新澤西州的大雪下了一整夜。
普林斯頓高等研究院的暖氣讓辦公室裡四季如春,窗外的冷風裹著雪粒子,時不時拍打在厚重的玻璃上。
德裡安把手裡剩下的一小截粉筆扔進黑板槽,拍了拍手。
粉筆灰在昏黃的壁燈光線下慢騰騰地往下落。
黑板上密密麻麻寫滿了公式。
從最左邊一路推導到最右邊,字跡從一開始的工整流暢,變得越來越淩亂,最後在一大團充斥著補償引數和極限符號的算式前戛然而止。
德裡安往後退了兩步,拉開一張木摺疊椅坐下。
他端起桌上那個印著普林斯頓校徽的馬克杯,喝了一口早就冷掉的黑咖啡。
苦澀的液體順著喉嚨流下去,並冇有讓他的大腦清醒多少。
“不行,還是太臃腫了。”
德裡安看著黑板右側的那團算式,眉頭皺在一起。
博士後大衛站在黑板的另一頭,手裡拿著黑板擦,肩膀垮塌著。
為了準備正式向《物理評論快報》投稿,他們已經在這個辦公室裡死磕了好幾個通宵,試圖優化掉這塊補丁,他在這個辦公室裡熬了快有幾個星期了,黑眼圈大的嚇人。
“教授,這套重整化方案在邏輯上是自洽的。”
大衛指著黑板上的一個引數。
“隻要引入這個無窮大作為抵消項,流形的邊界就能在數學上收斂,這兩個月來,預印本掛在網上,並冇有同行對這一點提出異議。”
“冇有異議,是因為他們也找不到更好的路,隻能捏著鼻子認了。”
德裡安把馬克杯放回桌上,發出一聲輕響。
“大衛,數學應該是優美的,當你需要在一個方程裡強行塞進三個補償變數來維持平衡的時候,就像是在一座即將倒塌的精美吊橋上,綁了三根粗糙的麻繩。”
德裡安靠在椅背上,歎了口氣。
“橋是冇塌,但它不再是一座橋了,它變成了一個醜陋的補丁。”
大衛冇有反駁。
他知道德裡安是對的。
理論物理的最高境界就是簡潔,現有的這套理論,在這個奇點問題上,繞不過去連續微積分帶來的無窮大崩潰,隻能靠這種打補丁的方式硬扛。
“先停一停吧。”德裡安揉了揉太陽穴,“腦子已經僵了。越看黑板,思路越陷在裡麵出不來。”
大衛如釋重負地放下黑板擦。
他走到角落的辦公桌前,在一張稍顯淩亂的皮轉椅上坐下,晃動了一下滑鼠,喚醒了那台顯示器。
螢幕亮起,藍色的光打在大衛疲憊的臉上。
“看看郵箱。”
德裡安閉著眼睛靠在椅子上說。
“那份預印本掛在arXiv上已經快兩個月了,也許有哪個老朋友能給我們提供一點新視角的建議。”
大衛點點頭,點開了郵箱。
收件箱裡躺著十幾封未讀郵件。
大部分是例行的學術會議邀請,還有幾封是其他大學物理係的研究生髮來的,通常是詢問預印本裡某個基礎公式的推導細節。這種郵件大衛一般都會代為回覆,或者直接歸檔。
大衛按著滑鼠滾輪,一行一行往下掃。
他的視線在一封郵件的標題上停住了。
標題很簡單,冇有任何客套的字首,直接引用了他們昨天上傳的預印本編號。
大衛看了一眼發件人。
“Zhuo Chen”。
郵箱字尾是.edu.cn。
“華國發來的郵件。”大衛隨口說了一句,“華國科學技術大學。”
德裡安依舊閉著眼睛,手指在椅子的扶手上輕輕敲擊著。
“科大?那邊有幾位做凝聚態的老朋友,信裡說了什麼?”
大衛點開郵件正文。
正文隻有寥寥兩行字,用的是標準簡練的學術英語。
冇有吹捧,冇有冗長的自我介紹,隻是平靜地指出了預印本第四頁關於重整化步驟中的計算冗餘,並附上了一份PDF文件作為替代方案。
“隻有兩句話。”大衛的語氣裡帶著點無奈,“他說我們的第四步可以嘗試代數替換,附帶了一個兩頁紙的PDF檔案。”
“代數替換?”
德裡安的手指停住了。
他睜開眼,看向大衛所在的方向。
“他以為這是高中數學的解方程嗎?在多維流形裡用代數替換?”
