羅格斯大學數學係的辦公大樓裡,冷氣開得很足,走廊上鋪著厚厚的地毯,吸走了來往人員的腳步聲,顯得十分安靜。
阿瑟教授坐在自己的辦公室裡,手裡端著一杯已經放涼的咖啡。
他的辦公桌上堆著高高低低好幾摞列印出來的稿件,有些邊角已經捲了起來。
作為《離散數學》的資深編委,他每個月都要審閱大量的投稿。
電腦螢幕的熒光打在他的眼鏡片上,他揉了揉有些發酸的眼角,把手裡那份長達四十頁的圖論手稿扔回了桌麵上。
“又是這種毫無新意的分類窮舉。”
阿瑟靠在轉椅上,低聲抱怨了一句。
剛纔那篇論文的作者為了證明一個區域性連通性的下界,硬生生列舉了七十多種子圖結構,證明過程冇有錯,但讀起來就像是看著一個人用指甲剪去修剪一整片高爾夫球場的草坪。
辦公室的門冇關嚴,留著一條縫。
隔壁辦公室的托馬斯端著一個印著校徽的馬克杯推門走進來,他是個瘦高的中年人。
“還在看圖論那一堆稿子?”
托馬斯拉開阿瑟對麵的一張椅子坐下,順手翻了翻桌上那一摞厚厚的紙。
“我剛纔在走廊就聽見你在歎氣,這個季度的質量不行?”
“不僅是不行,是太笨重了。”
阿瑟喝了一口冷咖啡,苦笑著搖搖頭。
“現在的年輕學者似乎陷入了一個怪圈,他們有一台好電腦,就覺得可以用窮舉法解決所有問題,滿篇都是複雜的條件分支,毫無數學的美感可言。”
托馬斯笑了笑,冇有反駁,他伸手從阿瑟桌角的未讀郵件筐裡拿出一個信封。
信封上貼著幾張中國郵政的航空郵票,郵戳上的日期是半個月前。
“華國寄來的?”
托馬斯看了一眼發件地址。
“華國科技大學,你要是不想看,我幫你拆了看看?”
“拆吧,我正好讓眼睛休息兩分鐘。”
阿瑟摘下眼鏡,用一塊絨布慢慢擦拭著。
托馬斯隨手拿起桌上的裁紙刀,劃開信封的封口。
裡麵冇有厚厚的一遝紙。
他抽出來的,隻有薄薄的五頁A4紙,排版用的是很基礎的英文文件格式,連頁首都冇有,乾淨得有些簡陋。
“隻有五頁?”
托馬斯愣了一下。
在如今動輒幾十頁的圖論論文裡,五頁紙的篇幅實在太短了,短到像是一份還冇寫完的開題報告。
阿瑟戴上眼鏡,聞言也有些意外。
“五頁紙能把一個圖論下界說清楚?看看標題。”
“關於某類特定二分圖下界的代數重構。”
托馬斯照著最上麵的一行加粗字型唸了出來,唸完後,他的視線順著標題往下移動,落在了正文部分。
辦公室裡安靜了下來。
隻剩下空調出風口發出的輕微呼呼聲。
托馬斯的目光在第一頁紙上停留了大概兩分鐘,他的眉頭慢慢皺了起來,原本隨意靠在椅背上的身體,不自覺地往前傾了傾。
他冇有翻頁,而是把第一頁從頭到尾又看了一遍。
“阿瑟。”托馬斯的聲音變了,冇有了剛纔那種閒聊的輕鬆,“你得看看這個。”
阿瑟看出老同事神色的變化,放下咖啡杯,伸出手。
托馬斯把那五頁紙遞了過去。
阿瑟接過紙,視線落在上麵。
第一段是很常規的引言,用幾句話交代了目前這個問題在學術界所麵臨的困境。
語言非常平實,用的都是最基礎的英語詞彙,冇有任何花哨的從句。
接著往下看,阿瑟的眼神頓住了。
作者冇有像傳統做法那樣去定義各種子圖結構,而是直接在第一頁的末尾,構造了一個鄰接矩陣。
“他把圖形的連通性......”
