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下了樓,李東順道去了一趟附近的超市。
他挑了兩瓶看起來品質還不錯的酒,又買了兩盒進口車厘子和車厘子……
坐上了公交車,一路來到了陽光花園小區。
李東嘴上雖然嘴上說要薅老楊的羊毛,但他心裡其實很清楚。
老楊對他很好,這份恩情他一直記在心裡。
當初如果不是老楊違背所謂的職業道德把他引薦給六中,他現在或許成績一樣很好,但是絕對不可能有開闊的視野。
說直白點,七中連報名丘獎的資格都冇有。
所以哪怕學校隻放了兩天假,李東也覺得這趟門必須得登。
李東站在406室的門前,輕輕敲了敲房門。
“來了來了!”
門內傳來老楊的聲音。
門開啟,老楊穿著一身毛衣看到門外站著的是李東,隨即臉上露出了笑容。
“你這小子,不在家多待會,這麼快就來了?”
老楊看著李東手裡大包小包的東西,習慣性的說道。
“來就來,還買這麼多的東西乾什麼?你還是學生哪裡……”
剛說到一半就想起,這傢夥現在比他有錢,於是也不再矯情,笑著把東西收進了屋。
客廳裡,老楊的老婆正坐在沙發上和一個穿著初中校服女孩看電視。
見到李東進來,她微笑著點了點頭。
“師孃好!給您拜年了!”李東乖巧地打了個招呼。
“哎,小東來了啊,快坐快坐,我去給你洗點水果。”師孃熱情的招呼著。
老楊指了指沙發上那個正偷偷打量李東的女孩。“這是我女兒,寧寧。”
“寧寧,快叫哥哥。這就是爸爸平時在家裡經常跟你提起的那個,拿了全國物理第一的李東哥哥。”
楊寧到底還是個初中生,被老爸這麼一介紹,臉頓時有些微紅,小聲的叫了一句。
“李東哥哥好。”
“寧寧你好啊。”李東也笑著打了個招呼。
寒暄了幾句後,老楊就說道。
“行了,你們娘倆看電視吧,李東,跟我進書房。”
走進書房,老楊拉開椅子讓李東坐下,然後自己也坐到了對麵。
他仔細打量了一下眼前的少年。
身形比以前更挺拔了,眼神也清澈,整個人看起來相當的有自信。
“好小子,”老楊滿意的點了點頭。
“看起來精氣神不錯呀。”
“看來,當初讓你去六中是去對了,那邊的環境確實更適合你。”
李東說道。
“那還不是多虧了楊老師,要不然我現在還不知道在哪呢。”
聽到這話,老楊明顯愣了一下。
他有些意外的看著李東。
“喲?去了趟六中,不光精氣神好了,這情商怎麼也跟著變高了?以前你小子可冇這麼會說話。”
“嘿嘿,人總是要成長的嘛。”
老楊滿意的點了點頭隨口問道。
“六中那邊高三的節奏緊吧?你們今年春節放幾天假?”
“就兩天。”李東無奈的說道,“明天下午就得回學校上晚自習了。”
聽到這個答案,老楊苦笑了一下。
“唉,現在的超級中學都是這個樣,恨不得把學生的一分一秒都榨乾。”老楊習慣性的想給學生灌點雞湯。
“不過嘛,再苦再累也就這最後幾個月的時間了。”
“等熬過了高考,到了大學裡,那就隨便你們怎麼……”
話說到一半,老楊的聲音就止住了。
他看著李東,突然意識到,自己這套用來忽悠普通高中生的說辭,放在眼前李東這傢夥身上好像不太合適。
對於一般的高中生來說,大學是什麼?
是苦海的儘頭,是自由的開始。
到了大學,大家基本就是玩遊戲、談戀愛、參加社團。
考試隻求六十分萬歲,不掛科,混夠學分拿到畢業證,這四年就算圓滿了。
稍微有點追求的,可能會去圖書館占座考個研,但這其中很大一部分人,也不過是順著當今社會學曆內卷的趨勢隨波逐流罷了,並非發自內心的熱愛學習。
但李東不一樣。
在老楊的心中,現在的高中教育體係,或者說整個高考的選拔機製就像是一個鐵籠子,死死的鎖住了李東。
每天背誦的文言文還有那些英語固定搭配,對李東的科研天賦來說,其實是一種很大的資源浪費。
一旦李東進入了頂尖大學……
那籠子就破了,那個時候,李東這個名字,可能不會隻是在江城這個小地方的學生口中流傳了。
老楊把剩下的話嚥了回去,換了個話題。
“我聽說,你現在物理和生物兩頭抓,數學冇拉下吧?”
李東一聽,立刻長長的歎了一口氣。
楊老師啊楊老師,我今天真的是純粹抱著感恩的心來看望您的,怎麼您非要自己把羊毛往我手裡送呢?
看到李東歎氣,老楊都些擔心的問道。
“怎麼了?數學卡住了?遇到什麼瓶頸了?哪裡有問題?”
李東抬起頭,眼睛全是對知識的渴望!
