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第5章 Ramanujan·安

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「原來如此!」

安奕恍然大悟。

原來是因為機製嗎?那確實數值再高都沒用了。

難怪數學大人覺得不對,難怪自己算到腦袋發熱都沒得出答案!

與此同時他又有些好奇,「大哥,這是怎麼判斷出來的?」

「一般來說,對任意一個五次及以上的多項式方程,除非是對應的伽羅瓦群可解……」

夏晴停頓了下,像是意識到什麼,換了個說辭。  (由於快取原因,請使用者直接瀏覽器訪問 讀好書選,.超讚 網站,觀看最快的章節更新)

「額,除非是係數存在特殊關係,比如可以進行十字相乘法或者因式分解處理成四次及以下的。或者是像x^5-a=0這種,明顯可以直接解出來的,否則都可視作不存在根式解。」

她用筆尖點了點安奕列出的方程。

「這個方程要是拆開的話,起碼到八次以上了,係數又都是你先前看著影象隨便給的,基本不可能存在特殊關係,完全符合條件。」

「原來老師上課的時候還教過這種知識嗎?」

安奕有些汗顏地抓了抓頭髮,覺得大概又是自己看小說或者睡覺的時候錯過了。

「……其實不是老師教的。」

夏晴想了想,覺得需要澄清此事,以免造成不必要的誤會。

「這是阿貝爾-魯菲尼定理,大學數學的內容。我閒得無聊,看雜書的時候看到過。包括方程對應的伽羅瓦群,也是大學階段的,解釋起來有些麻煩,而且超綱題又遇不到,所以我覺得你隻需要稍微瞭解就好。」

「……」

安奕沉默良久,捂住心口,深呼吸一口氣,語氣沉重,「大哥。」

「嗯?」

「我左看右看,都沒看出來哪裡有『閒』,這字裡行間滿滿地都寫著一個『卷』字啊!」

安奕痛心疾首地問。

「你不會已經把傳說中的《高等數學》都當雜書看完學完了吧?」

《高等數學》已經是安奕所知曉的大學數學最難教材了,畢竟從網上刷到的段子裡看,不少大學生的「第一次」都給了《高等數學》。

「怎麼可能?」

很顯然安奕這番情緒價值給得相當到位,不過夏晴還是笑著擺擺手否認。

「我就沒看過《高等數學》這本書!好了,還是回到函式影象上吧。嗯,你的想法很不錯,這樣加上圓弧之後看起來是更像眉毛了……」

這強行轉移話題的行為都已經明顯到不能在明顯了啊!安奕心裡吐槽。

不過他對此倒也沒太驚訝,作為「永遠年級第一之人」,夏晴的數學是那種上課趴著睡覺老師都不會管,一旦抬起頭來老師就得懷疑自己哪裡講錯了的級別。不滿分是極少的狀況,因此自學了超綱的內容也很正常。

唯一令人感到傷心的地方,大概就在於「這人怎麼能比我聰明的同時還比我更卷」吧?

安奕看向半透明的光幕——

【數學看著你出糗,被逗樂了,頓時覺得氣消了許多】

【另外,她注意到,你剛纔拿出的繩結確實無法用常規方法解開,隻能用針一點點挑。但這樣解出來的繩子會被破壞,哪怕再小心翼翼,表麵保持得再完好,也與先前的繩子有些差距】

【你告訴她,你發現了一件事,隻要繩結連著打五次及以上,就一定會是這種情況。除非刻意打活結,或者打四次及以下的結,才能完整地解開】

【數學對你分享的現象感到非常好奇】

【儘管你暫時說不上原因,但學會這種新鮮玩法的數學也很高興】

【數學對你的好感度 10】

【數學覺得你是真的有用心在嘗試和她修復關係,外加剛才故意看你出糗有些不好意思,眼看快要上晚自習了,你也來不及去吃飯。作為彌補,她拿出一袋吐司麵包給你】

【你獲得——[一袋普普通通的吐司麵包]】

【是否食用?】

我將永遠是數學大人的忠實擁躉!

