第84章 這肯定是傑青大佬！
林葉熟練地操控著滑鼠，遊標在螢幕上跳動，很快就定位到了那個名為【求助：關於三維微極流體方程在臨界Besov空間中的正則性準則】的帖子。
樓主ID叫「髮際線保衛者」，倒是很符合搞數學的人的風範。
點進去一看，帖子釋出於一個月前。
而他在一樓中便詳細描述了他的困境：【各位大佬，我在做三維微極流體方程的弱解正則性研究。目前Serrin準則在L^3空間是已知的，我想嘗試將其推廣到更弱的臨界Besov空間（·B）^（—1）（∞，∞）中。但是在使用Littlewood—Paley分解處理非線性項（u·∇）u時，無法控製高頻部分的相互作用，導致能量估計無法閉合。我已經卡在這裡一個多月了，頭髮都快掉光了，導師是做橢圓方程的，也給不出太具體的建議。跪求思路！】
底下的回覆雖然有個幾條，但大多數都是【幫頂】、【樓主好強，微極流體太複雜了告辭】、【建議退回到（·B）^（0）（3，）試試】之類的無效回復。
唯一一條稍微有點乾貨的回覆是在三天前，建議樓主使用波恩哈德的仿積分解，但樓主回覆說試過了，還是差一個對數項無法消除。
現在帖子都已經發了一個月，等於說這位樓主已經被難住兩個多月了。
「差一個對數項麼————」
林葉微微一笑。
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得益於之前在數學物理修煉空間掌握的那麼多知識，這個問題，他已經完全知道該怎麼處理了。
微極流體比納維—斯托克斯方程多了一個微轉動速度w，但核心的非線性項處理是一致的。
「關鍵不在於硬算，而在於利用對數插值不等式。」
林葉十指如飛，敲擊鍵盤的聲音在安靜的微機室裡清脆作響。
這個偏微分樹洞的創始人也充分考慮到這個網站使用者們的需要，所以在論壇裡麵也內建了LaTeX編輯器，這讓林葉輸入數學公式的過程也變得相當方便。
【樓主的思路大方向是對的，但在處理（·B）^（—1）（∞，∞）範數時，直接估計確實會導致高頻項失控。這裡不需要死磕仿積分解的每一項，建議引入一個對數型的插值不等式來聯絡L^∞範數和Besov範數。
具體步驟如下：
首先，利用Littlewood—Paley分解運算元Δ—j，我們可以建立如下的Beale—
Kato—Majda型不等式：
1lull—（L^∞）≤C（1 lull—（·B）^（—1）—（∞，∞）Iog（e llull—（H^s））
其中s>3/2。
然後，回到能量估計式。對於微極流體，速度場u和微轉動場w的耦合項可以用柯西不等式處理。關鍵的非線性項估計，代入上述不等式後，你會得到：
——】
直到全部輸入完畢，林葉檢查了一遍公式，確認冇有輸入錯誤後，他便點選了傳送。
隨著頁麵一陣重新整理，他的回覆便出現在了樓中。
看著螢幕上那個顯示為「L.0」的ID發出的長串專業推導，林葉滿意地點了點頭。
解決這種級別的問題，讓他有一種疏通經絡般的快感。
隨後，他冇有在這個帖子裡多做停留，而是退回主版塊，繼續像個獵人一樣，尋找下一個讓他覺得有趣的問題。
並不是每個問題都會引起他的興趣，因為有些人的提問過於簡單，就像是老師佈置的作業那樣，對於這類問題，他就會回上一句：【課堂作業還是自己做為好，這裡不是小袁搜題】。
還有的問題，則顯得有些愚蠢，因為那種問題幾乎一眼就能夠看得出來完全就是個無解的問題，於是他就會回一句：【你要是能把這個問題做出來，你是這個#大拇指】。
除此之外，就是一些離譜的問題了，因為這類問題如果能夠解開的話，寫一篇論文出來都可以，於是林葉就會懟一句：【哥們，你把論壇當許願機了麼？這問題我要是搞出來，二作都不給你】
嗯，反正是網上，冇人認識自己，當然是想怎麼回復就怎麼回復咯。
於是乎，偏微分論壇的相當多帖子裡麵，就總是能夠見到一個ID為Iy2000的0
級號，在這一天留下銳評。
同在臨海的震旦大學，某博士生宿舍內。
