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12月23日,燕大理教的某間大階梯教室裡。
這節是燕大數院院長劉若傳的大課。
原本這隻是麵向元培學院和數院部分本科生的高階選修課。
但架不住劉若傳名聲大呀,所以不光教室裡坐滿了人,連過道和後門的垃圾桶旁邊,都滿了人。
不少數院的研究生都厚著臉皮跑來旁聽。
而在教室倒數第二排的一個角落裡,消失了二十多天的李東,終於像個冇事人一樣的出現了。
此時他專心的聽著劉若傳講課。
“我們在處理
p-進Hodge理論時,通常需要將代數簇的拓撲性質與其算術性質聯絡起來……”
劉若傳轉過身,看著台下那群大腦CPU已經快要燒乾的天之驕子。
“特彆是在考察
p-進區域性域上的絕對Galois群的表示時,Fontaine引入的那些龐大的週期環(如
B_dR,
B_cris)是繞不過去的坎。”
“它們就像是一麵麵特殊的濾鏡,通過這些濾鏡,我們可以把那些抽象的
p-進Galois表示,轉化為相對容易處理的線性代數結構。”
“也就是過濾phi-模。”
劉若傳講課速度是很快的,和張麗芳老太太形成了鮮明的對比。
“這就和我們之前講的朗蘭茲綱領區域性-整體相容性有著底層的呼應。”
“你們不要把代數幾何看作是孤立的圖形,在更高的維度上,它和數論其實是血液相融的。”
台下大一新生們早就拿著手機錄上了,畢竟老劉說過,這玩意兒能更得上他的節奏。
唯獨李東,看著黑板上的那些
p-進週期環的同構對映,微微點了點頭。
“原來如此,區域性和整體的過渡,靠的是這種同倫代數的延拓……”
“叮鈴鈴……”
鈴聲響起。
“好了,今天就講到這。”
劉若傳宣佈了下課,然後朝著倒數第二排的李東招了招手。
“劉老師。”李東走上前,恭敬的喊了一聲。
“叫老師,怎麼又忘了?”
然後劉若傳壓低聲音問道。
“小子,怎麼樣了?”
李東苦笑著比了一個“OK”的手勢。
“大方向的框架差不多搭好了。”
“利用傅裡葉優化和檢驗函式的放縮,我嘗試把∣α∣的理論邊界推過了1的死線。”
“不過……”李東歎了口氣。
“要徹底把誤差邊界壓到趨近於零,把區間推到α∈[1,
2],中間涉及到的素數平方項的餘項精細估計太龐大了。”
“行不行,我還得再驗算一下,估計還得有幾個月的時間去磨。”
劉若傳聽到這話,心臟都抽了一下。
他隻是隨意的問一下。
結果你小子真推過了1的死線了?
冇開玩笑吧?
蒙哥馬利對關聯猜想,自1973年提出以來,整個國際解析數論界無數頂尖大腦前赴後繼,都被死死地卡在∣α∣