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第89章 早出早歸

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七月二號。

上午九點整。

大學教學樓走廊牆壁上的紅色電鈴,準時響了起來。

鈴聲持續了十多秒。

停下的時候,走廊裡隻剩下外麵樹上連綿不斷的蟬鳴。

三樓,第四考場。

講台前。

監考的老師拿起講桌上的一把裁紙刀,割開封條。

他抽出裡麵的一遝試卷。

“從前往後傳。”

老師把試卷分成幾份,分彆遞給每一列第一排的考生。

陳拙坐在靠窗的倒數第二排。

前麵的人轉過身,把剩下的卷子遞給他。

他接過來。

抽出一張,把最後一張遞給坐在最後一排的考生。

教室裡瞬間響起了一片翻動紙張的聲音。

第一頁的第一道解答題上。

這是一道關於整數解的丟番圖方程。

題目給出了一個高次不定方程,要求找出所有的正整數解。

陳拙的左手平按在試卷邊緣。

右手握著筆,筆尖直接落在答題區。

在卷麵上寫下了一個同餘式。

利用模運算,對等式兩邊進行奇偶性分析。

黑色的墨跡在白色的紙麵上劃過,留下均勻的字跡。

他將變數的取值範圍迅速縮小。

接著,通過幾次簡單的代數變形,提取出公因式。

方程的結構被拆解開來。

他列出最後的三組可能情況,逐一驗證。

將得出的整數解寫在最下方。

冇有任何停頓。

他翻過一頁。

目光落在第二道多項式不等式上。

這道題給出的條件很多,幾個變數之間的約束關係交織在一起。

陳拙看了一眼係數的規律。

他在試卷旁邊的空白處,構造了一個輔助函式。

利用柯西不等式,對分子進行了一次放縮。

不等號的方向發生改變。

原本複雜的代數式,被剝離了繁瑣的外殼。

他順著放縮後的結果,寫下證明的最後一步。

畫上結論的幾何符號。

考場裡很安靜,空調的風吹得很柔和。

陳拙的答題節奏依然是平平穩穩。

他手腕移動的幅度很小,隻是手指在控製著筆尖的走向。

時間一分一秒地流逝。

陽光透過左側的玻璃窗照進來,在桌麵上切出一塊明亮的光斑。

考試進行到四十分鐘。

陳拙翻到了試卷的第六頁。

這是一道組合計數題。

要求計算在一個特定規則的棋盤上,放置若乾個棋子,滿足某種互不攻擊條件的方案數。

陳拙終於拿過了那張空白的草稿紙。

他冇有去畫那個龐大的棋盤。

而是在紙上寫下了幾個簡單的遞推符號。

他將整個棋盤的放置規則,轉化為一個線性遞推數列。

列出前三項的初始值。

然後寫出特征方程。

解出特征根。

草稿紙上出現了一排排的計算過程。

他將特征根代入通項公式的模板中,利用待定係數法求出常數。

得出了最終的表示式。

隨後,他將這個過程,邏輯清晰地謄寫在試卷的答題區。

一個小時十分鐘。

陳拙的卷子翻到了最後一頁。

這是整張試卷的壓軸大題。

一道純粹的平麵幾何證明題。

冇有配圖。

隻有文字描述。

已知圓週上有幾個定點,過這些點作了切線。

切線與另外的割線相交。

交點之間又連線了新的線段。

最後,要求證明某三個新產生的交點,在同一條直線上。

陳拙的視線在這段文字上掃了兩遍。

他將草稿紙推到一邊。

右手握著筆,筆尖直接落在試卷下方的空白答題區。

他放棄了歐幾裡得幾何的傳統路徑。

在紙麵上引入了複平麵。

他將題目中那個核心的外接圓,設定為複平麵上的單位圓。

在這個座標係裡。

題目中的大寫字母A,B,C代表的幾何定點。

在陳拙的筆下,變成了小寫的複數a,b,c。

因為它們都在單位圓上。

所以它們的共軛複數,直接等於它們的倒數1/a,1/b,1/c。

陳拙的筆尖在紙麵上勻速移動。

黑色字跡在白色的紙麵上排列開來。

那些隱藏在文字中的切線和割線。

被他直接寫成了關於複數z和它的共軛複數z的代數方程。

切線方程。

割線方程。

交點座標。

他不需要去圖上尋找它們的位置。

隻需要將兩個代數方程聯立。

解出交點z的表示式。

這變成了一道純粹的代數計算題。

隻需要遵守代數運算的規則,一步一步地推導。

分數線畫得很直。

等號上下對齊。

陳拙的字跡很平穩。

遇到多項式相乘的地方。

他在旁邊的草稿紙上,快速地列出幾個括號。

將各項展開,合併同類項,消去分子分母中相同的因子,得出一個乾淨的化簡結果後。

再將這個結果抄寫到試卷的答題區。

草稿紙上冇有畫一個圓,冇有畫一條直線。

全是字母、分數和共軛符號。

頭頂的吊扇依然在轉著。

黑板上方的石英鐘,秒針一格一格地跳動。

陳拙的注意力完全集中在筆尖上。

他正在處理最後的三點共線證明。

在複平麵上。

證明三點共線,隻需要證明這三個點構成的複數比值,是一個實數。

而一個複數是實數的充要條件,是它等於它的共軛複數。

陳拙在試捲上寫下了一個長長的分式。

分式的分子和分母,包含了之前求出的所有交點的複數表示式。

字母很多,結構很長。

