第92章 學術會議 七
徐辰麵對白板。
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他手中的粉筆,化作了開天闢地的利劍,在黑色的虛空中,斬出了一道道白色的光痕。
這一次,他冇有再用PPT,也冇有再看一眼講稿。
所有的公式,所有的推導,所有的邏輯鏈條,都像早已在他腦海中演練了千百遍一樣,噴湧而出。
他轉身,筆尖觸碰到白板,發出清脆的聲響。
接下來的四十分鐘,徐辰冇有再看台下一眼。
他彷彿進入了一個隻有他和數學存在的真空世界。
「考慮ℚ上的混合Motive範疇ℳ_ℚ。」
「設 Dᵇ(ℳ_ℚ)為有界匯出範疇。我們將廣義CNTT函子Φ定義為一個傅立葉-向井變換:」
Φ(F)= Rπ₂⁎(π₁*(F)⊗ᴸ_CNTT)(讀作:Phi F等於 R派二下星作用於派一下星F張量積L K_CNTT)
「其中核_CNTT∈ Dᵇ(ℳ_ℚ×ℳ_ℚ)編碼了篩法的算術資訊。」
台下,原本還有些躁動的竊竊私語,不知何時已經徹底消失了。
一種無形的壓迫感,隨著白板上那些希臘字母和同調符號的增加,逐漸籠罩了整個會場。
坐在第三排的一位年輕博士生,忍不住低聲問身邊的導師:「教授,他這是在做什麼?用代數幾何的工具去解數論題?這……這能行嗎?」
那位頭髮花白的導師,此刻正死死地盯著白板,眉頭緊鎖。聽到學生的提問,他頭也不回地低聲喝道:「閉嘴!仔細看!他在構建一個……全新的橋樑!」
徐辰一邊書寫,一邊用冷靜的聲音,進行著引導式的獨白。
「經典分析中的障礙項 R(x)~ log(log x)對應於Motivic設定中的一個非平凡擴張類:」
[ξ]∈ Ext¹_ℳ(ℚ(0),ℚ(1))≅ℚˣ⊗ℚ(讀作:克西的類屬於 M上的Ext一作用於 Q零 Q一,同構於 Q乘張量 Q)
他在白板中間,畫了一個交換圖表,箭頭如同迷宮般交錯。
「在權過濾 W_•下,該類[ξ]位於 Gr^W₂。然而,我們的函子Φ的目標空間有一個嚴格的權約束。」
筆尖飛速遊走,寫下了一連串令人眼花繚亂的譜序列計算。
E₂ᵖ,= Extᵖ_ℳ(H(Φ(F)),ℚ(n))⇒ Hᵖ⁺_ℳ(...)(讀作:E二 p q等於 M上的Ext p作用於 H q Phi F和 Q n,收斂於 M上的H p加q)
「根據Motive的格羅滕迪克-黎曼-羅赫定理,陳特徵 ch(Φ([ξ]))必須在關聯的分次環中消逝。」
他手中的筆猛地一頓,然後在那個複雜的算式後麵,寫下了一個巨大的、決絕的符號:
= 0
「它消逝了。」
聲音依舊平靜,卻如同一聲驚雷。
「因為在Motivic的意義下,『邊界』是幾何平坦的。其上同調類是平凡的。」
「因此,誤差項被吸收了。」
隨著最後一個等號的落下,徐辰在白板的最下方,寫下了一個不等式。
liminf_{x→∞}|{n≤ x : n∈, n≡ 0 (mod 2)}|/(x/2)≥ 10⁻⁴(讀作:當x趨向於無窮大時,小於等於x且屬於G的偶數個數除以 x的一半的下極限,大於等於萬分之一)
他放下筆,拍了拍手上的粉筆灰,轉過身,麵向全場。
他的臉上冇有狂喜,冇有激動,隻有一種理所當然的淡然。
「也就是說,在所有偶數中,至少有一個固定比例的偶數,是可以被寫成兩個素數之和的!」
「而這個比例,經過我的初步估算,至少是……」
他伸出一根手指,指向天空。
「0.01%!」
……
死寂。
絕對的死寂。
整個報告廳,幾百號人,此刻竟然連呼吸聲都聽不到。
所有人都被這個突如其來的、石破天驚的結論給震懵了。
正密度!
0.01%!
這聽起來似乎微不足道,甚至有些可笑。
果然,就在這片死寂中,一個略顯突兀的聲音響了起來。
是一個坐在後排的、看起來也是某個名校的年輕博士生。他推了推眼鏡,一臉疑惑地問身邊的同伴:
「什麼?搞了半天,他隻證明瞭至少有0.01%的偶數滿足猜想?那不是意味著99.99%的偶數可能都是反例?這算什麼證明?這也叫突破?」
他的聲音不大,但在寂靜的會場裡,卻顯得格外刺耳。
這也代表了在場絕大多數普通聽眾,甚至是一些非數論方向的數學家的第一直覺。
畢竟,對於大眾來說,「猜想」要麼是對的,要麼是錯的。
證明瞭0.01%,聽起來就像是隻考了0.01分一樣,離滿分還差著十萬八千裡呢。
然而,他的話音剛落,就被旁邊一位頭髮花白的老教授狠狠地瞪了一眼。
「閉嘴!蠢貨!」
「在數學裡,0和0.0001的區別,是本質的。而0.0001和1的區別,隻是技術的。」
……
就在這時——
「啪……啪……啪……」
第一排,那個一直以嚴厲著稱的「數論沙皇」薩納克,緩緩地站了起來。
他那雙銳利的眼睛裡,此刻竟然泛起了淚光。
他用力地拍著手,一下,兩下,三下……
緊接著,舒爾茨和法爾廷斯也站起來鼓掌。
後排那些還冇看懂的聽眾們,看到這一幕,雖然心裡還是一頭霧水,但也本能地感覺到了什麼。
【大佬們都鼓掌了?那肯定是對了!】
【雖然不知道他在寫什麼,但感覺好厲害的樣子!】
於是,他們也紛紛站了起來,加入了鼓掌的行列。
頃刻間,雷鳴般的掌聲,如同海嘯一般,席捲了整個馬普所!