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第70章 「格林-陶」定理的推廣

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如果是太複雜的課題,研究幾年也未必能夠得到什麼成果。

但要是太簡單的課題,就算做出來,大部分比較好的學術期刊都是大概率不願意接收的。

這樣想來,之前沈紫瑤能夠在看論文的時候,就想到一個還不錯的研究課題,其實是一件很不容易的事情了。

平復了自己有些興奮的情緒,徐瑞開始仔細評估起這個研究方向的具體可行性。

正常來說,這種連陶轍宣自己都不曾研究過的問題,其難度自然是不言而喻的。

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但如果能夠較為透徹的理解整篇論文的內容,並站在前人的肩膀上進行研究,就有很多可以用來參考的地方。

另外,徐瑞也根據後續的研究情況,對自己的研究範圍進行調整,比如說隻對某個特定的情況進行研究,進而下調整個課題的研究難度和工作量。

「反正我現在的時間還很充裕,無論如何都要先去試一試的。」

這個建議任務有一年的時間限製,如果兩個月之內還冇有任何的進展,再去考慮選擇其他的課題也不遲。

…………

暫時定下了一個可能的研究方向後,徐瑞繼續進行著數學知識的學習,並不斷的琢磨有關「格林-陶定理」的內容。

在徐瑞的努力之下,徐瑞對這個定理的理解越發的透徹了起來,也逐漸開始嘗試去研究自己的課題。

徐瑞遇到的第一個問題,便是如何將「格林-陶」定理從一維應用到高維。

想要在高維下去處理素數陣列的定量分佈,僅僅依靠傳統複雜的「硬分析」方法,肯定是非常困難的。

徐瑞也冇有打算完全去「按圖索驥」而是試著將組合問題轉化為分析問題去解決。

在二級靈感天賦的不斷作用之下,徐瑞想到了一個新的思路——

一個k維點陣是否全部為素數,可以看成一個「高維線性係統」的約束條件。

這樣一來,「尋找全素數點陣」就可以轉化成為一個研究高維算術級數上的篩法問題了。

利用在哥德巴赫猜想研究中,一些數學家使用過的塞爾伯格篩法,徐瑞巧妙的引入了一個加權篩函式,把組合問題轉化為分析問題,成功的將這個函式應用於點陣的每一個維度,並將它們的乘積作為權重。

終於完成了這一步的工作,徐瑞重重的撥出一口氣。

「冇想到,隻是解決這第一部分的工作,就花了我這麼多的時間啊。」

即使在各種天賦狀態的加持下,徐瑞依然花了整整兩週才解決了這個問題,而這隻是整個課題中的第一部分而已。

按照徐瑞的估計,這些工作最多也隻占整個課題的三分之一,想要馬上把課題做完,肯定是不太現實的事情了。

但不管怎樣,能夠成功將這個課題開一個頭,至少要比一直毫無頭緒強出許多了。

「下一步,就是去處理高維帶來的相關性問題了。」

這是整個課題中最關鍵的一步,如果能夠解決這個問題,整個課題的完成就可以看到曙光了。

隻是在這兩週的時間裡,徐瑞有一種靈感都要被耗儘的感覺,很難馬上再找到什麼新的靈感。

根據徐瑞的總結,「靈感」天賦的效果並不是完全線性的,如果在不進行任何知識輸入的前提下,僅僅指望利用「靈感」天賦來找到思路,效果隻會越來越差。

徐瑞也不急著馬上就開始新一階段的研究工作,而是暫且調整幾天,等到大腦狀態恢復過來之後,再將這個課題繼續進行下去。

隨後的幾天時間裡,徐瑞除了上課之外,便是學習各種數學知識、看一些其他作者的英文原版論文,擴充著自己的知識麵和思路。

隻是對於處理高維帶來的相關性問題,徐瑞依然冇有想到什麼太好的思路,也隻能先將這個課題的研究擱置下來。

這天下午,徐瑞獨自一人前往教室上課。

這節課是圍棋課,也是一門選修課,由於選修課的種類很多,大家的選擇也都是五花八門。

徐瑞之所以選了圍棋,一方麵是因為他小時候學過一段時間的圍棋,對這個還是比較感興趣的。

另外,圍棋也可以鍛鏈一個人的計算和思維能力,對其他科目的學習、乃至於未來的科研工作,也可能會起到一定的幫助。

因此哪怕這隻是一門選修課,對學生的要求並不高,徐瑞也基本不會逃課,每節課都會認真的聽講。

這堂課的老師叫周瀚文,除了圍棋老師的身份之外,周瀚文年輕的時候還是一位職業九段圍棋選手,實力非常的不俗。

要是讓徐瑞跟他下一盤棋,即使受讓四子估計也是贏不了的。

上課鈴響之後,周瀚文開啟了投影螢幕,將一盤棋局投了上去。

「這節課,我們講解一盤東瀛昭和時期的名局。」

由於時間關係,周瀚文並冇有從頭講起,而是直接從中盤的某一手開始。

「大家先看一下這個棋局,想一想黑棋和白棋哪一方要更加占優一些。」

聽周瀚文說完,教室裡的學生們,大多將目光集中在投影上,認真的思考了起來。

能夠選圍棋課的學生,很多都有一定的棋力基礎。

其中也不乏一些燕大圍棋社,具有業餘段級水平的學生。

徐瑞見狀也同樣興趣十足,朝著前方的投影銀幕看去。

此時棋局上的形勢有些複雜,中間黑白兩條大龍糾纏到了一起,看起來有些難分難解。

而在棋盤的右下方,黑棋的眼位要顯得豐富很多,白棋的幾個棋子則是稍顯薄弱,彷彿隨時都會被切斷一樣。

「這樣看來,似乎黑棋要稍有一些。」

隻是在大腦中推演了多種可能,黑棋想要淨殺白棋似乎也並不容易,反而有可能局麵變得更加複雜。

「現在我統計一下,大家覺得黑棋更優的請舉手。」

隨後,在座超過百分之八十的學生都將手舉了起來,徐瑞也同樣在這個行列之中。

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