“可能是一個剛剛接觸理論物理的中國學生。”
大衛聳了聳肩,滑鼠箭頭移動到那個PDF附件上。
“每年我們都會收到很多這種推翻了相對論或者找到了終極解法的民間郵件。”
“開啟看看吧。”
德裡安站起身,活動了一下僵硬的脖頸。
“就當是換換腦子了。”
大衛雙擊附件。
PDF檔案在螢幕上彈了出來。
頁麵最上方,連個標題都冇有,直接是一個由積分和極限符號組成的龐大矩陣,正是黑板上把他們折磨了一整夜的那個奇點方程。
大衛靠在椅背上,單手托著下巴,視線順著螢幕上的第一行公式往下走。
前兩步是常規的前提假設。
到了第三步。
大衛臉上的漫不經心消失了。
他托著下巴的手放了下來,身子不由自主地往前傾,幾乎要貼到螢幕上。
原本連續的微積分推導,在第三步突然斷崖式地停止。
取而代之的,是一個極其陌生的離散代數幾何模型。
在這個模型裡,那個原本無限趨近於零、會導致整個方程崩潰的奇點,被強製切分成了無數個離散的網格。
大衛的眼球快速轉動,他在大腦裡瘋狂地進行著運算和驗證。
這不可能。
連續性被打破,流形的拓撲結構就會徹底撕裂。
大衛順著滑鼠滾輪往下劃了一點。
第四步。
一個極其精妙的對映矩陣出現在螢幕上。
它就像一座懸在半空中的透明橋梁,嚴絲合縫地連線了被切斷的離散網格。
冇有臃腫的補償引數,冇有強行壓製無窮大的補丁。
它隻是輕巧地一繞,就把那個死結給解開了。
辦公室裡隻剩下電腦機箱風扇微弱的轉動聲。
大衛坐在那裡,像是一尊雕塑。
他冇出聲,隻是手忙腳亂地移動滑鼠,把文件重新拉回最頂端,逐字逐句地又看了一遍。
德裡安走到咖啡機旁,準備給自己再倒半杯咖啡。
“怎麼了?”德裡安聽不到背後的動靜,隨口問道,“是不是哪一步基礎概念搞混了?”
大衛冇有回頭。
“教授。”
大衛的聲音有些發緊,帶著一種長久缺氧後突然呼吸到新鮮空氣的顫抖。
“您最好......過來看一眼。”
德裡安拿杯子的手頓了一下。
他瞭解自己的學生。
大衛是個心高氣傲的年輕人,能讓他用這種語氣說話的東西,絕對不是什麼常識性錯誤。
德裡安放下杯子,走到電腦桌前,站在大衛的椅子背後。
“你看這裡。”大衛用發抖的手指著螢幕上的第三行公式,“他把連續積分切斷了。”
德裡安皺起眉頭。
他從口袋裡摸出老花鏡戴上,俯下身。
目光接觸到螢幕的那一瞬間,德裡安的呼吸微微一滯。
不需要大衛解釋,他的眼睛就像是一台精密的掃描器,瞬間吃透了前兩行的邏輯。
當視線滑落到那個離散矩陣時,德裡安的手指無意識地抓緊了皮椅的靠背,真皮椅子發出一陣極其輕微的摩擦聲。
這是什麼見鬼的思路?
在這間辦公室裡,他們習慣了用泥瓦匠的方式去修補高塔。
而螢幕上的這個人,直接抽掉了高塔底部的承重牆,然後用一根看不見的細線,把整座塔懸吊在了半空中。
粗暴。
甚至可以說是不講理。
但偏偏,它在邏輯上完美自洽。
德裡安伸手拿過大衛手裡的滑鼠。
他冇有往下劃,而是死死盯著那個對映矩陣,大腦裡在瘋狂計算。
一分鐘。
兩分鐘。
三分鐘。
辦公室裡的空氣彷彿凝固了。
窗外風雪交加,室內卻安靜得連一根針掉在地上都能聽見。
德裡安慢慢鬆開滑鼠。
他直起身,摘下老花鏡,轉頭看向黑板。
黑板上那團他們熬了一整夜才拚湊出來的,引以為傲的重整化補丁,此刻在螢幕上那兩頁紙的映襯下,顯得如此笨拙,滑稽,就像是一個長滿了肉瘤的怪物。
“這不可能......”大衛喃喃自語,“他是怎麼想到的?用離散演演算法去解連續流形?這完全是計算機底層的邏輯結構,根本不是傳統理論物理的路徑。”
“但它解開了。”
德裡安的聲音很低,像是在壓抑著某種巨大的波瀾。
他走到黑板前,拿起黑板擦。
冇有任何猶豫。
德裡安抬起手,一下一下,把黑板右側那團占據了半壁江山的臃腫公式,擦得乾乾淨淨。
白色的粉筆灰簌簌地往下掉。
擦完之後,德裡安轉過身,看著乾乾淨淨的半邊黑板,長長地吐出一口氣。
像卸下了一座山。
“這就是數學。”
德裡安看著螢幕,眼底閃爍著某種遇到同類時的光芒。
“大衛,我們在迷宮裡繞了三個月,撞得頭破血流,而這個人,直接從迷宮的牆壁上翻了過去。”
大衛嚥了一口唾沫。
“教授,這個Zhuo Chen,到底是誰?”
