第471章 策略的秘密（加更）
林思之稍微頓了頓，繼續說道：
“這是這個問題唯一的最優解，並且冇有任何策略比它更好。
“通過執行這個策略，成功率可以從1/2的100次方增長到30%，這簡直堪稱奇跡。
“這其中的原理很巧妙，但受限於時間的關係，很顯然現在是來不及解釋的。
“而這套『數字囚犯』的規則，很顯然是對這個規則做了明確對應的變化：
“把100名囚犯，變成了『竊賊的兩次機會』；把原本編號1到100的盒子，變成了『1到22的木盒』，把原本編號1到100的紙條，變成了『木盒中100麵值財富券的張數（1到22）』。
“所以，對於瞭解『100囚徒問題』的玩家而言，隻要照抄這個策略就可以了。
“首先，猜一個數字，打開這個數字對應編號的木盒；
“其次，數一下這個木盒中100麵值財富券的張數，並按照張數打開下一個木盒，就這樣一直打開7個木盒。
“當然，在這套規則中，需要一點點記憶力，要記住第一次機會中打開的七個木盒以及木盒中具體的100麵值財富券張數，避免第二次機會打開重複的木盒、浪費自己的機會。
“第二次機會，按照賢者給出的數字，繼續執行這樣的策略，再打開七個木盒。
“如果完全隨機開盒，那麽第一次的成功率是7/22，第二次的成功率是7/15，預期的收益大概是8.5個木盒中的財富券。
“而執行這個特定策略的話，由於猜中數字的概率大幅提升，所以預期收益也會提升，應該會明顯大於8.5個木盒。
“所以用這種策略玩，一定可以獲得比第一種常規策略無腦拿走10個盒子更高的預期收益。”
林思之稍微頓了頓，繼續說道：“我的麵具是『命運之輪』，所以，我應該選擇『10』這個數字，並打開『10號木盒』，然後按照這樣的策略，一個一個地開下去，直到找到那個『藏有10張100麵值財富券』的盒子。”
但話雖這樣說，他卻似乎並冇有打開任何木盒的打算。
反而是話鋒一轉。
“但這也正是這個策略的陷阱所在。
“實際上，我之前的推理是完全錯誤的。
“『數字囚犯』規則，和『100囚徒問題』，隻是看起來相似，實際上完全不是一回事。
“最關鍵的區別在於，它改變了原本『100名囚徒全都找到編號纔算勝利』這一條件。
“原本的『100囚徒問題』是因為這一條件，才導致成功率變成了1/2的100次方，這條策略才能大幅提升成功率。
“而在『數字囚犯』規則中，把100名囚徒改成了2次機會，又加入了『隻成功一次』和『一次都不成功』的保底獎勵，導致成功的概率並不低，和『1/2的100次方』是完全不同的概念。
“所以，這個策略確實可以提升成功率，但實際上提升的效果會變得微乎其微，甚至可以忽略不計。
“如果『賢者』玩家在木盒中完全隨機放置不同張數（1~22）的100麵值財富券，那麽即便『竊賊』執行了這一策略，預期收益也並不會比原本的『8.5個木盒財富券』高太多。
“所以這套規則，實際上會同時迷惑兩類玩家：
“第一類玩家並不清楚『100囚徒問題』，而這類玩家往往也不擅長概率、不善於計算。
“他們隻是本能覺得，既然兩次失敗都有5個木盒的保底，那為什麽不試試呢？萬一兩次行動都成功了呢？開7個盒子猜一個數字，似乎還挺劃算的。
“所以他們會放棄按照第一種策略穩定拿走10個木盒，去嚐試一種預期收益更低的玩法。
“而第二類玩家，他們擅長概率和計算，能夠算出這個玩法的預期收益，但與此同時，他們大概率也接觸過『100囚徒問題』，並下意識地對號入錯，一廂情願地認為照抄『100囚徒問題』的數字循環策略，就可以大幅提升自己的預期收益。
“但他們卻忽略了『數字囚犯』規則與『100囚徒問題』的本質區別，仍舊是選擇了一種預期收益更低的玩法。
“隻有少數的玩家能夠在短時間內看清楚兩種規則的區別，並得出結論：
“這是同時針對兩類人的陷阱，最好的選擇是，不要玩。
“應該繼續選擇第一種策略，隨便拿走10個木盒就好。”
韓夢瑩沉默片刻，問道：“你的意思是，你也會選擇第一種策略，直接拿走10個木盒？”
林思之搖了搖頭：“不，我選擇按你的規則玩。
“因為我覺得你大概率也已經想到了這一層，並且認為我會因此而束手無策。
“但是，在這套遊戲規則中，並不存在完美的必勝策略。”
此時，『↑戀人』麵具後的韓夢瑩才瞪大雙眼，第一次露出詫異和驚訝的表情。
其實以她的能力而言，是可以自創一種賢者規則的。
但韓夢瑩並冇有選擇自創，而是以『數字囚犯』的規則來玩，就是因為她認為這套規則分析到最後，不論怎麽想，都是一個『賢者』占據絕對優勢的遊戲。
『竊賊』玩家最明智的選擇，就是不玩。
也正是因為這個原因，韓夢瑩對提出這套規則的『↓皇帝』玩家更加欣賞，並進一步堅定了必須將他挖去第4社區的想法。
韓夢瑩完全冇有自信靠著自創的規則贏過林思之，所以最終，她選擇了贏麵最大的辦法。
如果林思之選擇拿10個木盒走人，那麽韓夢瑩仍舊可以告訴自己，這一局他們至少是個平手。
但很顯然，林思之並不想就這麽無聊地結束這場對局。
林思之繼續說道：“再怎麽完美的策略，也終究需要人來執行。
“所以，策略的缺陷，就是執行者的缺陷。
“對於『賢者』來說，最優的策略是完全隨機地放入不同數量的100麵值財富券。
“但最難的一點在於，『賢者』也總是會下意識地揣測『竊賊』可能的行為，並自然而然地做出更有利於自己的安排。
“就像這套規則第一次出現時，『↓皇帝』與『↑惡魔』的對局一樣。”
本章加更算是額外的，不算在之前承諾的加更中。後續還會陸續加更6章，不過明天趕飛機可能要到之後的一週時間陸續加完。
(本章完)