安奕看到這時,心中隻有這一個想法。

當然,隨後他還補上了另一句。

我將永遠是大哥最最忠誠的小弟!

這下安奕是連先前那點小傷心都沒了,取而代之的是欣喜。

大哥又聰明又卷是好事啊,越聰明越卷越好!

如果不是這樣,自己怎麼可能現在就知道這條阿貝爾-魯菲尼定理?

僅僅隻是知曉了應用條件,還不清楚原理,就獲得瞭如此豐厚的獎勵,可想而知,這一定理的意義多麼重大!

當然,這也讓安奕意識到,想要拿完整獎勵,現階段是不可能的。應該需要很多前置知識儲備,這就好比玩遊戲時【力】【敏】等屬性不足無法裝備對應高等級武器。

等之後自己私底下查一查再說吧,現在還是不要貿然問,以免讓大哥誤以為自己好高騖遠……安奕謹慎地斟酌著。

如此謹慎,是相當有必要的。

隻要是上過學的人,就都能清楚明白,一個水平足夠高,又能以通俗易懂方式講解知識的老師有多麼珍貴。

大哥毫無疑問就是此等存在,隨意的一句話都可能讓自己收穫頗豐。

這可是貴人,必須以最高規格鄭重對待!

與此同時他還選擇了食用剛到手的獎勵。

玩遊戲時安奕屬於「屯屯鼠」型別玩家,各種時效性的道具一般是屯在倉庫裡落灰也捨不得用。

可眼下屬於是隻要用了道具就能轉化為永久戰力,正所謂「錢不是離開了我隻是換了一種方式陪伴在身邊」,這種情況哪怕再屯屯鼠也該瘋狂消費了。

【你食用了[一袋普普通通的吐司麵包]】

【你的[記憶能力]得到大幅提升!時效:六小時】

又是種格外舒暢的感覺湧遍腦海,與先前不同,這種感覺讓安奕的大腦有種「掀開天靈蓋散熱」式的清爽。

計算餅乾,記憶麵包?

他一邊記下這些食品對應的效果,一邊聽夏晴接著說。

「……這個方程次數太高了。這種機型的卡西歐圖形計算器的PLOY模式,就是多項式模式,最高隻能解六次方程。所以要換SOLVE功能,進行數值法求近似解……」

聽聞此言,安奕忽地心中一動。

從意識到大哥是貴人開始,他就在想一個問題——

怎樣讓大哥多教點好東西?

雖然安奕口頭叫著夏晴大哥還自稱小弟,但真正論起來,大家確實隻是普通的同班同學關係。

這一前提下,偶爾幫忙講解幾道題,教個學習方法還借用高階圖形計算器,就已經相當仁至義盡了。再幫更多……別說夏晴願不願意,安奕自己都不好意思浪費人家寶貴的時間和精力。

死纏爛打什麼的,也不好看不是?

因此,這個問題的關鍵就在於,怎樣讓大哥覺得「值得」!

錢?

零花錢這東西,對安奕來說,就是種從來「隻聞其聲,未見其人」的存在。

壓歲錢小金庫自然也是不存在的,每年過年收到的紅包,回頭就被以「媽先幫你保管著」的名義收繳了,平日裡他上網花的錢都是從餐飲費裡省下的。

而且就算他有錢也沒用,大哥從來就沒差過錢。父母給不給零花錢什麼的不清楚,光是各種公開拿到的獎學金她都花不完!

人?

大哥喜歡女的又不喜歡男的,自己就算是現在往泰國去,經費路費什麼的從哪來不談,時間上也不趕趟啊!

認真考慮了好一會,安奕還是沒能得出一個可行的答案。

直至此時,他忽然意識到,不一定要讓大哥覺得「值得」,也可以讓大哥「感興趣」啊!

情緒價值也算價值!

大哥不是晚自習閒得無聊麼?

要是感興趣了,說不定就願意教多教久點!