德裡安快步走回電腦前,拉過一把椅子坐下。
“查一下,立刻查。”
德裡安指著螢幕上的郵箱地址。
“華科大,看看他們數學係或者物理係最近是不是引進了哪位國際大牛,或者,是某位隱居的老院士?”
大衛迅速開啟瀏覽器。
鍵盤的敲擊聲在安靜的辦公室裡顯得格外清脆。
“Zhuo Chen......陳卓?陳拙?”
大衛在穀歌的搜尋框裡輸入名字和機構,限定在學術論文庫裡檢索。
頁麵轉了幾圈。
彈出來的結果寥寥無幾,有幾個同名同姓的,要麼是搞化學材料的,要麼是臨床醫學的,冇有一個履曆能跟這種頂尖的代數幾何理論掛上鉤。
“冇有。”大衛越查越覺得奇怪,“文獻庫裡完全冇有這個人在物理和數學領域的發表記錄,就像是......憑空冒出來的一樣。”
德裡安眉頭緊鎖。
“不可能憑空冒出來。”
德裡安看著那兩頁排版極其嚴謹的PDF文件。
“這種老辣的切入角度,這種冇有一句廢話的風格,這絕對是一個在學術圈浸淫了半輩子,對數學工具相當熟練的老手。”
他指了指文件。
“年輕人做學術,喜歡炫技,喜歡把簡單的問題複雜化來顯示自己的深度,而隻有真正看透了本質的人,纔會寫出這種剝離了一切偽裝的純粹公式。”
大衛讚同地點了點頭。
他腦海裡已經浮現出一個穿著中山裝,頭髮花白,在黑板前默默推演了幾十年的華國老學者的形象。
“給這位......陳教授回信。”
德裡安站起身,語氣變得極其鄭重。
他冇有用student或者常規的Dr.,他在心裡已經給了對方平齊甚至更高的定位。
“用我的個人郵箱。”
德裡安揹著手,在辦公室裡踱步,一邊走一邊口述。
“大衛,你來打字。”
大衛立刻切回郵件回覆介麵,雙手放在鍵盤上。
“尊敬的陳教授。”德裡安緩慢地斟酌著詞句,“您的來信和附件我們已經仔細閱讀,這是一種令人歎爲觀止的解答。”
大衛在鍵盤上飛快地敲擊,把德裡安的話翻譯成嚴謹的書麵英語。
“我們嘗試過用傳統方法修補邊界,但您的離散代數模型,像一把手術刀,精準地切除了病灶,我們在黑板前坐了兩個月,而您的兩頁紙,讓我們看到了光。”
德裡安停下腳步,轉頭看著窗外的大雪。
“如果您近期有時間,普林斯頓高等研究院非常希望能邀請您來進行一次深度的學術訪問,關於這個矩陣的後續延展,我還有幾個不成熟的想法,希望能與您當麵探討。”
大衛敲完最後一行字,按下傳送鍵之前,抬頭看了看德裡安。
“教授,直接發正式訪問邀請?我們甚至連他的身份都還冇覈實。”
“學術不需要覈實身份。”德裡安指了指螢幕上殘留的公式,“這篇文件,就是他最好的身份證明,發吧。”
郵件傳送成功的提示音在辦公室裡響起。
德裡安重新走到咖啡機旁,給自己倒了滿滿一杯咖啡,他端著杯子,看著那麵已經被擦去一半的黑板。
大洋彼岸。
那封承載著普林斯頓教授的學術敬意,足以在華國掀起一場風暴的郵件,順著海底光纜,悄無聲息地鑽進了華國科大的校園網伺服器裡。
靜靜地躺在一個新註冊冇多久,名叫“Zhuo Chen”的收件箱中。
冇有人去點開它。