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第2章 全年級都冇想到的方法

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自從考試結束後,林葉就回顧了這道題好幾遍,想要靠自己的能力想出解法,然而在這之前他卻一直冇能想出來。

但是,現在的他隻是重新看了一遍題乾,突然就意識到這道題該怎麼做了。

這道題的難點在於,題目中還引入了一條經過特定點的直線,並與橢圓相交,而要求解的正是交點縱坐標y的取值範圍。

「如果我將原方程轉化為極坐標方程,再然後利用引數方程來表示y,通過三角函式的有界性來求解……」

忽然的靈感如泉湧,讓他立馬就拿起了筆,開始計算起來。

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首先,設橢圓上的任意一點P的坐標為(x, y),接著根據第一小問求出的橢圓方程,便輕易地將其引數化……

接下來,「可以利用點斜式設出直線方程,然後代入橢圓方程中,將其整理成一個關於y的函式關係式,再利用函式求導或者配方法來尋找y的最值……」

但就在這個時候,他的心中一動,忽然又有一個更絕妙的想法。

「除了這個方法之外,還可以將問題轉化為一個幾何問題來思考!」

他可以在腦海中想像那條直線繞著定點旋轉,當直線與橢圓相切時,交點的縱坐標y便會取得最大值和最小值。

這個思路讓整個解題過程豁然開朗。

隨後,他便立即根據自己的這個新思路,輕而易舉地解決了這道題。

「原來是這麼簡單……我之前怎麼就想不到呢?」

他的心中不由感到些許的震撼。

特別是這道題,他們不少人在考試結束之後都在吐槽其難度很高,挺多同學都被難住了。

而現在……

林葉恍然起來,「20%的數學能力提升!」

他想到剛纔那個修煉空間關閉時,係統響起的聲音。

當時他還覺得隻是20%而已,有點太少了,但現在看來,這20%的提升似乎有些逆天了。

但似乎也很合理。

數學就是這樣,會就是會,不會就是不會。

簡單比喻一下,假如一道題目所需要的能力值是100,但你隻有95,那麼這道題你無論如何都做不出來,但是如果你的能力值達到了100,那麼你就有機會解開這道題目了,並且能力值越高,解開題目也就越容易。

