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千百年來，人們總是把“河圖”、“洛書”與伏羲、八卦以及《周易》聯絡在一起，朱熹更是把河圖洛書置於易學著作卷首，大加推崇。華夏古代的學者大多認為是伏羲受河圖啟發而創立八卦，《周易》又源於八卦。
相傳，上古伏羲氏時，洛陽東北孟津縣境內的黃河中浮出龍馬，揹負“河圖”，獻給伏羲。伏羲依此而演成八卦，後為《周易》來源。
又相傳，大禹時，洛陽西洛寧縣洛河中浮出神龜，背馱“洛書”，獻給大禹。大禹依此治水成功，遂劃天下為九州。又依此定九章**，治理社會，流傳下來收入《尚書》中，名《洪範》。《易·繫辭上》說:“河出圖，洛出書，聖人則之“，在後世一些學者的理解中，就是指這兩件事。
河圖洛書所表達的是一種數學思想。隻要細加分析便知，數字性和對稱性是河圖洛書最直接、最基本的特點，“和“或“差“的數理關係則是它的基本內涵。
完全可以用數學方法證明或推匯出河圖、洛書，並證明河圖與洛書同出一源。還可以發現，河圖、洛書與算盤和萬字元存在著一定程度的聯絡。
河圖、洛書是以黑點或白點為基本要素，以一定方式構成若乾不同組合，並整體上排列成矩陣的兩幅圖式。
河圖、洛書最有名的出處來自於《易傳·繫辭》中的“河出圖，洛出書，聖人則之”這句話，並據此認為八卦就是根據這二幅圖推演而來的，從而成為易學研究的重要課題之一。由於曆代皆認為它們是“龍馬負之於身，神龜列之於背”，所以多少世紀以來，它一直披著神秘的外衣，公認為是華夏文化之源的千古之謎。
河圖、洛書在先秦、西漢的典籍中有其文字記載。《尚書·顧命》說“大玉，夷玉，天球，河圖在東序”;《論語·子罕》稱“子曰:鳳鳥不至，河不出圖，吾已矣夫!”;《管子·小臣》講:“昔人之受命者，龍龜假，河出圖，洛出書，地出乘黃，今三祥未見有者。”以後，在漢代劉歆、孔安國、揚雄、班固等人的著作中也屢有提及。至於河圖、洛書到底是個什麼樣子，各書上都冇有明言。
河圖、洛書在宋代初年才被髮現。它們始傳於宋代華山道士陳摶，他提出的圖式叫作《龍圖易》，《宋文鑒》中載有《龍圖序》一文，講到了龍圖三變的說法，即一變為天地未合之數，二變為天地已合之數，三變為龍馬負圖之形，最後形成了河圖、洛書二個圖式。但是，陳摶在龍圖三變之後，冇有提到河圖、洛書的名稱。第一次給這兩幅圖命名的是北宋易學家劉牧，他精研陳摶所傳《龍圖易》，著書《易數鉤隱圖》，於是，河圖洛書才為世人所知。
當時，對采用“圖十書九”，還是“圖九書十“有過爭論，最終定位於圖十書九，一直延續至今。宋代的象數學家相信八卦就是由河圖、洛書這二幅圖式推演而來，從而，易學史上形成了用河圖、洛書解釋八卦起源的圖書派。
洛書與漢初著作《大戴禮記》中記載的明堂九室，西漢末年著作《乾鑿度》中的九宮說，在九個數的方位配置上完全一致。明堂大約在原始社會末期出現，是華夏古代社會生活中具有禮義兼祭祀作用的建築物，深受曆代統治者的重視。
河圖上排列成數陣的黑點和白點，蘊藏著無窮的奧秘;洛書上，縱、橫、斜三條線上的三個數字，其和皆等於十五，十分奇妙。對此，華夏學者作了長期的探索研究，認為這是華夏先民心靈思維的結晶，是華夏古代文明的第一個裡程碑。《周易》和《洪範》兩書，在漢文化發展史上有著重要的地位，在哲學、政治學、軍事學、倫理學、美學、文學諸領域產生了深遠影響。作為華夏曆史文化淵源的河圖、洛書，功不可冇。
現代研究早已知道，河圖的數字圓點所組成的圖案是用來表示“天圓地方“的，而表示“天圓“的是河圖正中間的四方形，其上下兩條橫線各有五個小圓點組成，而其左右兩條豎線是河圖中唯一冇有數點的直線。這藏玄機。相傳最初的易經八卦被稱作先天八卦，是根據河圖、洛書推演出來的。先天八卦圖就是一、二、三、四為逆時針左旋，五、六、七、八為順時針右旋，與河圖的一到八的排列次序一樣。到了後來，人們又根據先天八卦和洛書推演出了後天八卦。後天八卦圖的邏輯也就是一、二是逆時針，三、四是順時針，五、六與七、八都是順時針。和先天八卦相比，後天八卦的次序明顯複雜了:一和二之間、二和三之間、九和六之間、七和八之間都隔著兩卦。後天八卦與先天八卦唯一相同的，即不變的數字是三，看來三可以當定時針用。
河圖共有十個數，一，二，三，四，五，六，七，八，九，十。其中一，三，五，七，九，為陽，二、四、六、八、十，為陰。陽數相加為二十五，陰數相加得三十，陰陽相加共為五十五數。所以古人說:天地之數五十有五，即天地之數為五十五，以成變化而行鬼神也。即萬物之數皆由天地之數化生而已。
天一生水，地六成之;地二生火，天七成之;天三生木，地八成之;地四生金，天九成之;天五生土，地十成之。所以一為水之生數，二為火之生數，三為木之生數，四為金之生數，五為土之生數。六為水之成數，七為火之成數，八為木之成數，九為金之成數，十為土之成數。萬物有生數，當生之時方能生;萬物有成數，能成之時方能成。所以，萬物生存皆有其數也。
五行之數即五行之生數，就是水一、火二、木三、金四、土五，也叫小衍之數。一、三、五、為陽數，其和為九，故九為陽極之數。二、四為陰數，其和為六，故六為陰之極數。陰陽之數合而為十五數，故化為洛書則縱橫皆十五數，乃陰陽五行之數也。
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