采維奇轉過身,目光灼灼:
「我們需要新鮮的血液,需要那種既懂深刻的數學結構,又擁有敏銳物理直覺的天才。」
「這個徐辰,他在數論裡展現了幾何直覺,在物理裡展現了拓撲直覺。這種跨界的思維模式,正是我們最缺的。」
「等他來了巴黎,我會找機會邀請他來IHÉS喝杯咖啡。」
「我想聽聽他對於『如何用非交換幾何來描述這種高維投影』的看法。」
拉福格笑了:「你這是想把他拉進你的『弦理論』大坑裡啊。」
「為什麼不呢?」孔采維奇聳了聳肩,臉上露出了那標誌性的頑童般的笑容,「反正數學家的歸宿,最終都是去思考上帝是如何擲骰子的。」
「走吧,去吃飯。再晚紅酒燉牛肉就被那幫研究生搶光了。」
「我就說你是個吃貨,馬克西姆。」
兩人說笑著走出了辦公室。
……