而這20%的數學能力提升,就等於讓林葉的這個能力值直接超過了這道題所需要的能力值,於是他就能夠如此輕鬆地解決這道題了。

想到這裡,林葉頓時就更加期待下次進入修煉空間了。

「叮鈴鈴~」

就在這時,上課鈴聲響了起來。

所有學生都迅速回到了自己的座位上,等待著老師的到來。

這節課剛好就是數學課。

很快,他們的數學老師梁渠就走了進來。

「上課!」

「起立!」

「老師好!」

「同學們好,請坐。」

一套熟悉的上課四連後,梁渠拿出了上次考試的試卷,「這節課,我們繼續講試卷。」

「上次課把選擇填空和前兩道解答題講完了吧?」

「那就接著立體幾何開始講,這次立體幾何比較簡單,你要是做錯了或者說丟分了就自己想想問題出在哪,想不出來的話那就……」

梁渠搖搖頭,也冇有說啥,但在場的學生們彷彿都能夠從他的表情中看出一句話:【冇救了。】

「完了,我丟了兩分。」

林葉聽到自己後麵的同學王浩強哀嘆一聲,然後周圍一圈同學都低聲笑了起來。

而講台上的梁老師則繼續開始講起了這道題。

講得很快,因為也確實冇啥好講的,對於他們這個優才班的學生來說,如果真的做不出來那就隻能說非常不擅長數學了。

「好了,接下來是橢圓這道題。」

梁渠說道,「第一小問,求方程,冇什麼好說的,把題目中給出的條件帶進去就求出來了。」

他轉過身,迅速在黑板上寫出計算過程,便得出了結果。

「好了,第二小問。」

梁渠走到了講台跟前,說道:「這道題的難度,對你們這個階段的進度確實算是比較高的,可以作為一個典型例題來講,接下來我們就好好講一下這道題。」

「首先,你看到這道題的時候就應該想到一個基本思路……」

「既然給了直線和橢圓,就得想到我們得想辦法給它們聯立起來……」

老師開始在講台上麵講了起來。

下麵的學會也都在聽著。

不過林葉又聽到他後麵的王浩強小聲吐槽了一句:「這特麼怎麼想的出來嘛!這真的是基本思路嗎?」

然後龔泉就幽幽地說了一句:「真的很基本了。」

王浩強:「冇問你!特麼的你這個數學考一百三十多的狗東西!」

龔泉回過頭朝著他比了一箇中指。

而旁邊的林葉則是冇有說什麼話,就一直安靜地看著講台上老師的解題。

得益於那20%的數學能力提升,幾乎梁渠每寫出第一步,他就能夠推匯出接下來該怎麼做。

這種靈活的思維,也讓他一時間有種想喊一聲「好爽」的衝動。

冇辦法,作為一名學生,能夠跟著老師的思路,並且還能提前預測到老師接下來的步驟,感覺到好爽是一件正常的事情。

當然,他也不得不佩服他們的這位老師,幾乎可以說是轉眼間,就在黑板上寫出了五種方法出來,從多個角度展現了不一樣的解題思路。

讓他們班上的同學為之驚嘆。

「我靠,還能用這種方法做出來啊?」

「大梁哥真神了!」

「你老師還是你老師。」

「……」

剛剛還因為自己總是能夠跟上老師思維而有些沾沾自喜的林葉,此時也隻能在心中放下了那點自得。

「我還差得遠啊。」

他感慨一聲。

旁邊的龔泉則說了一聲:「冇必要跟大梁哥比啊,人家可是還帶一班的數學的。」

是的,梁渠同時帶三個班的數學,其中就包括了一班這個火箭班。

按照傳出來的訊息,梁渠本身就是一名特級教師,被他們漢龍中學高薪聘請過來的,聽說一個月就是兩三萬的工資呢。

林葉點點頭,確實,冇必要跟老師比。

而這時,梁渠也已經把黑板給寫滿了,轉過頭說道:「好了,現在我們已經展示出了六種方法,這每種方法你們都好好記一下,可以說你們以後在遇到這類題,就把我這六種方法看看能不能套進去,套進去,那就能夠解出來了。」

下麵的學生們頓時就都拿出了習題集,開始記錄起黑板上麵的那六種方法,這習題集也是梁渠發給他們的,遇到什麼值得記下來的題目,就都寫在習題集上麵,之後複習的時候就可以直接用這些記下來的題目。

梁渠作為一名特級教師,平時不僅會教他們做題,同時也會傳授他們學習方法。

這大概就是所謂的授人以魚不如授人以漁了。

等到學生們差不多都記完了之後,梁渠又開口了:「另外,其實在這道題上麵還有一個更好的方法,比起我給你們列出來的這六種方法都還要簡潔明瞭,隻需要簡單的幾步就能夠解出來。」

「提示一下,這種方法仍然是從極坐標方程入手,但是跟我在黑板上用到的這個點斜式不一樣,它採取的是一種幾何思維。」

「前麵六種方法,在本次考試中都有人想出來了,但是我說的這個方法,全年級都冇有人想出來。」

「所以誰能想出來,我這就獎勵。」

他笑嗬嗬地看著場下的眾多學生們說道,「有冇有人舉手?」

一時間,班上的學生們都是相互看著,想知道有冇有人舉手。

當然,也有學生已經開始冥思苦想起來,特別是那些數學考的不錯的學霸們,更是開始在草稿紙上麵推導了起來。

然而,顯然冇有那麼容易。

這道題本身就難,能夠做出來就已經算不錯了,現在還要精益求精,想出一個更好的方法出來,對於這些學生來說就更加困難了。

「幾何思維……幾何思維……」龔泉抓著腦袋,滿臉的思索,半天想不出來,轉過頭看了一眼林葉,見到他好像動都冇動的,不由問道:「葉娃子,你不想想?那可是大梁哥的獎勵啊!」

「呃……」林葉的目光則是顯得有些奇怪,「我說我好像已經想出來了,你信麼?」

「啥?」

龔泉一臉懵逼,然後就看見林葉在這個時候舉起了手。

台上的梁渠立馬就看到了,他的眼前一亮,便指了指林葉:「嗯……那位同學,你想出來了?」

顯然他並不記得林葉的名字。

林葉點了點頭:「好像想到了,老師,我試試?」

「哈哈,行,試試就試試,哪怕最後不一樣,但如果是一種新方法的話,也有獎勵。」梁渠笑著點點頭。

林葉便從座位上離開,然後在龔泉和其他同學們驚訝的目光中,走上了黑板,先在黑板上擦出了一片差不多的區域,接著便拿起一根粉筆,開始在上麵寫了起來。

剛纔梁渠描述的時候,林葉就已經聯想到了他剛纔上課之前想出來的那個方法。

似乎……梁渠說的就是他剛纔想出來的那個方法?

既然梁渠說有獎勵,那乾脆就上來試試。

而隨著他慢慢地將方法寫到一半時,站在旁邊看著的梁渠就已經漸漸露出了一個滿意的表情,微微點頭。

毫無疑問,林葉寫出來的這個方法,就是他想要的!

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