周文淵的辦公室。
「來啦？工位已經安排好了麼？」
看著走進來的林葉和張濤，周文淵便笑著說道。
林葉點點頭：「嗯，已經安排好了，也要多謝張學長。」
「小事兒，小事兒。」張濤笑著擺擺手。
周文淵點點頭，看著兩人說道：「好了，林葉，因為我平時會比較忙，所以大概不會每天都和你一起研究，我估摸著每個週會抽兩段時間，和你一起研究一下。」
「至於平時的時候，你如果有不懂的地方，就和你張濤學長討論。」
「張濤，你現在就留下來，先聽聽我和林葉待會兒的討論，正好瞭解一下我們這個課題是什麼。」
張濤點點頭，「好的周老師。」
不過他的心中又有些疑惑，周老師這又是什麼意思？
他真的要和林葉單獨研究課題？
難道不是讓林葉參加到他們其他的課題當中嗎？
比如說林葉當初那兩篇論文幫助到他們的那個課題，【激波與邊界層強耦合作用的非定常傳熱機理】，應該就剛好適合讓林葉加入進來，看看他們平時研究的東西。
他在這邊心中十分疑惑，不過倒是也冇有想太複雜，雖然林葉當初寫出的那兩篇論文確實不錯，但張濤也並不相信老師真的會帶林葉搞什麼高階的課題。
等之後周文淵忙起來，林葉一籌莫展的時候，他這位學長大概還是得承擔起帶學弟的職責。
與此同時，旁邊的周文淵已然掏出了昨天林葉寫的那幾張草稿紙，開始和他討論了起來。
「我昨天晚上抽時間重新看了一遍你的推導，現在也算是有了一點想法……」
周文淵將那幾張摺疊得整整齊齊的草稿紙攤開，指著其中一個積分變換的運算元，神情嚴肅且專注，彷彿此時站在他對麵的不是一個高中生，而是另外一位學者。
「關於你定義的這個從漸進行為β到熱流泛函C1(Pr)的對映運算元T，我昨晚仔細推敲了一下。雖然你在Pr→0和Pr→∞的極限情況下驗證了單調性，但在中間區域，尤其是Pr≈1的時候，這個運算元的非線性特徵非常強。」
周文淵拿起筆，在紙上飛快地寫下了一行泛函導數的表示式，「如果我們要證明全域性的可逆性，光靠漸進展開是不夠的，我的想法是，我們需要計算運算元T的弗雷歇導數，並證明其在整個定義域內的譜半徑非零。你看這裡……」
站在一旁的張濤，原本還帶著一絲帶師弟的輕鬆心態，手裡甚至還拿著個筆記本準備記點關於他們課題的東西，但當「弗雷歇導數」和「運算元譜半徑」這兩個詞從導師嘴裡蹦出來的時候，他的筆尖猛地頓住了。
這是……泛函分析在流體力學中的高階應用？
他下意識地看向林葉，心想這高中生能聽懂嗎？
這可是研究生高年級甚至博士階段才涉及的數學工具。
然而，下一秒，林葉的反應讓他差點驚掉了下巴。
林葉並冇有露出絲毫迷茫，反而眉頭微微一皺，幾乎是瞬間就跟上了周文淵的思路，甚至直接指出了其中的痛點：「周老師，用弗雷歇導數來線性化確實是標準路徑。但是，這裡有一個問題，我們的定義域是半無窮區間[0，∞)，如果不加權的話，緊緻性條件可能不滿足，譜分析會失效。」
說著，林葉順手接過周文淵手中的筆，在旁邊補了一個權重函式：「我覺得，我們是不是可以引入一個加權 Sobolev空間，利用 Hardy不等式來控製η→0處的奇異性，這樣就能保證運算元是 Fredholm型的，從而利用反函式定理？」
「Hardy不等式……」周文淵的眼睛瞬間亮了起來，他盯著林葉寫下的那個加權範數，僅僅思考了兩秒鐘，便猛地一拍大腿，「妙啊！我昨晚一直糾結於如何處理邊界的奇異性，居然忘了引入加權範數！這樣一來，我們就把無界區域的問題轉化到了緊緻運算元的框架下！」
「冇錯！」林葉的語速也快了起來，教授和高中生的思維彷彿也在此刻通過碰撞產生了火花，激發出了他們更多的想法，「隻要證明瞭它是 Fredholm運算元，且指標為 0，再結合原本的單調性，唯一性就證出來了！」
「那樣的話，這個逆對映定理就徹底立住了！」周文淵興奮地直接站起身，拉過旁邊的白板，「來來來，我們把這個加權空間具體的權函式形式確定一下，是用指數衰減還是多項式衰減……」
兩人就這樣旁若無人地在白板前寫畫起來。
但是站在一旁的張濤，此時整個人已經徹底石化了。
他呆呆地看著白板上那密密麻麻的運算元符號、範數定義以及不等式推導，腦瓜子嗡嗡作響。
這……這是高中生？
這特麼是高中生？！
作為周文淵最得意的博士生，張濤自認數學功底在同齡人中已是佼佼者，但此刻，他竟然發現自己有些跟不上這兩個人的節奏——雖然這主要也是因為他暫時還並不清楚他們具體討論的是什麼課題。
而且，最讓他感到驚悚的是，林葉在麵對周老師——這位國內偏微分方程領域新進的領軍人物時，竟然冇有表現出一絲一毫的怯場或遲疑。
他冇有在被動地聽講，反而還在主動地提出自己的想法！
特別是看周文淵的反應，似乎……
林葉提出的東西，也都是正確的！
「這特麼的……」
張濤感覺自己對於天才的上限，又有了一個新的認知。
他從本科就進入到了上京大學數學係，然後一直到現在成為博士，一路上見過的天纔不下近百——他本人在別人看來也是個天才。
其中也不乏一些和林葉同齡的。
畢竟有的天才14歲就進入了他們上京大學數學係，十八歲都本科畢業，下半年都開始上研究生了。
但是和林葉同齡，又像他現在這麼牛逼的，張濤就真冇見過了。
哈人。
這高中生太哈人了。
不過，震驚歸震驚，張濤此時看著白板上的內容，心中卻也升起了一絲疑惑。
隨著這麼一段時間過去，他倒是也能看懂他們在乾什麼——他們在試圖證明一個數學定理：對於經典的不可壓縮邊界層，通過熱流可以唯一反推流場引數。
也就是所謂的「逆對映存在性證明」。
而且看樣子，這個課題和林葉當初發表的那兩篇論文有很深的關聯。
「純數學的證明……」張濤心中暗自嘀咕，「確實很精妙，數學價值很高，但跟我們的專案好像冇啥關係。」
林葉當初那兩篇論文的思維方式幫助到了他們的課題，但是現在這個課題似乎就完全不沾邊了。
最終，他搖了搖頭，算了，還是別想那麼多了。
「就當我是陪太子讀書吧。」張濤在心裡無奈地想道，明眼人一看就知道，他們尊敬的周文淵教授對林葉非常滿意，等林葉明年真的來他們上京大學上學的時候，指不定就會直接進入到他們的專案組了。
於是他就默默地聽著兩人那些讓他都覺得有些燒腦的數學對話。