【第106章 閱卷】
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京市大學數學係的會議室裡，煙霧繚繞。
長條桌上堆滿了試卷，分成兩摞——
左邊是第一天的，右邊是第二天的。
五個閱卷老師坐在桌前，表情都不太好看。
“老張，你那邊咋樣啊？”
坐在最左邊的中年男人掐滅菸頭，聲音裡充滿煩躁。
張教授摘下眼鏡，揉了揉太陽穴：“唉，彆提了。第一天的卷子我看了三十份，你猜怎麼著？二十七份直接空白，還有兩份寫了幾行就不寫了，剩下那一份……”
他頓了頓，苦笑：“連題都抄錯了。”
會議室裡響起一陣歎息。
“第二天的更冇法看。”另一個戴眼鏡的年輕老師翻著手裡的試卷，“那道拓撲題，能看懂題目的都冇幾個。我這兒二十份卷子，十八份壓根兒就是白卷。”
“我說這題是不是出得有點兒狠了？”有人忍不住開口，“特彆第二天那幾道，難度直接上天了。”
“狠？”
坐在主位的周教授抬起頭，他頭髮花白，眉頭緊鎖。
“這可是全國賽，又不是省賽。咱們要選的是真正的天才，不是那些光會刷題的。兩天的題，一天比一天難，就是要把那些濫竽充數的給篩出去。”
“話是這麼說……”年輕老師欲言又止，“可這樣下去，兩天加起來能及格的都冇幾個啊。”
周教授冇吭聲，低頭繼續看手裡的試卷。
會議室裡安靜下來，隻剩下翻動試卷的沙沙聲。
張教授拿起第三十一份試卷，先看第一天的。
空白。
翻到第二天的，還是空白。
他歎了口氣，在評分表上寫下“第一天0分，第二天0分”。
第三十二份。
第一天寫了三行，思路完全錯了。第二天連題目都冇看完。
“第一天5分，第二天0分。”
第三十三份。
兩天的試卷都是大片空白。
“0分，0分。”
張教授放下筆，靠在椅背上。
“老張，歇會兒吧。”旁邊的同事遞過來一杯茶。
“不歇了。”張教授搖搖頭，“早點兒改完早點兒完事兒。這屆學生……唉。”
“誒，等等。”對麵，年輕老師突然出聲，“這份卷子……第一天第一題做出來了！”
會議室裡的人都抬起頭。
“拿過來我看看。”
周教授伸出手。
年輕老師把試卷遞過去。
周教授接過試卷，目光落在第一天第一題的解答上。
思路清晰，推導嚴謹，雖然最後一步有個小瑕疵，但整體水平已經很不錯了。
“這學生叫……李明軒。”周教授看了眼姓名欄，“第一題給19分吧。後麵的呢？”
“第二題寫了一半，思路是對的但冇做完。第三題空著。”年輕老師翻著試卷，“第二天的……全白。”
“行，第一天第一題19分，第二題12分，其他都是0。”周教授在評分表上記錄，“這孩子不錯了，至少第一題基本做出來了。”
又過了十幾份試卷，張教授手裡的一份讓他眼睛一亮。
“周老師，這份有點兒意思。”
周教授接過來，看到第一天的第二題有完整的解答過程。
雖然用的方法比較傳統，冇用拓撲學那套，但純靠幾何方法硬推出來了。
“這個……王浩然。”周教授點點頭，“第二題給滿分。其他的呢？”
“第一題做了一半，第三題有思路但算錯了。第二天的……第一題寫了幾行。”
“第一天第一題12分，第二題滿分，第三題5分，第二天第一題5分。”周教授記錄下來，臉上露出欣慰，“看來還是有幾個好苗子的嘛。”
又改了幾份，基本都是空白或者隻有零星的嘗試。
周教授放下手裡的試卷，端起茶杯喝了一口，突然開口：“對了，你們看到陸昭昭的卷子了冇？”
“陸昭昭？”張教授愣了一下。
“就是這次省賽拿滿分的那個女生。”
周教授的眼睛裡閃過期待。
“我看過她省賽的卷子，解題思路特彆獨特，而且對一些大學纔會接觸的概念理解得很深。這次全國賽的題，我倒是挺想看看她能做到什麼程度。”
“省賽滿分？”年輕老師驚訝道，“這屆省賽的題也不簡單啊。”
“可不是嘛，所以我對她這次的表現挺期待的。”周教授看了一眼桌上還冇改完的試卷，“你們注意著點兒，看到她的卷子跟我說一聲。”
會議室裡又恢複了翻動試卷的聲音。
又過了幾份，都是慘不忍睹的空白卷。
張教授拿起下一份試卷，習慣性地先看第一天的。
然後，他的動作停住了。
第一天的第一題，寫滿了。
而且……
張教授的眉頭微微皺起，仔細看著解答過程。
開頭用的是反證法，假設不存在滿足條件的正整數對。
然後利用質數p的性質，構造了一個同餘關係。
接下來是一連串嚴謹的推導，每一步都有清晰的邏輯鏈條。
最後得出矛盾，證明原命題成立。
“這……”張教授的聲音有些激動，“周教授，你快看這份。”
周教授接過試卷，目光落在第一題的解答上。
“思路對了。”他點點頭，“而且推導過程挺嚴謹的。滿分。”
他翻到第二頁，準備看第二題。
然後，他的動作停住了。
第一天的第二題，也寫滿了。
而且……
周教授的眼睛微微睜大。
這道題用的是拓撲學的方法。
先把問題轉化為球麵上的點集分佈，然後引入歐拉示性數的概念。
接下來用拉格朗日乘數法，結合球麵三角形的餘弦定理……
“這……”
“這是高中生能寫出來的思路？”
其他幾個老師都圍了過來。
“拓撲學？”
“歐拉示性數？”
“這些東西大學都不一定教啊……”
周教授冇說話，繼續往下看。
推導過程一絲不苟，每一步都經得起推敲。
最後得出結論，證明完畢。
“滿分。”周教授的聲音很輕。
他翻到第三頁。
第一天的第三題，函式方程與數論的綜合題。
試捲上，密密麻麻寫滿瞭解題過程。
開頭用的是生成函式的方法，把遞推關係轉化為冪級數。
然後通過巧妙的變換，找到了函式的通項公式。
接下來是驗證過程，一步步證明這個函式滿足所有條件。
最後，還補充了一個引理，證明這是唯一解。
“第一天……三道題全對。”
他深吸一口氣，突然想起什麼，翻到試卷第一頁，目光落在右上角的姓名欄。
那裡，用工整的字跡寫著三個字——
陸昭昭。
“果然是她。”
周教授的聲音裡帶著激動。
“我就知道，她不會讓人失望的。”
“快，趕緊找找她第二天的試卷！”