徐辰冇有說話，隻是靜靜地盯著那條「完美」的曲線。
實驗室裡一片死寂，隻有儀器運轉的嗡嗡聲。
「師兄，」徐辰突然開口，打破了沉默，「你剛纔說，這個材料是反鐵磁，所以宏觀磁矩M幾乎為零，對吧？」
「那肯定啊。」張樂陽有氣無力地癱在椅子上，隨手拿起一支筆在空中比劃，「洛倫茲力嘛，F=qvB。冇有磁矩M提供內稟磁場B，電子憑什麼轉彎？除非……」
「除非什麼？」徐辰追問道。
張樂陽苦笑一聲：「除非電子自己『想』轉彎。但這怎麼可能？Mn₃Sn是反鐵磁體，磁矩抵消了，空間反演對稱性雖然破缺了，但宏觀上它就是個『磁性啞巴』。電子在裡麵跑，理論上應該像在高速公路上走直線纔對。」
「走直線？」徐辰敏銳地抓住了這個詞，嘴角微微上揚，「師兄，如果高速公路本身就是彎的呢？」
張樂陽愣了一下：「什麼意思？你是說晶格畸變？」
「不，是更本質的東西。」
徐辰拿起筆，在草稿紙上畫了一個倒空間的示意圖，一邊畫一邊說道：「師兄，你還記得這幾年數學物理界很火的那個概念嗎？貝裡曲率，記作Ω。」
張樂陽眉頭緊鎖，思索道：「聽說過，那是拓撲物理裡的概念，描述的是波函式在引數空間演化時的幾何相位……等等！」
張樂陽猛地坐直了身體，眼睛瞪大：「你的意思是，把倒空間看作一個流形？」
「冇錯。」徐辰點了點頭，筆尖在紙上飛快地寫下了一個修正後的公式：
Rxy∝M ∫ΩdkR_{xy}propto M int Omega dkRxy∝M ∫Ωdk
他指著那個多出來的積分項，語氣平靜卻充滿力量：
「經典物理隻看到了第一項M。當M趨近於零時，大家就覺得霍爾效應也該消失。但是，如果第二項——這個純幾何的積分項，它不僅不為零，反而很大呢？」
張樂陽盯著那個公式，呼吸開始急促起來，作為物理博士的直覺被瞬間喚醒：「你是說……虛磁場？雖然冇有實體的磁矩M，但電子在倒空間運動時，感受到了由晶體幾何結構產生的『等效磁場』？」
「對。」徐辰指著牆上的晶體結構圖，「你們這個材料，空間群 P63/mmc，雖然是反鐵磁，但它的磁結構破壞了時間反演對稱性。在倒空間裡，這種特殊的對稱性破缺，極有可能會讓能帶結構發生劇烈的扭曲。」
徐辰手中的筆尖重重地點在紙上：
「簡單說：不需要有鐵（磁矩 M），隻要空間的幾何結構（Ω）扭曲得夠厲害，電子照樣會跑出弧線，產生巨大的霍爾電壓。」
「這叫……拓撲霍爾效應。」
……
張樂陽聽得目瞪口呆。「拓撲……霍爾效應？」他喃喃自語，「可是，這通常隻在那些極端的拓撲材料裡纔有啊，我們這個……」
「你們這個材料，本身就是極端的。」徐辰打斷了他，「還記得我們之前的結論麼，這是非共線反鐵磁，加上手性結構，這簡直就是產生貝裡曲率的溫床。」
雖然心裡有了這個猜想，但徐辰並冇有立刻下定論。
「這目前隻是一個基於群論和拓撲學的數學猜想。而且，這個猜想有一個致命的弱點。」
「什麼弱點？」張樂陽緊張地問道。
「積分。」徐辰指著那個公式，「在絕大多數情況下，整個布裡淵區的貝裡曲率積分是零。除非……」
徐辰頓了頓，眼神變得深邃：「除非在這個高維空間裡，存在著某種『奇點』。這些奇點像泉眼一樣源源不斷地噴湧出貝裡曲率，也就是物理上說的——外爾點。」
「如果冇有找到這些奇點，那這個公式就是廢紙一張，我們的猜想也就隻是空想。」
張樂陽嚥了口唾沫：「那……怎麼找？」
「靠算。」徐辰合上筆記本，目光如炬，「這需要構建極其複雜的哈密頓量，並在六維引數空間裡進行拓撲搜尋。這不是物理實驗能做到的，這是純粹的數學戰爭。」
「看來，又得閉關算一陣子了。」
……
徐辰把自己關進了研究室。
麵前的白板上，密密麻麻地寫滿了哈密頓量和各種拓撲不變數的符號。
他要做的，是一場純粹的數學推演，試圖在理論層麵捕捉那個反常訊號的本質。
那個巨大的反常霍爾訊號，就像是一個隱藏在迷霧中的異常值。經典物理的洛倫茲力公式無法解釋它，因為它並不依賴於宏觀磁矩。
「如果把電子比作賽車，經典物理認為，賽車之所以轉彎（產生霍爾電壓），是因為受到了側向的風（磁場/磁矩）。但現在，冇有風，賽車卻依然在瘋狂轉彎。」
「唯一的解釋是——賽道本身就是彎的。」
「我要做的，就是畫出這條看不見的『彎曲賽道』——也就是倒空間中的貝裡曲率場。」
但這並不容易。
歷史上，雖然Haldane在1988年就提出了這種無磁場的量子霍爾效應模型，並因此拿了諾獎，但他那是基於二維蜂窩狀晶格的玩具模型。而Mn₃Sn是一個真實的三維材料，擁有複雜的磁結構和自旋-軌道耦合。
要在這樣一個擁有幾百個電子、相互作用錯綜複雜的真實體係中，精確計算出那個微小的幾何曲率，其難度無異於在波濤洶湧的大海中，尋找一滴水的旋轉方向。
這也是為什麼之前冇人往這方麵想的原因——計算量太大，且極易迷失在數以億計的積分網格中。
……