王博頂著一頭亂糟糟的頭髮，甚至可以看出來，他的髮量已經進入到了一個比較危險的程度了，如果抓上一把的話，甚至都能夠掉下來好幾根。
此時的他正生無可戀地盯著電腦螢幕，桌上堆滿了草稿紙和喝剩的咖啡罐。
——
「還是不行————如果再搞不出來，中期答辯恐怕都要掛了————」
他是震旦數院的博三學生，研究方向正是流體力學方程的正則性，他正在進行的微極流體的Besov空間準則，是他畢業論文的核心創新點之一。
如果做不出來，這篇論文的分量就不夠發頂刊，不發頂刊就畢不了業，畢不了業就————
「草！我怎麼就學了數學呢！」
想到這裡，王博痛苦地抓了抓本來就稀疏的頭髮，一不小心又帶下了幾根，讓他心痛不已。
「再刷一下論壇吧，雖然也冇指望那群灌水的能有什麼好主意。」
他切到了瀏覽器，直接從書籤欄中找到了偏微分樹洞的連結。
點進去之後，他忽然發現，右上角提示自己有通知。
「嗯？有人回復？」
王博並冇有太激動，心裡想著大概又是哪個路人來一句「樓主加油」。
他漫不經心地移動滑鼠，點開了訊息提醒。
【ly2000回復了您的帖子————】
「2000？總不能是出生年份吧，2000年出生，今年才18歲呢————」王博嘟囔了一句，視線落在了回復內容上。
下一秒，他漫不經心的表情凝固了。
「這————這是————」
他的眼睛猛地瞪大，整個人不受控製地湊到了螢幕前，鼻尖幾乎貼上了顯示器。
螢幕上，那一行行整齊優雅的LaTeX公式，彷彿在敲動他的靈魂。
「Beale—Kato—Majda型不等式的變種————引入對數項————0sgood引理————
王博的呼吸開始急促起來。
他迅速抓過身邊的紙筆，顧不上找空白頁，直接在一張列印著論文的背麵開始瘋狂驗算。
「u（L^∞）的控製————對，用二進分解確實可以匯出這個對數不等式！」
「代入能量方程————非線性項被控製住了！」
「微分不等式————閉合了！真的閉合了！」
一個小時後。
「啪！」
王博猛地一拍桌子，力道之大震得咖啡罐都跳了起來，但他渾然不覺。
「成了！我靠！真的成了！哈哈哈！我成啦！」
一聲激動的長嘯在宿舍裡迴蕩，嚇得剛進門的室友差點把手裡的外賣扔出去。
「王博你瘋了？」室友驚恐地看著他。
「你不懂！你不懂！」王博滿臉通紅，眼中閃爍著狂喜的光芒，指著電腦螢幕的手都在顫抖，「三個月啊三個月！這簡直是神來之筆！這步引入對數插值，太特麼碉堡了！」
他室友一臉懵逼，「什麼意思？你那個問題，知道怎麼搞了？」
「對啊，而且還是網友告訴我的，就偏微分樹洞上麵。」王博依然是哈哈笑著。
而他的室友頓時就扯了扯嘴角，「別吧，偏微分樹洞？那上麵的人還能夠給你個正經回答？你確定人家告訴你的是正確答案？」
室友也是他們數學係的博士生，也知道偏微分樹洞這個網站。
但是，提問的問題能夠在這個網站上麵得到回答這種事情，實在是太看運氣了。
畢竟那些大佬們平時都在研究自己的問題，基本不會有什麼閒心會專門回答這上麵的問題，除非是真的比較閒，而且剛好撞上自己擅長的方向，大概纔會抽出時間研究一下吧？
「哎，你看看就知道了。」
王博擺擺手，索性直接給自己這位室友看一下人家的回答就是了。
光是那一長串的公式，如果不是胸有成竹的話，誰會閒著冇事乾還專門用LaTeX的格式寫出來啊？
室友瞅了一眼，頓時看呆了。
「我嘞個豆，這論壇裡麵，還真有真龍？」
王博聳聳肩，點開了這位【ly2000】的資料頁，看到註冊於一週前的時候，他們兩人也都是一愣。
「這是哪路神仙下凡來炸魚塘了？」
室友看著這個ID，不由說道：「2000，總不能是代表2000年出生的吧？」
王博則是一臉肯定地說道：「想太多，就這種對Littlewood—Paley理論的運用，我敢打包票，冇個十年功力根本下不來！」
「這位，肯定是一位國內的頂級大佬，指不定是傑青呢？」
室友無語，傑青？
傑青會閒著冇事乾回答你這問題？
隻不過重新看向人家的回覆，室友又摩挲了一下下巴。
好像，也是一種可能**件？