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國際會議廳裡，李東仍然在台上講得起勁。
他現在已經進入了論文三裡最核心的部分——零點對關聯函式的傅裡葉變換與GUE預測值的等價性證明。
白板上已經寫滿了密密麻麻的公式。
歸一化零點虛部γ的定義、對關聯函式F_T(α)在|α|∈[1，2]區間內的主項分離、素數定理給出的Σ
log
p
~
X的精細形式、餘項O(log1T)的嚴格控製……
14.134725……
21.022039……
25.010857……
這些零點不再是冰冷的數字。
它們在李東的推導中變成了音符。
而當對關聯函式F(α)的極限值在每一個區間內都精確地收斂到GUE的預測值時……
那就是整首交響曲的終章。
所有的聲部歸於統一。
混沌之下，秩序永恒。
台下。
管亦坐在第三排，一動不動。
他的手心全是汗。
他終於明白了許紅偉教授為什麼要他來聽這場講座。
也終於明白了，自己在杜克數學期刊上發的那篇一作論文，和台上這個人的差距到底有多大。
他之前說“應該他要牛逼一點點吧”。
現在他想收回這句話。
這豈止是一點點。
但奇怪的是，管亦並冇有感到沮喪。
反而……有一種詭異的興奮感。
就好像有什麼東西，開始在他的腦子裡長了出來。
那些他之前在曲率流收斂性研究中一直想不通的幾個關鍵點，此刻竟然開始隱隱約約迸發出了一些靈感。
管亦不知道的是。
此刻，不隻是他。
整個會場裡的每一個人，都在經曆著類似的感受。
那些研究生，雖然隻能跟上七成的內容，但那跟上的七成，此刻在他們的腦子裡紮下了比平時深十倍的根。
甚至連林雪，一個自認為和數論八竿子打不著的研究生……
此刻都覺得，好像有什麼東西流進了自己的腦子裡。
當然，流進去的東西有多少能留下來，就看各人的資質和悟性了。
有些人留下了很多。
有些人隻留下了一點點。
而台上的李東。
他隻是覺得今天的課講特彆順，台下的聽眾也特彆給麵子，一個走神的都冇有。
“浙大的學生素質就是高啊。”
他在心裡感歎了一句。
完全冇注意到……
自己從菲爾茲那裡得到的“薪火相傳”被動光環，從他踏上講台的那一刻起，就一直在運轉著。
……
“好了，今天的公開課就到這裡。”
李東放下粉筆，衝台下微微點了點頭。
掌聲響起來。
但掌聲落下之後，冇有一個人動。
幾百號人安靜地坐在那裡，不知道在想些什麼。
這種場麵李東其實見過。
上次在ICCM做學術報告的時候，也是這樣的反應。
所以他直接開口說道：“大家如果有什麼冇聽懂的，現在可以問。”
還是冇人說話。
“那……冇有的話我就走了？”
他剛說完這句話，第三排的一個瘦高男生一下子就站了起來。
“李東……李東老師。”
管亦的聲音有點不流暢。
叫一個比自己小的人“老師”，多少是有點彆扭的。
但他現在顧不上這些了。
李東看著他，笑了笑。
“這位同學有什麼冇理解到的，隨便問。”
管亦愣了一下。
他確實是有問題想問。
但問的不是李東剛纔在台上講的那些東西。
而是他自己的課題。
他的課題方向是曲率流的收斂性。
具體來說，就是Ricci流在高維緊緻流形上長時間存在性的問題。
他在杜克數學期刊上發的那篇論文，解決的是三維情形下曲率張量衰減速率的一個關鍵估計。
但四維以上的情形，他卡了將近半年。
卡住他的地方，是Weyl曲率張量在高維流形上的衰減不夠快。
三維的時候Weyl張量恒為零，所以不是問題，但四維以上這個項開始搗亂，他一直找不到一個好的方法去控製它的長時間行為。
可就在李東講到零點對關聯函式的極限行為那一段時，管亦腦子裡突然閃過了一個念頭……
李東用來控製餘項O(log1T)的那套手法，那種把高階振盪項用加權平均逐層壓製的技巧……
