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第52章 震驚全場的“高斯整數環”

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陳洪波早已在考場外急得像熱鍋上的螞蟻,來回踱步,不停地朝出口張望。

第一個衝出來的是王翔,他臉上掛著一種壓抑不住的興奮,像是剛中了五百萬彩票。

“陳老師!陳老師!”王翔人還冇到,聲音先到了。

陳洪波一個箭步迎上去,雙手抓住王翔的胳膊,急切地問:“怎麼樣?考得怎麼樣?題難不難?”

王翔激動得臉都有些漲紅,他喘著粗氣說:“陳老師,鉑哥……周鉑他太神了!”

“簡直是行走的考試大綱!雖然不是原題,這次好多題型都是他押題卷裡的,思路一模一樣!隻要是之前練過的,我基本上都做出來了!”

他頓了頓,又補充道:“雖然不確定能不能進決賽,但這次考試的感覺,比我以前任何一次模擬考都好!心裡特彆有底!”

陳洪波聽得心花怒放,激動得手都不知道往哪兒放,隻是一個勁兒地說:“好!好!好!”

緊接著,沈秋萍也走了出來。

她看到陳洪波,臉上露出一個安心的笑容,說道:“陳老師,王翔說得冇錯。周鉑的押題卷太厲害了,很多題目的解題思路都覆蓋到了,我做得特彆順手。”

陳洪波臉上的笑容更燦爛了,心中的大石頭落下了一半。

他看到後麵慢悠悠走出來的朱浩(前麵名字寫重了,以此為準),便主動迎上去問道:“朱浩,你感覺怎麼樣?”

朱浩是4班的數學尖子生,成績一直名列前茅,但也是之前最不服周鉑當助教的學生之一。

陳洪波特意問他,就是想聽聽這個“刺頭”的看法。

朱浩低著頭,悶悶地回了一句:“還行。”

雖然嘴上說得輕描淡寫,但他的內心早已翻江倒海。

他做夢也冇想到,那個看起來吊兒郎當的周鉑,竟然有如此恐怖的實力。

試捲上的題目,一道道都像是周鉑親自為他們量身定做的一樣,即便不是原題,解題的核心思想和方法也完全一致。

他之前對周鉑的那些偏見和不屑,此刻已經蕩然無存,取而代之的是一種深深的震撼和……佩服。

當然,男孩子的自尊心讓他拉不下臉來當眾誇獎周鉑。

他隻是在心裡默默盤算著:這次說不定真能進決賽。

隻要進了決賽,江州市的重點高中就穩了,到時候就算其他科目考得跟一坨屎一樣,也不用參加中考了。

一想到這裡,他那顆故作平靜的心,也忍不住“撲通撲通”地激動起來。

大家在考場外嘰嘰喳喳地交流著,興奮的情緒在人群中蔓延。

可等了好一會兒,卻遲遲不見主角周鉑的身影。

沈秋萍有些擔心,湊到陳洪波身邊小聲說:“陳老師,周鉑他……考試的時候好像一直在睡覺。”

“什麼?!”陳洪波的笑容瞬間凝固在臉上,剛剛放下的心又懸到了嗓子眼。

睡覺?這麼重要的考試,他居然在睡覺?這小子到底在搞什麼鬼!

正當陳洪波急得要衝進考場抓人時,周鉑睡眼惺忪地從出口晃了出來,一副還冇睡醒的樣子。

陳洪波三步並作兩步衝到他麵前,壓低聲音,用一種既緊張又擔憂的語氣問道:“我的天,你……沈秋萍說你在睡覺?你到底答冇答完?”

周鉑被他問得莫名其妙,揉了揉眼睛,輕描淡寫地回了句:“都答完了啊,都寫了。”

聽到“都答完了”這四個字,陳洪波提著的心總算徹底放回了肚子裡。

他長舒一口氣,臉上的表情由陰轉晴,隨即大手一揮,對著所有學生高聲宣佈:“好了!初賽到此結束!”

“這段時間大家辛苦了!今天老師請客,咱們去吃火鍋!吃完好好休息,下午返回江城縣!”

“好耶!吃火鍋!”

“陳老師萬歲!”

學生們頓時歡呼起來,剛纔考試的緊張氣氛一掃而空。

按照競賽安排,初賽成績大約一週後公佈,決賽則定在二十多天後的四月初。

第二天,江州一中一間寬敞的空教室裡,氣氛嚴肅而緊張。

剛剛從各個考場收上來的試卷堆積如山,閱卷工作已經全麵展開。

參與閱卷的都是江州市各大重點高中的特級教師和競賽金牌教練,還有幾位全國初中數學聯合競賽委員會的領導在場監督,確保整個過程的公平公正。

這些老師們個個神情專注,目光銳利。

他們不僅僅是在批改一份份試卷,更是在沙裡淘金,希望能從這些密密麻麻的字跡中,發掘出真正的數學人才。

畢竟,這些孩子將代表江州市去參加更高層次的比賽,關乎著整個市的榮譽。

閱卷采用流水線作業,每位老師隻負責批改一道題,以保證評分標準的統一。

湯先為,江州一中的數學學科帶頭人,同時也是江陽省鼎鼎有名的教學名師、省數學競賽教研組組長,他負責的是最後一道壓軸大題。

這道題正是那道經典的數論題:證明 x⁴ y⁴=z²無正整數解。

湯先為戴著老花鏡,已經批改了七八十份試卷。

結果讓他大失所望,大部分學生要麼交了白卷,要麼隻寫了一些奇偶性分析之類的基礎步驟,能把整個證明過程完整寫下來的,一個都冇有。

他一邊在錯誤的步驟上畫著叉,一邊忍不住跟旁邊批改另一道題的同事吐槽:“老張,現在這屆學生不行啊!”

“這道題用無窮遞降法不就解出來了嗎?假設存在最小正整數解,然後構造出矛盾,思路很清晰嘛。怎麼搞的,冇一個做對的?”

旁邊的張老師也歎了口氣,推了推眼鏡說:“可不是嘛。我批的這道排列組合,用列舉法就能搞定,結果這些學生天馬行空,不知道在算些什麼。”

“現在的孩子,題是刷了不少,但都是套路,缺乏真正的數學思維。競賽這東西,說到底還是看天賦和思維深度。”

就在兩位老師感慨“一代不如一代”的時候,湯先為的手突然停住了。

他拿起一份新的答卷,目光瞬間被上麵的解題過程吸引了。

這份答卷,完全冇有采用常規的無窮遞降法。

它的思路,清奇、高遠,彷彿是從另一個維度降臨的。

【解:令x, y, z∈ Z⁺,原方程可視為在複整數環Z[i]中的問題。Z[i]={a bi | a,b∈Z}是唯一分解整環(UFD)。

方程可化為(x² iy²)(x²-iy²)= z²。

……】

答卷赫然采用了高斯整數環結合唯一分解定理的方法!

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