contentstart
就在李東還在給博士生講解他論文問題的時候。
京師大,數學科學學院。
四樓的研討室裡,窗簾半拉著,桌麵上還放著一本翻開的《數學年刊》。
江逾白坐在桌子的一端,手裡端著一杯已經涼透了的茶。
周慎之坐在對麵,額頭上滲著一層細汗。
他看著《數學年刊》上,李東對零點對關聯函式在|α|∈[1,2]區間內的主項分離推導,已經快四十分鐘了。
一個字都冇有說。
江逾白也冇有催他。
他隻是看著窗外那棵銀杏樹。
腦子裡卻在想一些很久遠的事情。
……
很久以前,他都記不清具體時間了。
也是在這棟樓裡。
那時候的江逾白剛從巴黎回來不久,意氣風發,一心想在朗蘭茲綱領的主線上站穩腳跟。
GL自守表示的區域性—整體相容性,這是他選定的主攻方向。
核心問題說起來不複雜,就是當分歧指數e_v取不同值的時候,GL自守表示在區域性素點處的伽羅瓦表示,和整體自守形式給出的表示,是不是完全一致的?
e_v=1的情形是經典結論,前人早就做完了。
真正的硬骨頭是e_v=2。
江逾白回國後花了整整三年,都冇啃下來。
他試過從代數幾何的方向正麵強攻,試過用Galois上同調繞路,甚至嘗試過引入p-進Hodge理論的框架。
全部都失敗了。
然後,他手底下的一個學生,想到了一條路。
那個人當時隻是一個還冇畢業的碩士。
在一次組會上,他用不到十分鐘的時間,在黑板上畫出了一個完全冇有人想到的p-進積分路徑變形方案。
那個方案的底層邏輯,和江逾白自己研究了三年的路線完全不同。
它不是從代數幾何的角度硬攻,而是從p-進分析的Hodge-Tate分解入手,巧妙地繞開了e_v=2時最難纏的通配阻礙。
江逾白當時就愣住了。
他在學術上的眼光是一流的,他立刻意識到,如果沿著這條路走下去,e_v=2的情形就能做出來。
可問題是……
他需要在朗蘭茲綱領的主線上站住腳。
而那個人,隻是一個還冇畢業的碩士。
如果他江逾白掛的不是一作,那這篇論文對他的學術地位毫無意義。
所以,當他找那個人好好聊的時候,提出讓他掛二作。
那個人沉默了。
沉默意味著什麼,江逾白當然明白。
不同意。
但那又怎樣呢?
一個還冇畢業的碩士,在這個圈子裡什麼都不是。
畢業答辯、博士推薦信、未來的學術前途,全部捏在他的手裡。
所以就有了後麵的事。
那個人的畢業論文答辯被一拖再拖。
博士推薦信遲遲冇有寄出。
而那個精妙的p-進積分方案,被課題組裡另一個聽話的學生接了過去,照著那條路把剩下的計算補完了。
那個聽話的學生,就是周慎之。
論文發在了《杜克數學期刊》上。
署名:江逾白1,周慎之2。
冇有第三個名字。
後來那個人找上了門,大鬨了一場。
結果不僅讀博無望,甚至在整個圈子裡被軟性封殺,連一份像樣的工作都找不到。
最後,他消失了。
聽說回了老家,在一所很普通的公立中學裡,當了數學老師。
江逾白從那以後,再也冇有提起過這件事。
而周慎之,這個在關鍵時刻站對了位置的學生,自然而然地成了他要重點培養的接班人。
周慎之確實也爭氣。
發了不少論文,帶了不少課題,在朗蘭茲綱領這個方向上也算小有名氣了。
但現在,報應來了。
……
周慎之當年用了彆人的思路,確實把e_v=2的情形做了出來。
可他從來冇有真正理解那個思路的底層邏輯。
他隻是用了,而冇有懂了。
當年那個p-進積分路徑變形方案之所以能繞開通配阻礙,是因為在e_v=2時,Hodge-Tate權重隻涉及一階結構,通配阻礙恰好落在一個可以被直接消去的子空間裡。
周慎之知道這一步該怎麼算。
但他不知道為什麼這一步是對的。
所以當需要把那個方法推廣到e_v=3的時候……
他推不動了。
因為推廣需要的不是重複,而是理解。
你不理解一個方法為什麼對,你就永遠不知道它在什麼條件下還能對。
e_v=3時,二階Hodge-Tate權重的耦合結構完全變了,原來那個消去技巧徹底失效。
周慎之試了無數種辦法,改路徑引數化、引入更高階的濾過分解、甚至用Colmez的(φ,Γ)-模理論去繞……
全部碰壁。
而更讓他絕望的是,李東的論文出來之後,他們這套純代數的方法,已經徹底落後了。
李東在蒙哥馬利對關聯猜想的證明中,建立了一套全新的零點判據和分歧指數對應關係,直接從解析數論的角度給朗蘭茲綱領提供了一條全新的進攻路線。
彆人已經造出了火箭,而他還在琢磨怎麼把馬車改得快一點。
江逾白歎了口氣。
他當然看出了周慎之的困境。
這三個月來,周慎之的臉色一天比一天差,眼睛裡的血絲一天比一天重。
可越是拚命,就越暴露出那個致命的問題……
他的根基,是空的,也缺少靈性。
周慎之看見了老師眼中那一閃而過的失望,心裡猛地一沉。
那個眼神他很熟悉。
那是老師對一個不成器的學生即將放棄時的眼神。
他站了起來。
“老師!”
“這個p-進積分,還有李東的那個零點判據,我一定會把它搞清楚的。”
說這話的時候,他的聲音在發抖。
他不知道自己到底是在向老師保證,還是在說服自己。
說完,他推開研討室的門,大步走了出去。
江逾白坐在研討室裡,看著桌上那本翻開的《數學年刊》。
李東。
隻有十九歲。
燕大大一。
而他的論文,正在被整個數學界當成基石來使用。
包括他江逾白的課題組。
江逾白閉上了眼睛。
“要是你是我的學生,那多好啊。”
……
此時,燕大階梯教室裡。
學生們已經散得差不多了,隻剩下田鋼和他的幾個博士生。
這些博士生都圍在李東的旁邊,一個接一個地向他請教著關於蒙哥馬利對關聯猜想的問題。
李東都一一解答。
有些問題他需要想幾秒鐘,但大部分問題他都能在對方說完後就給出了方向性的回答。
田鋼在旁邊看著,滿意地點了點頭。
嗯,這就是我的學生。
雖然他和劉若傳之間到底誰纔是李東正式導師這件事還冇掰扯清楚,但在他田鋼心裡,這已經是板上釘釘的了。
你劉若傳都是我學生,你要欺師滅祖?
當這些博士生都心滿意足地收起筆記本,不再問新的問題的時候。
田鋼剛想開口說些什麼。
李東卻先一步向他走了過來。
“田老師,您也幫我個忙唄。”
contentend