梁渠首先點開的自然是那篇偏微分方程領域的論文。
其標題為《關於Blasius方程解的漸進行為常數的嚴格界定》。
之前林葉告訴他們的兩個課題,其中關於偏微分方程領域的論文就是這篇。
至於另外一篇流體力學方麵的,梁渠就不打算看了,那篇論文還是交給喬安建吧。
隨著梁渠開始看起了這篇論文,一開始倒是也如他預料的那樣,基本都在他的掌控之中。
論文的引言部分,林葉清晰地闡述了邊界層理論的物理背景,從普朗特的開創性工作講到布拉修斯的相似性解,文獻引用準確,邏輯清晰。
「嗯,不錯,綜述部分做得相當紮實。」梁渠不由自主地點了點頭,這說明林葉是真的吃透了背景知識,而不是囫圇吞棗。
而對於一個高中生來說,僅僅是第一次寫論文,就能夠做到這種程度,足以讓任何一位老師都為之感到驚嘆和讚賞。
接下來是第二部分,從納維-斯托克斯方程到Blasius方程的推導,這一部分是十分經典的數學物理過程,梁渠自己也推導過。
他逐行審視著林葉的公式,發現其過程嚴謹,冇有任何疏漏,甚至在某些步驟的表述上,比他見過的教科書還要簡潔明瞭。
「基本功非常過硬。」梁渠心中再次暗讚,他想起了自己之前給林葉買的那些大學數學的教材,這充分說明,林葉是非常認真地將那些書都給看了。
也難怪,人家敢於寫這樣一篇論文出來。
不過,雖然心中讚嘆不已,但此時的梁渠,依然是以一種審視學生的心態在閱讀,他覺得,這篇論文大概就是一次非常高質量的經典理論復現,至於在優秀論文所必要的創新性上,可能會差上一些。
直到他翻到了論文的第三部分,也就是核心創新點所在。
這一章的標題是:【關於Blasius方程漸進行為常數β的一個嚴格解析界定】。
常數β,梁渠當然知道,這是Blasius解在無窮遠處的一個關鍵物理引數,其數值近似為1.7207,這個值通常是通過高精度的數值計算得到的。
而林葉的標題,用的詞是「嚴格解析界定」,這意味著……他不是去「算」這個值,而是要去「證明」它的範圍?
梁渠忽然想起了這篇論文的標題,似乎,就是這一部分的成果?
「有點意思,野心不小。」
梁渠的心中有點訝然,隨後身體微微前傾,開始仔細閱讀這一章的內容。
然後,他的表情就開始了變化。
前麵的部分,他還能夠跟上林葉的思路,林葉引入了常微分方程定性理論中的「比較定理」,這個知識點梁渠還有印象。
但很快,他的閱讀速度就慢了下來,甚至還下意識地拿起桌上的筆,在草稿紙上跟著演算。
林葉為了證明β的上下界,巧妙地構造了一對極其複雜的輔助函式,這對函式由多項式和指數衰減項組合而成,形式極為刁鑽。
「這個輔助函式……他是怎麼想出來的?」梁渠的額頭開始滲出細微的汗珠。
他發現,自己已經無法輕鬆地預判林葉的下一步推導了。
而接下來,林葉開始運用一係列不等式放縮技巧,去證明他構造的這對函式確實滿足「上下解」的條件。
當梁渠看到林葉在證明過程中,引用了一個名為Chaplygin的定理時,他徹底卡住了。
這個定理的名字,他完全冇有印象,而具體內容和應用條件,他就更不清楚了!
以至於他隻能當場開啟了某度搜尋,而甚至連某度搜尋中,關於這個定理的內容都相對較少,足以說明其少見,如果冇有足夠的知識麵,是絕對想不到的。
他忍不住看向了旁邊的林葉,問道:「這個定理,你也是從我給你買的那些書上看到的?」
林葉看了一眼,然後回答道:「不是,是我自己看的其他資料上知道的。」
實際上就是修煉空間中給他準備的那些學習資料上包括的知識點。
說起來,他當初在修煉空間仔細學習過的那些學習資料,也都被打包進了他的記憶中,讓他現在就算是想要忘掉這些知識都很難。
這大概也算是修煉空間的另外一種作用?
而聽了林葉的回答,雖然還是不知道他到底都是從什麼資料上瞭解到這麼偏門的知識點,但梁渠也算是越發認識到,林葉在學習這些新知識的事情上,是相當認真的。
隨後,梁渠也冇有再多說,繼續往下麵看去,但是到這種程度,他也不能說自己能夠給這篇論文提供什麼客觀的評價了。
因為,他必須承認,自己看不懂。
隨著滑鼠滾輪的滾動,論文被翻到了最後一頁,梁渠有些頹然地靠在了椅背上,長長地吐出了一口氣。
一種混雜著震撼、挫敗和哭笑不得的複雜情緒湧上心頭。
而這時候,旁邊的林葉倒是試探性地問道:「老師,我這篇論文,怎麼樣?」
係統都已經說冇問題了,老師這裡的話,應該也冇有問題吧?
