「範教練。」
「是範教練來了。」
劉子謙等人見到範傑,臉上紛紛露出喜色。
範傑副教練實力、資歷在那擺著。
沈牧再沒有理由說拒絕的話了。
這時圍觀人群中一名普通班學生好似著魔一般戳了戳身邊夥伴胳膊,「你看這沈牧像不像《凡人修仙傳》裡的修士,太過張揚,現在惹得宗門元嬰老祖前來鎮壓。」
「別說,還真有這種感覺。隻是不知道沈牧是不是真材實料。不過他即使失敗,也算揚名了。」另一名同學連聲附和。
「揚名?沈牧如果沒真本事,獎學金這事就不可能壓得住,到時候他能不能在省實驗繼續上學都兩說。套用《凡人》裡的橋段,沈修士要身死道消了!」
「可惜,可惜。」
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學生們用《凡人》做比喻,竟超乎尋常的貼切。
不理會學生們所說所想,常自在眉頭鎖的很緊。
「這個範傑!!」
常自在知道,範傑出題,不管沈牧是什麼水平,也不可能答上來。
相應的,湯啟華為沈牧申請獎學金的事情,就會被無限放大。
很難收場。
常自在眉頭緊鎖,想著用什麼辦法纔好收場。
那邊沈牧看向範傑,平靜道:「範老師,出題吧。」
事情發展到這一步,他不可能再退縮。
湯班的聲譽,他自己的聲譽,都需要靠這道數學題來證明。
眼前麵板上,一行行水墨小字悄然亮起。
【天賦:效率倍增已開啟】
【天賦:公式推演已開啟】
【已投入學習幣10,天賦:公式推演增強已開啟】
沈牧全力以赴!
他的神態卻讓範傑心裡沒來由一動。
難道沈牧真的有什麼底牌?
不然他怎麼會這麼鎮定?
可箭在弦上,範傑也不打算多說什麼,拿起粉筆走進教室講台,在黑板上哐哐哐寫起字來。
設 n是一個正整數,考慮S={(x,y,z)∣x,y,z∈{0,1,…,n}, x y z>0}
一個由(n 1)^3−1個點組成的三維格點集合(去掉原點)。求最小的實數 M(用 n表示),使得對 S的任意 M元子集 A,都存在 f:{1,2,3}→{0,1,…,n}滿足:
f(1),f(2),f(3)不全為零;對每個 k∈{1,2,3},有 f(k)≤n−1或存在 j=k使得 f(j)=0;點(f(1),f(2),f(3))屬於 A。
題目寫完,圍觀的數學班和非數學班學生臉色都變了。
前者知道這道題難度,而且,就在不久前,範傑給他們講過。
但即使對照著答案,想在黑板上完全復刻出來都是很難的。
沈牧絕對不可能得出答案。
後者則是完全看不懂題目,每個字基本都認識,連在一起就不認識了。
這就是數學競賽題嗎?
真特麼難。
不過仔細一想,這事好像有點跑偏了吧。
沈牧做不做出來這道題,和他得不得獎學金到底有什麼關係?
隱隱約約的,有腦子靈光的同學,察覺到這事背後的貓膩。
沈牧做題恐怕隻是個幌子,背後老師之間的鬥法纔是關鍵。
「好了,沈牧同學,你可以進教室來作答了。」
範傑放下粉筆,看向教室外。
為了打壓湯啟華,範傑這次也是豁出臉麵不要。
他堂堂數學省隊副教練,要給一個省數學競賽沒得獎的學生親自出題,傳出去勢必會讓業內恥笑。
但以範傑的性子,事情既然做了,他就要做到極致。
絕不能留下翻車隱患。
所以這道大題,範傑對標的不是省賽難度,也不是CMO難度,而是IMO難度。
範傑相信,沈牧能且隻能在黑板上寫出一個解字。
走廊裡,沈牧攥著拳,在圍觀師生注視下,邁步走進數學班。
他在這裡曾經待過兩年零三個月,沒想到再一次回到這裡,竟是以這麼一個方式。
黑板上這道競賽大題,沈牧沒見過。
但看著黑板上一個個數學符號,沈牧腦海瞬間陷入一片空靈狀態。
四周同學們的喧鬧聲,再也無法影響他分毫。
眼前數學題好似一座巨大的宮殿,而沈牧要做的就是用最簡單的積木,把宮殿拚湊起來。
他正在思考,從哪裡入手。
一旦思考完成,就再也沒人能阻止他拚湊宮殿。
隻不過,他這番舉動,在旁人看來,就是不會做題,在對著範傑出的題目發呆。
「果然,競賽題對於沈牧來說還是太難了。」
「省賽成績就是他數學天賦的最好證明。」
「憑什麼他能進重點班補習文化課,明明摸底成績也沒比我高多少啊。」
「還有二等獎學金,說什麼數學天賦過人,我看不過如此。」
同學們議論紛紛。
在非數學班的學生看來,這些競賽題反正他們也看不懂,做不出來。
沈牧如果也做不出來,大家就是一個水平的。
沈牧所能享受到的福利待遇,他們也應該享受,不然就是教育不公平!
時間流逝,沈牧仍在黑板前,看著範傑所出的題目。
「好吧,這道題確實有難度,你做不出來也不奇怪。」
範傑扶了扶金絲眼鏡,微笑走向沈牧,溫和勸道:「沈牧你有一定數學天賦,細心點高考數學能得滿分,這已經很不錯了……」
話音未落,沈牧看也不看他,拿起粉筆,開始在黑板上哐哐哐寫字。
「定義允許的點集:
T={(x,y,z)∈S∣若某個坐標=n,則存在另一坐標=0}。
禁止的點集:
F=S∖T。
禁止點:至少一個坐標為 n,且其它坐標都≥1(即沒有坐標為 0)……」
「這是……」
範傑離黑板最近,也最能理解沈牧的答題思路。
很明顯,沈牧正在使用容斥原理,求解這道大題。
可這就像在迷宮裡尋找出口一樣。
從正麵遍歷所有解題路徑是非常困難的。
而沈牧彷彿早已知道了迷宮出口,他每一步都在向出口靠近。
這將大大降低這道題的難度。
可問題的關鍵是,沈牧絕對不可能知道出口,他能撇開層層乾擾,靠的是什麼?
是直覺!
驚人的數學直覺!
這到底是個什麼怪物?