阿瑟輕聲唸叨著,目光迅速掃向第二頁。
第二頁全是排版規整的矩陣推導,作者利用矩陣的特征多項式,將原本需要在幾何空間裡進行上百次分類討論的拓撲問題,毫不講理地強行拉入了一個純粹的代數空間。
在這裡,冇有複雜的圖形分支。
隻有特征根的分佈規律。
阿瑟翻頁的速度越來越快。
第三頁,作者引入了一個很巧妙的特征值不等式放縮。
這個放縮技巧在代數領域很常見,但用在這個特定的圖論模型裡,就像是剛好卡進鎖孔的鑰匙,嚴絲合縫。
第四頁,計算結束。
第五頁,隻有短短的半頁紙,得出了那個讓很多學者頭疼不已的下界數值。
右下角,畫著一個小小的黑色方塊,代表證明完畢。
冇有一句多餘的廢話。
冇有一個多餘的引理。
阿瑟看完了最後一個符號,把紙放在桌麵上,他摘下眼鏡,揉了揉眉心,然後重新戴上。
“他直接繞開了組合構造。”
阿瑟看著對麵的托馬斯,語氣裡帶著一種欣喜的讚歎。
“用矩陣的譜隙去限製圖的下界,這條路以前有人試過,但都在邊界條件的放縮上卡住了,這個人處理放縮的手法太熟練了,就像是經常在這個領域裡散步一樣。”
“非常漂亮的代數切入點。”
托馬斯點頭讚同。
“乾淨,利落,這五頁紙的價值,比你桌上那一摞四十頁的稿子加起來都要高。”
阿瑟拿起第一頁,目光落在了標題下方的署名上。
那裡隻有很簡單的幾個字:
C. Zhuo。
“C. Zhuo。”
阿瑟唸了一遍這個名字。
“華國科大的學者,這行文風格太老練了,完全不像是一個需要靠字數來湊工作量的年輕研究員,你聽說過這個人嗎?”
托馬斯看著那個名字,腦子裡似乎閃過了什麼,他微微皺起眉頭,手指在椅子的扶手上敲了兩下。
“華科大,C. Zhuo......”
托馬斯喃喃自語。
“阿瑟,你平時看物理方向的預印本嗎?”
“一般不看,看不太懂,怎麼了?”
“前幾個月,普林斯頓的德裡安發了一篇關於物理奇點的預印本論文,那篇文章引起了不小的討論,因為德裡安在處理一個流形問題時,用了一個非常冷門的代數結構繞開了連續性的死結。”
托馬斯停頓了一下,看著阿瑟。
“在德裡安那篇文章的致謝部分,他專門提到了一個人,他說,感謝華科大的C. Zhuo在代數模型構建上提供的決定性思路。”
阿瑟愣住了。
他雖然不研究物理,但他清楚德裡安在學術界的地位,那種級彆的大牛,絕對不會在致謝裡隨便掛一個無關緊要的名字。
“提供代數模型......”
阿瑟重新低下頭,看著手裡那五頁全是用代數矩陣解構圖論的推導紙,一種合情合理的推斷在他腦海裡自然而然地成型了。
“原來是他。”
阿瑟恍然大悟地點了點頭。
“這就說得通了,這位C. Zhuo肯定是華國科大裡某位在代數和物理領域都有很深造詣的資深教授,這種老辣的,直擊要害的解題思路,絕對不是在圖論裡苦熬出來的,他這是站在更高的維度往下看。”
“估計是最近在帶學生的時候,順手拿圖論裡的這個下界問題做了個小研究。”
托馬斯笑著靠在椅背上。
“這種閒筆,對我們來說可是個好東西,能省掉很多看垃圾稿件的時間。”
“確實。”
阿瑟拿起桌上的一支紅筆,在那五頁紙的首頁右上角畫了一個圈。
冇有任何質疑,也冇有要求補充冗長無聊的組合證明,麵對這種邏輯自洽,工具高維的漂亮手稿,任何要求大修的意見都顯得有些吹毛求疵。
“冇什麼好改的,排版稍微潤色一下就行。”
阿瑟把稿件放進右手邊代表通過的檔案框裡。
“下一期的秋季刊正好還缺一篇有分量的短文,就留給他吧。”
托馬斯點點頭,端起馬克杯站起身。
“那我就不打擾你了,繼續看你的分類窮舉吧,希望你今天還能再翻到幾篇老教授的閒筆。”
托馬斯開著玩笑走出了辦公室。
阿瑟看著桌上那份來自中國的薄薄手稿,心情大好。
他端起那杯冷咖啡喝了一口,突然覺得連這發苦的咖啡都順口了不少。