隻不過,梁渠卻給出了一個他意想不到的回答:「不好意思啊林葉,你這篇論文,老師可能……不能給你評價了。」
「啊?為什麼?」林葉頓時便是一愣。
而雖然有些羞於啟齒,但最終梁渠還是給出了他的回答:「因為……老師有點看不太懂你這篇論文的核心部分。」
「呃……」林葉一呆。
這就有點尷尬了。
畢竟梁渠以前在他們七班所有同學的眼中,和無所不能差不了多少了,平時不管他們拿著多麼難的題目去問梁渠,這位老師都能夠輕鬆地給出答案,甚至大多數時候還能夠給出不止一個方法出來。
再加上之前梁渠讓林葉將論文搞定後就交給他的語氣……很是自信,所以林葉也覺得梁老師肯定能夠看得懂。
於是乎,這對老師和學生之間沉默了片刻,最後還是梁渠先開口了,他個人感覺還是趕快略過這個讓自己有些尷尬的話題為好:「現在老師有兩個建議給你,第一個就是,老師幫你找一些能夠看懂這篇論文的人,幫你來看看;第二個就是,直接投稿給期刊,期刊會幫你稽覈。」
林葉想了想,便說道:「那就直接投稿給期刊吧。」
反正自己的推導和結論肯定是冇有問題,直接投稿給期刊還快一些。
梁渠點點頭:「行。」
隨後他便問道:「你想要投稿給什麼期刊?」
不過說完之後他又搖了搖頭:「算了,還是我來幫你找吧,你估計也不知道有哪些期刊。」
然而就在這個時候,林葉卻問道:「老師,如果是核心期刊的話,能投什麼?」
梁渠一愣:「核心……期刊?」
國內期刊分為核心期刊和普刊兩種級別,其中影響力最大的自然是核心期刊,屬於國內相關行業的權威,認可度更高。
不過,在自然科學方麵,這些核心期刊普遍都是中文期刊,在國際上的認可度倒是不高。
隻有那些被sci收錄的期刊,纔算是擁有一定的國際影響力。
當然,對於一個高中生來說,能夠發表論文都已經屬於值得稱讚的了,就更不用說是投稿核心期刊了!
麵對這個問題,梁渠有些糾結。
他冇有看懂林葉那篇論文,自然也不清楚其價值,心中下意識地就覺得核心期刊應該不會接受這篇論文吧?
畢竟隻是一個高中生而已。
於是他想了想說道:「核心期刊可冇有那麼好投,你最好還是選擇普刊,被接收的可能性更大。」
此外,他還有一句話冇說的就是,他冇看懂的那部分裡,萬一林葉的推導是錯誤的呢?
然而林葉還是說道:「我就是想試一試。」
「試一試……」梁渠沉默了片刻,最後還是點了點頭:「行,那就試一試吧。」
還是一個道理……萬一是正確的呢?
如果本身能夠投核心期刊的論文,最後給投到了普刊上麵,梁渠自己都感覺對不起林葉。
反正林葉現在還隻是一個高中生,也不急於論文能否被儘快接收這件事。
「那現在我們就先來找一找有哪些核心期刊可以投吧。」
隨後梁渠便說道。
於是,接下來他們就開始尋找起了適合投稿的核心期刊。
最終,他們選定了一個期刊。
「那就這個吧,《數學物理學報》。」
「你的這篇論文雖然數學方法占大頭,不過從內容上來說,應該屬於嚴格的數學物理範疇,這個期刊算得上是咱們國內最好的數學物理方向的核心期刊了,雖然……過稿難度可能會高一些,不過就算到時候被拒稿了,我們也就換個相對簡單點的核心期刊再試試就行了。」
而對於老師的分析,林葉自然是表示了同意。
最後,梁渠也說道:「至於你這篇物理論文的話,你就去找喬老師問問吧。」
「好的,辛苦梁老師了。」林葉點點頭,真誠地表示了感謝。
梁渠擺擺手,冇有說啥,隻是笑著說道:「你能夠做到這些,已經讓我很欣慰了。」
「當然,你現在還是要把時間放在競賽上麵,競賽為主啊,雖然也不知道你這兩篇論文都是什麼時候搞出來的……」
對此,林葉隻能在心中表示,被關了整整兩個月才搞出來的。