他開始對這個分式求共軛。

這是一個枯燥、繁瑣的計算過程。

代入。

展開。

通分。

陳拙的手腕在試捲上穩穩地移動。

一行行式子列下來。

隨著最後一步分式的約分完成。

複雜的分子和分母被抵消。

等號的右邊,出現了與最初那個分式完全一模一樣的形式。

陳拙在等式的最後,畫了一個句號。

證明結束。

他停下筆。

抬起頭,看了一眼黑板上方的掛鐘。

十點二十分。

距離考試結束,還有一個小時四十分鐘。

陽光照在課桌上的光斑,已經發生了偏移。

考場裡的空氣變得有些沉悶。

陳拙放下筆。

他把卷子翻回到第一頁。

從頭到尾,掃視了一遍自己填寫的準考證號。

確認冇有漏寫的空格。

他把橡皮和筆放迴文具袋裡。

拉上拉鍊。

推開椅子,站起身。

椅子在地麵上被拉扯,發出一聲短促的聲響。

陳拙拿起桌上的試卷、草稿紙。

拿起左上角的準考證和身份證,拿著文具袋。

從課桌間的過道裡走了出來。

他走到講台前。

把試卷和草稿紙平放在講桌上。

坐在講台後麵的老師抬起頭。

看了一眼陳拙,又看了一眼牆上的掛鐘。

老師低下頭,目光落在陳拙交上來的試捲上。

試卷翻在最後一頁的壓軸大題。

空白的答題區被寫得很滿。

上麵全是排列整齊的複數方程。

老師拿筆的手停頓了一下,目光順著推導步驟往下看。

看到了單位圓的設定。

看到了交點的表示式。

看到了最後實數相等的證明。

老師抬起頭,看向陳拙。

陳拙神色平靜地站在講台前。

老師把卷子收攏,壓在一個透明檔案夾下麵。

衝陳拙微微點了點頭。

陳拙也點了一下頭。

轉身走向教室的後門。

拉開門,走了出去。

門在身後關上。

走廊裡空無一人。

隻有窗外幾棵高大的梧桐樹,枝葉在微風中晃動。

陳拙順著樓梯往下走。

一樓的大廳裡光線有些暗。

他推開教學樓底層的玻璃大門。

上午十點半的陽光傾瀉下來。

刺眼的光線讓他微微眯了一下眼睛。

熱浪撲麵而來,柏油路麵上蒸騰著扭曲的熱氣。

空氣裡的濕度依然很大,混合著樹葉的味道。

教學樓前麵是一片開闊的塑膠操場。

紅色的跑道,綠色的草坪。

陳拙沿著操場邊緣的林蔭道往前走。

走到操場儘頭的一個小賣部旁邊。

靠牆擺著兩台自動販賣機。

他停下腳步。

從兜裡摸出幾個硬幣。

投入投幣口。

硬幣順著軌道滾落,發出幾聲金屬撞擊聲。

按下按鈕。

販賣機內部傳來運轉聲。

一罐冰鎮的可樂掉落在了取貨口。

陳拙彎腰拿出來。

他拿著可樂,走到一棵老梧桐樹下。

樹乾很粗,陰影裡放著一張掉漆的木質長椅。

陳拙在長椅上坐下。

文具袋和準考證放在旁邊的空位上。

他單手扣住拉環。

用力往上一扳。

一股冷氣伴隨著碳酸氣泡聲冒了出來。

他仰起頭,喝了一大口冰可樂。

冰涼的液體衝進胃裡。

陳拙放下易拉罐。

靠在長椅硬邦邦的木質靠背上。

雙手搭在膝蓋上。

看著眼前空蕩蕩的操場,看著遠處教學樓的玻璃窗。

知了的聲音在頭頂盤旋。

偶爾有一絲帶著熱度的微風吹過。

他安靜地坐在長椅上,等待著考試結束的時間。

陽光的照射角度慢慢發生了偏移,長椅上的陰影縮短了一些。

操場上的塑膠跑道在高溫下散發著一絲焦灼的氣味。

時間一分一秒地過去。

十二點整。

校園廣播裡的喇叭發出電流聲。

隨後,一段急促的交卷電鈴聲,響徹了學校。

“考試結束,請考生停止答題。”

廣播裡傳來了電子提示音。

教學樓安靜了幾秒鐘。

各個樓層的教室門被推開。

人們開始順著樓梯湧出來。

幾分鐘後,教學樓的大門前站滿了考生。

帶隊教練們站在警戒線外麵。

陳拙坐在長椅上,看著那片人群。

他喝完易拉罐裡的最後一口可樂。

把捏癟的空罐子扔進旁邊的垃圾桶裡。

發出噹啷一聲。

他拿起旁邊的文具袋和準考證。

站起身順著林蔭道,朝著校門的方向走去。

人群中。

他看到了徐教練手裡舉著的一把紅色摺疊傘和幾個書包。

陳拙走近警戒線。

周凱已經站在教練身邊了。

他揹著書包,額頭上的頭髮被汗水打濕了一點貼在麵板上。

林一從人群裡擠了出來,走到陳拙旁邊,靠在警戒線的欄杆上。

又等了一會兒。

張柏、莫小雨和李南白跟著人流慢慢走了出來。

三個人的臉色都有些發白,帶著長時間高強度用腦後的脫力感。

誰也冇有說話。

徐教練看著他們。

把手裡的紅傘收起來。

“考完了就完了,準考證收好。”

李南白長長地吐出一口氣。

伸手揉了揉肚子。

“中午吃什麼?”

“吃點不那麼甜的。”

陳拙隨口接了一句。

徐教練指了指校門外麵的街道。

“走,回去先找個帶空調的地方,中午吃頓好的,下午休息休息然後帶你們去魔都轉轉。”

陳拙把文具袋塞進徐教練幫忙拿著的雙肩包裡。

單肩背在肩膀上。

邁開步子,跟了上去。

夏日的陽光依然刺眼。

六個人的影子在柏油馬路上被拉得很長。

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