會場內人心各異,但大致的氛圍還是以學術為主的。
邀請製的入會有另外一種名稱那就是連坐製度,這種製度雖然不利於擴大影響力,但卻能撐起一片乾淨的天空。
那些心懷不軌的小醜甚至連協會成員都不是,登不上什麼檯麵。
這也是全球數學家協會能獨立自得的重要原因。
…………
秦衡還在繼續給眾人解密。
“從空間微分幾何的角度看,2.9部分內容中所引入的元素,並非孤立存在,而是與2.8部分通過一種微妙的方式相互關聯。
而這種關聯的中間橋梁,就隱藏在微分幾何內的空間的拓撲變換之中。
尤其是與德拉姆上同調群H_{dR}^p(M)相關的變換。德拉姆上同調群通過閉形式模去恰當形式來定義:即H_{dR}^p(M)=\\\\frac{\\\\text{ker}(d_p)}{\\\\text{im}(d_{p-1})},其中d_p是外微分運算元。
在我們的論文情境下,2.8部分到2.9部分的拓撲變換,或許可通過研究德拉姆上同調群在不同階段的變化來揭示其內在聯絡…………”
秦衡在螢幕上調出相關的拓撲圖形,一步一步詳細講解著空間的變換過程,這大大節省了眾人因為思維發散而誤入歧途的可能性。
如果這都理不清思路,那麼隻能說壓根不適合參加數學家大會,坐在場館裡本身也是一種折磨。
講解繼續。
“陳老通過一係列複雜而精妙的空間微分幾何操作,將2.8部分的拓撲特征以一種隱秘的方式傳遞到了2.9部分。
這些操作涉及到對纖維叢、聯絡等概唸的靈活運用,它們如同暗線,貫穿了整個論文。
例如,在纖維叢E上定義的埃雷斯曼,它滿足對於所有垂直子空間且水平向量的適應性。通過對這個聯絡的調整與分析,結合2.8和2.9部分不同的代數結構,我們可以在空間幾何下發現其中隱藏的拓撲一致性。
而這恰好說明瞭論文2.8與論文2.9的定義值域D值衝突究竟是怎麼回事。
陳老用微分幾何的奇妙拓撲空間轉換原理給世人上了一課,再次說明拓撲空間當中甜甜圈與咖啡杯等同概唸的重要性。
話音落,靜四座。
台下眾人尤其是數學家協會的成員們此刻臉上的表情都是那麼的複雜且難以捉摸。
秦衡十分善解人意的停頓,也是給大家留足了思考的時間。
顯然台下的人都需要很長一段時間來消化秦衡或者說是陳老帶來的震撼。
至於G組突破點的質證,在秦衡點出陳老隱藏用意的那一刻就已經不是關注點了,因為陳老已經給出了正確的答案。
過了一刻鐘左右,場地內依舊還處於落針可聞的狀態。
“咳。”
秦衡一聲咳嗽打破了死一般的寂靜,並不是他不懂事煞風景,而是有些話還冇說完。
“各位前輩們,我這裡其實還有一點關於陳老的淺顯見解要說。
我一直在想陳老為什麼要在論文裡埋下這個伏筆,為何不能直接將這個觀點直接鮮明的寫在紙上留給後來者。
但完整的解完所有題目以後我就想明白了。
原來陳老是想用這隱藏的最後一課是想提醒數學的各位前輩們。”
因為空間拓撲裡的等效思維方式反直覺反理論反慣性,但卻恰恰是幾何轉代數最重要的前提。
而這也是每個學習數學的學生剛踏入拓撲學時老師會講的第一堂課。
我想陳老或許是擔憂,當數學發展到一定階段,大家過於追求複雜的理論和高深的技巧,而忘記了數學最本真的思考方式。
所以他希望通過這樣的方式,讓大家在麵對複雜的數學問題時,能夠迴歸初心,從最基礎的概念和思維出發。
保持初心,方得始終。
這是華夏的一句名言,我想這同樣也是陳老在生命儘頭最後想對諸位說的話。”
秦衡的聲音在會場中迴盪,每一個字都彷彿帶著一種沉甸甸的力量,撞擊著在場每一位數學協會成員的內心。
陳書雪眼中包含淚水,隻因她回想起曾經最後的那段時光,陳老爺子臥室裡那小小的桌上到處都是寫滿公式的草稿紙。
即便那時的陳老爺子身體每況愈下雙手都已經不聽使喚時而顫抖,也從未停下過對數學的研究,而那些生命儘頭的時光,大概就是為了這一刻。
協會長蒂莫西·高爾斯臉上露出動容的神情,這一刻他感覺自己和陳老協會長的理念高度重合。
尤其是陳老在生命儘頭還惦記著教育後輩這種思維與高爾斯對自己未來的規劃簡直不謀而合。
激動之下這位現任協會長甚至顧不得此時是否還處於論證進行時,直接拿起話筒從幕後走到台前。
高爾斯先是用拍了拍秦衡的肩膀,用讚許的目光看說道:“我果然冇有看錯人,你未來必定是我數學協會最優秀的人才。”
秦衡欲言又止。
高爾斯又繼續說道:“接下來我要占用你質證的時間向大家說幾句心裡話,希望你不要介意。”
秦衡想了想,默默退了兩步,讓出了主講台。
高爾斯當仁不讓的站了上去,麵對眾人隨即開口說道:“今天,我們見證了一場非凡的論證會,秦衡對陳老遺作的剖析,宛如一道光照進了我們在數學探索之路上偶爾迷失的角落,不然我們或許都要錯過這寶貴的一課。”
“陳老協會長,他不僅是一位卓越的數學家,更是一位偉大的導師。在生命的最後時光,他仍心繫數學界的未來,用這樣一種獨特而深刻的方式,給我們留下了無比珍貴的教誨。”
在這裡,我覺得我們有必要向逝去的陳老協會長致以最崇高的敬意。
蒂莫西·高爾斯微微停頓,彷彿在整理內心澎湃的思緒。
我蒂莫西·高爾斯,以現任全球數學家協會長的名義,請求各位起身默哀一分鐘,以此回饋陳老在生命儘頭的最後一課!”
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