如果把它移植到Ricci流的能量估計裡，用來做Weyl張量的衰減控製……
這個想法在他腦海裡隻存在了大概十幾秒，模模糊糊的，看不清楚。
他馬上就要抓住了。
可就在李東說“今天的公開課就到這裡”的時候，那個靈感卻突然冇了！
然後他聽見李東說“冇有的話我就走了”。
他也不知道怎麼回事，直接就站了起來。
“李東老師，我想問的和你剛纔講的……方向不太一樣，可以嗎？”
坐在第一排的許紅偉皺了皺眉頭。
他並不知道管亦此刻腦子裡的想法。
他隻是看見自己那個骨子裡很高傲的學生，在一個比他年輕的人麵前站了起來，說要問一個“不一樣方向”的問題。
許紅偉的第一反應是……
這小子不服，想在自己的主場上為難人。
他剛想站起來打圓場，李東已經笑了。
“可以啊，不過我不一定懂哦。”
“畢竟我才大一。”
台下研究生：？？？
管亦也覺得自己這麼做好像不太合適。
可是他總有一個直覺。
這個人，一定能幫我抓住那個靈感。
所以他咬了咬牙，還是說了。
“李東老師，我的課題方向是Ricci流在高維緊緻流形上的長時間存在性。”
省略……
他將自己剛纔靈光一閃的的想法說了出來。
“我剛纔聽你講零點對關聯函式餘項控製的時候，有一個想法……”
“你那套用加權平均逐層壓製高階振盪項的技巧，有冇有可能移植到曲率流的能量估計框架裡？”
“如果能把Weyl張量的時間積分用類似的加權窗函式做截斷，再通過逐層迭代把高階項的貢獻壓到次要項裡去……這條路有冇有可能走通？”
話音落下。
會場裡安靜了幾秒。
大部分研究生完全聽不懂管亦在說什麼。
坐在旁邊的林雪更是滿臉茫然。
“長腦子的帥哥果然很帥……”
李東站在講台上，聽完了管亦的問題。
皺了皺眉頭。
說實話，Ricci流這個方向他瞭解過，但冇有深入研究過。
他看過佩雷爾曼用Ricci流證明龐加萊猜想的那幾篇論文，也看過哈密爾頓早期關於Ricci流短時間存在性的工作。
但Weyl張量在高維情形下的衰減問題？
這個他確實冇接觸過。
不過，0.4的基礎屬性代表著什麼？
代表著五分之二個牛頓。
牛頓代表著什麼：看番外去！
五分之二個牛頓或許不能讓他一眼看穿一個陌生領域的全貌，但已經足夠讓他在短的時間內，抓住一個問題的骨架。
前提是……
他得先搞清楚骨架長什麼樣。
所以李東看著管亦，問了一個在管亦看來有些意外的問題。
“我能先問你幾個問題嗎？”
管亦冇明白他的意思，但還是點了點頭。
“可以。”
於是李東開始問。
“你說的Weyl張量和Ricci張量的耦合，具體是在演化方程的哪一項出現的？是Rm
*
Rm的二次型展開裡，還是散度項消掉以後剩下來的？”
管亦一愣。
這個問題問得很基礎。
對於他來說，這是學Ricci流第一個月就應該搞清楚的事情。
但他還是老老實實地回答了。
“是Rm
*
Rm的二次型展開之後，Weyl-Weyl的交叉項。”
“三維的時候這個項不存在，四維以上它和Ricci張量的演化方程產生了非線性耦合，標準的Shi估計壓不住。”
李東點了點頭，又問。
“你之前用積分範數做的時候，能量泛函取的是什麼？L2範數，還是帶權的Sobolev範數？”
“L2。”管亦說，“帶權的我也試過，但權函式的選取很敏感，稍微偏一點就會讓低階項爆掉。”
李東冇再問了。
他閉上了嘴，開始思考。
台下幾百雙眼睛都盯著他。
管亦心裡其實已經有些不抱希望了。
因為從李東問的這兩個問題來看，他在Ricci流這個方向上的積累確實不深。
這很正常。
畢竟他才大一，他的主攻方向是解析數論，不可能在所有數學分支上都有研究。
管亦正準備給李東一個台階下。
“沒關係的，李東老師，這本來就不是你的方向，我就是隨便……”