被這種眼神盯著,老楊心裡竟然“咯噔”了一下。
壞了,是不是被這小子套路了?
他今天來拜年是假,來找我“補課”纔是真吧?
就在老楊還在愣神的時候,李東已經開口了。
“楊老師我之前在物理上遇見了一個問題,六中那邊的老師說是知識孤島,知識的板塊間是割裂的,缺乏橋梁。”
“這段時間,我有空就會看一下《實變函式》《泛函分析》和《代數幾何》這些東西,我發現,數學上我好像也有同樣的問題。”
李東這段時間確實有這個問題。
“比如我明明懂群論的基礎,也懂拓撲的對映,但當我想把它們結合起來去理解一些深層的猜想時,我總感覺中間少了一座橋,怎麼也跨不過去。”
“數學的橋,到底該怎麼建?”
聽完李東的困惑,老楊竟然靠在椅子上,“嗬嗬嗬”的暢快大笑起來。
笑聲震得李東一臉的不明所以。
楊老師這是怎麼了?我遇到瓶頸了,他怎麼笑得這麼開心?
老楊笑了好一會兒才停下來。
他看著李東,心裡升起了一種久違的為人師表的成就感。
你小子,看來也不是什麼無所不能的妖孽啊!還得是我來點撥你!
為什麼老楊會這麼開心?
因為在這之前,李東給他的感覺實在是太離譜了。
好像不管多難的題目,多高深的大學概念,隻要交給這小子他就肯能會。
老楊一度懷疑自己這個京師大的碩士,在數學上是不是已經教不了他了。
但現在,知道李東也有不會的東西,也有係統性的思維誤區,老楊反而更加欣慰了。
搞學術的,不怕你不知道,就怕你在不知道的情況下,盲目的以為自己全知道!
老楊收起了笑容說道。
“李東,物理呢,確實存在知識孤島,而且必須搭橋。”
“因為物理的本質,是探索宇宙的客觀真理!上帝把規則定死在那兒了,經典力學、電磁學、熱力學、量子力學……這些島嶼之間的距離是固定的。”
老楊一邊說,一邊在桌子上的白紙上畫了幾個圈。
“你想從電磁學的島走到光學的島,你必須得有麥克斯韋方程組這座客觀存在的橋!這座橋不是你憑空想象出來的,是宇宙本就有的規律,你隻是發現了它。”
說到這裡,老楊挺了挺後背,頗有一種瞧不上物理的感覺。
“但是!數學不同!”
“數學也有孤島,但是數學的橋,和物理是不同的!”
老楊的眼睛滿是對數學的推崇。
“數學,它是純粹邏輯的產物!所以,數學世界裡的橋,你想搭在哪裡,就搭在哪裡!你想怎麼過去,就怎麼過去!”
“說白了,數學就是一個工具。”
“當代數這座島解決不了問題的時候,你可以用幾何的磚去造一座橋。”
“如果你覺得兩座島隔得太遠……”
“你甚至可以直接把兩座島拚在一起!”
“就比如歐拉,當他在代數裡迷失時,他直接用一個公式e^(iπ)
1
=
0,把自然底數、虛數、圓周率和基本整數,硬生生地從三個互不相乾的島嶼上拽到了一起,造就了數學史上最美的橋!”
老楊就這麼看著這李東。
“所以,不要去尋找數學裡固有的橋!那是死讀書!”
“遇到問題,你要自己去創造那座橋!”
老楊的這番話說完,李東就懂了。
對啊!
為什麼我要像學物理那樣,去死磕那些現成的定理連線?
數學的邊界是人定的!隻要邏輯自洽,我完全可以為瞭解決一道題、一個模型,強行構建一個新的空間對映。
看著李東的眼神越來越亮,老楊心裡那叫一個舒坦。
這就叫名師出高徒!
老楊端起茶杯喝了一口,非常大度的順嘴說了一句。
“怎麼樣?想通了吧?還有什麼不懂的,儘管問,今天老師全給你解答了。”
然而這話剛一出口,老楊就後悔了。
因為他看到李東正在瘋狂的點頭。
“有有有!還有還有!”
李東看向了老楊書桌上那台開著的電腦。
“楊老師,能用一下你的電腦嗎?”
老楊有點無語,今天是過年呀,不是補課!
但話都放出去了,也隻能無奈的點了點頭。
“用吧用吧。”
李東立刻拉過鍵盤,飛快的輸入了一網址。
老楊在旁邊看心驚膽戰的,誰教你記網址連子域名一起記的?
而李東在輸入完這一串複雜的網址後,敲下了回車。
一個排版很醜的英文的網頁彈了出來。
Duke
Mathematical
Journal(杜克數學期刊)。
裡麵的內容正是老楊為了教他論文格式,點開的那篇頂級論文。
On
Local-Global
Compatibility
for
Automorphic
Representations
of
GL
in
the
Case
of
Ramification
Index≤
2
(關於分歧指數不超過2情形下GL自守表示的區域性—整體相容性)
作者署名:江逾白,周慎之。
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