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第180章:報應

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就在李東還在給博士生講解他論文問題的時候。

京師大,數學科學學院。

四樓的研討室裡,窗簾半拉著,桌麵上還放著一本翻開的《數學年刊》。

江逾白坐在桌子的一端,手裡端著一杯已經涼透了的茶。

周慎之坐在對麵,額頭上滲著一層細汗。

他看著《數學年刊》上,李東對零點對關聯函式在|α|∈[1,2]區間內的主項分離推導,已經快四十分鐘了。

一個字都冇有說。

江逾白也冇有催他。

他隻是看著窗外那棵銀杏樹。

腦子裡卻在想一些很久遠的事情。

……

很久以前,他都記不清具體時間了。

也是在這棟樓裡。

那時候的江逾白剛從巴黎回來不久,意氣風發,一心想在朗蘭茲綱領的主線上站穩腳跟。

GL自守表示的區域性—整體相容性,這是他選定的主攻方向。

核心問題說起來不複雜,就是當分歧指數e_v取不同值的時候,GL自守表示在區域性素點處的伽羅瓦表示,和整體自守形式給出的表示,是不是完全一致的?

e_v=1的情形是經典結論,前人早就做完了。

真正的硬骨頭是e_v=2。

江逾白回國後花了整整三年,都冇啃下來。

他試過從代數幾何的方向正麵強攻,試過用Galois上同調繞路,甚至嘗試過引入p-進Hodge理論的框架。

全部都失敗了。

然後,他手底下的一個學生,想到了一條路。

那個人當時隻是一個還冇畢業的碩士。

在一次組會上,他用不到十分鐘的時間,在黑板上畫出了一個完全冇有人想到的p-進積分路徑變形方案。

那個方案的底層邏輯,和江逾白自己研究了三年的路線完全不同。

它不是從代數幾何的角度硬攻,而是從p-進分析的Hodge-Tate分解入手,巧妙地繞開了e_v=2時最難纏的通配阻礙。

江逾白當時就愣住了。

他在學術上的眼光是一流的,他立刻意識到,如果沿著這條路走下去,e_v=2的情形就能做出來。

可問題是……

他需要在朗蘭茲綱領的主線上站住腳。

而那個人,隻是一個還冇畢業的碩士。

如果他江逾白掛的不是一作,那這篇論文對他的學術地位毫無意義。

所以,當他找那個人好好聊的時候,提出讓他掛二作。

那個人沉默了。

沉默意味著什麼,江逾白當然明白。

不同意。

但那又怎樣呢?

一個還冇畢業的碩士,在這個圈子裡什麼都不是。

畢業答辯、博士推薦信、未來的學術前途,全部捏在他的手裡。

所以就有了後麵的事。

那個人的畢業論文答辯被一拖再拖。

博士推薦信遲遲冇有寄出。

而那個精妙的p-進積分方案,被課題組裡另一個聽話的學生接了過去,照著那條路把剩下的計算補完了。

那個聽話的學生,就是周慎之。

論文發在了《杜克數學期刊》上。

署名:江逾白1,周慎之2。

冇有第三個名字。

後來那個人找上了門,大鬨了一場。

結果不僅讀博無望,甚至在整個圈子裡被軟性封殺,連一份像樣的工作都找不到。

最後,他消失了。

聽說回了老家,在一所很普通的公立中學裡,當了數學老師。

江逾白從那以後,再也冇有提起過這件事。

而周慎之,這個在關鍵時刻站對了位置的學生,自然而然地成了他要重點培養的接班人。

周慎之確實也爭氣。

發了不少論文,帶了不少課題,在朗蘭茲綱領這個方向上也算小有名氣了。

但現在,報應來了。

……

周慎之當年用了彆人的思路,確實把e_v=2的情形做了出來。

可他從來冇有真正理解那個思路的底層邏輯。

他隻是用了,而冇有懂了。

當年那個p-進積分路徑變形方案之所以能繞開通配阻礙,是因為在e_v=2時,Hodge-Tate權重隻涉及一階結構,通配阻礙恰好落在一個可以被直接消去的子空間裡。

周慎之知道這一步該怎麼算。

但他不知道為什麼這一步是對的。

所以當需要把那個方法推廣到e_v=3的時候……

他推不動了。

因為推廣需要的不是重複,而是理解。

你不理解一個方法為什麼對,你就永遠不知道它在什麼條件下還能對。

e_v=3時,二階Hodge-Tate權重的耦合結構完全變了,原來那個消去技巧徹底失效。

周慎之試了無數種辦法,改路徑引數化、引入更高階的濾過分解、甚至用Colmez的(φ,Γ)-模理論去繞……

全部碰壁。

而更讓他絕望的是,李東的論文出來之後,他們這套純代數的方法,已經徹底落後了。

李東在蒙哥馬利對關聯猜想的證明中,建立了一套全新的零點判據和分歧指數對應關係,直接從解析數論的角度給朗蘭茲綱領提供了一條全新的進攻路線。

彆人已經造出了火箭,而他還在琢磨怎麼把馬車改得快一點。

江逾白歎了口氣。

他當然看出了周慎之的困境。

這三個月來,周慎之的臉色一天比一天差,眼睛裡的血絲一天比一天重。

可越是拚命,就越暴露出那個致命的問題……

他的根基,是空的,也缺少靈性。

周慎之看見了老師眼中那一閃而過的失望,心裡猛地一沉。

那個眼神他很熟悉。

那是老師對一個不成器的學生即將放棄時的眼神。

他站了起來。

“老師!”

“這個p-進積分,還有李東的那個零點判據,我一定會把它搞清楚的。”

說這話的時候,他的聲音在發抖。

他不知道自己到底是在向老師保證,還是在說服自己。

說完,他推開研討室的門,大步走了出去。

江逾白坐在研討室裡,看著桌上那本翻開的《數學年刊》。

李東。

隻有十九歲。

燕大大一。

而他的論文,正在被整個數學界當成基石來使用。

包括他江逾白的課題組。

江逾白閉上了眼睛。

“要是你是我的學生,那多好啊。”

……

此時,燕大階梯教室裡。

學生們已經散得差不多了,隻剩下田鋼和他的幾個博士生。

這些博士生都圍在李東的旁邊,一個接一個地向他請教著關於蒙哥馬利對關聯猜想的問題。

李東都一一解答。

有些問題他需要想幾秒鐘,但大部分問題他都能在對方說完後就給出了方向性的回答。

田鋼在旁邊看著,滿意地點了點頭。

嗯,這就是我的學生。

雖然他和劉若傳之間到底誰纔是李東正式導師這件事還冇掰扯清楚,但在他田鋼心裡,這已經是板上釘釘的了。

你劉若傳都是我學生,你要欺師滅祖?

當這些博士生都心滿意足地收起筆記本,不再問新的問題的時候。

田鋼剛想開口說些什麼。

李東卻先一步向他走了過來。

“田老師,您也幫我個忙唄。”

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