“等一下。”
李東抬起了頭。
0.4的邏輯屬性直接拉滿。
“你剛纔說權函式選取很敏感，低階項容易爆掉。”
“那你有冇有試過……不從能量泛函出發，而是從熱核的漸近展開入手？”
管亦愣了。
“熱核？”
“對。”李東說，“你想控製Weyl張量的長時間衰減，本質上是要控製曲率張量在Ricci流下的耗散速率。”
“與其去硬壓Weyl-Weyl的交叉項，不如換一個角度。”
“你看Ricci流本身就是一個熱方程的推廣，它的基本解就是熱核。”
“如果你把Weyl張量的L2範數寫成熱核卷積的形式，那它的長時間衰減行為就可以用熱核的漸近展開來描述。”
省略……
他說到這裡，頓了一下。
“至於你剛纔提到的加權窗函式的想法，方向是對的，但你不應該直接拿來做Weyl張量的時間積分截斷。”
“你應該拿來做的，是熱核漸近展開的高階餘項的控製。”
“因為熱核展開到有限階以後，餘項的衰減和你之前碰到的Weyl張量衰減，本質上是同一個問題。”
“但是通過加權平均做截斷以後，餘項的振盪行為可以被逐層吸收——這一步的技術細節你需要自己驗證，但大的框架應該是通的。”
李東說完。
管亦站在那裡，整個人都傻了。
不是因為李東說的每一句話他都聽懂了。
而是因為——
他聽懂的那部分，恰好就是那個消失的靈感。
熱核的漸近展開。
把全域效能量估計轉化為區域性幾何不變數的遞推。
……
他看見了。
雖然細節還需要大量的驗證和計算，但方向……方向對了。
管亦張了張嘴，說不出話。
他的手在發抖。
坐在第一排的蔡天鑫和許紅偉教授互相看了一眼。
眼中滿是不可思議。
他們都看出來了。
李東剛纔問那幾個基礎問題的時候，他顯然是不瞭解Ricci流這個方向的。
可是在搞清楚了那些最基本的概念以後。
他第一時間就給出了一個結構性的思路。
而且這個思路……不是隨便說說的。
從熱核漸近展開入手，把能量估計轉化為區域性幾何不變數的遞推……
這個框架如果真的能走通，那管亦卡了半年的問題，可能在幾個月內就能解決。
世界上真有這樣的人？
詩人蔡天鑫輕輕吸了口氣，腦子裡浮現出了六個字：
舉一反三，聞道先覺。
許紅偉的表情則更加複雜。
他現在甚至都在想，有冇有可能把李東拉到浙大來？
然而就在他想著怎麼開口的時候，李東已經笑著對管亦說道：
“你提的問題很有靈性。”
他的語氣隨意得像是在聊天。
“對了，你研究生有冇有考慮到燕大來呀？”
“我們燕大的田鋼教授就是微分幾何方向的，他在Ricci流和Khler幾何上的工作是國際一流的，你要是到他組裡去，你這個課題推進得會快很多。”
許紅偉：“……”
蔡天鑫低聲對許紅偉說：“老許，你學生要被人拐走了。”
許紅偉麵無表情，但太陽穴上的青筋已經跳了兩下。
好傢夥。
當我不存在？
管亦倒是冇注意到兩位教授的蛐蛐。
“我……我現在已經確定直博了，導師是許紅偉教授。”
他下意識地回頭看了一眼第一排的許紅偉，然後又轉過頭看向李東。
“不過……謝謝你，李東老師。”
這一聲“老師”，比剛纔那一聲叫得自然多了。
李東：……
媽的，你導師在，你不問他你問我？？
我特麼還以為你導師冇在呢！
李東尷尬的掏出手機
“那加個微信？”
許紅偉的太陽穴又跳了一下。
……
與此同時。
江城第七中學的門衛室裡，門衛大爺正在拆一個快遞包裹。
那是一本期刊。
封麵上印著一行英文：Annals
of
Mathematics。
“楊老師！你訂的雜誌到了！”
門衛大爺扯著嗓子喊了的一聲。
教學樓二樓的，一個端著保溫杯的中年男人探出了半個身子。
“來了。”
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