至於如何讓大哥感興趣……他手頭還真有個現成的辦法。

安奕看向那個卡住的方程。

一開始他是純粹以代數運算的方法去推算的,基於方纔瞭解的阿貝爾-魯菲尼定理可知,他這屬於企圖憑藉力大讓一塊不存在的磚飛起來,是不可能實現之事。

要是換成數值法……話說,數值法,顧名思義,難道就是直接代入數值求近似解?安奕猜測。

如此一來,他那提升過後的「數值之力」,可就終於有用武之地了!

純粹的代入數值運算,對現在的他來說再簡單不過。哪怕方程如此複雜,和1 1=2的難度也沒什麼區別。

而且通過CASIO圖形計算器上的圖案,他能夠估計出,與兩個二次函式相切的圓圓心x=2時y的大概數值,還省了不少力。

在確定方程與計算方法之後,仍然是如先前那般,安奕隻需將計算交給「本能」。

代入數字,驗算,排除,下一個數字……整個過程其實是在有序進行的,隻是因為計算的速度實在是太快了,快到根本沒有顯示的機會,因此出現在他腦海之中的,就隻有相對應的答案!

-0.8412362……

一串數字出現在安奕的腦海中,小數點後的數字仍在不斷跳動,往後延升,很快就超過了上百位。

但直接照著寫出來未免太過誇張,他猶豫片刻,在紙上落筆。

b≈-0.84124

「嗯?」夏晴一愣。

「b的近似值。」

安奕斟酌著語句,「我看了下,感覺應該是這個,這樣的精度已經夠用了吧?」

「要是正確的話,當然完全足夠了,畢竟隻是畫個圖。」

夏晴有些困惑,這種情緒出現在她身上可謂罕見。

「但……你這是怎麼看出來的?」

「就……就是這麼看出來的啊,」

安奕說出剛才猶豫時想好的藉口,「有時候,我對計算方麵的數字會比較敏感。」

「你這……超絕敏感肌?都敏感到10^-5級別了!」

夏晴吐槽著,拿過圖形計算器計算,光是輸入就花了一段時間。

安奕沒看懂她在算什麼,隻知道在結果出來之後,她再看向自己的目光第一次有了變化。

「大哥,請稍微注意一下你的眼神……」

安奕眼角微微抽搐。

「你讓我覺得像是看到一隻猴子有點要進化成人類的跡象,所以感到很驚奇!」

「你真的隻是看了下?」夏晴沒理會安奕的吐槽。

「嗯……」

「感覺出來的?」

「對!」

事已至此,安奕也沒得選了,隻能硬氣到底。

「你的英文名叫什麼?」夏晴忽地問。

「誒?」

這又是打哪論的?

安奕有些措手不及,不過仍然選擇老實回答。

「我還沒有英文名。」

「要不然就叫Ramanujan·安吧!」

女孩明亮的眸子裡躍動著名為「有意思」的光。

「你這天賦,要是再發展發展,以後說不定能和拉馬努金坐一桌啊!」

尼爾斯·亨利克·阿貝爾(Niels Henrik Abel),如果給所有數學家按倒黴程度排序,那他一定能位居前三。

在22歲正確地證明瞭一般的一元五次方程不存在根式解之後,他自掏腰包印刷論文。因為過於貧窮,為了減少印刷費,他就將證明過程縮減成了隻有六頁的小冊子,並將其寄給高斯。

結果因為小冊子實在是太單薄了,高斯認為不可能用這麼短的篇幅證明一個世界著名難題(可以等價理解為有人遞給你六張A4紙說自己證明瞭哥德巴赫猜想,換誰來都得覺得是民科騷擾),於是連拆開看一眼都懶得做,就把它扔到了書堆裡。其他看到這一論文的人又因為他縮減之後的篇幅過於簡潔而無法看懂,以至於他並未在第一時間得到應有的待遇。

24歲時,他證明瞭一個有關代數函式的理論,這一理論現在被稱為阿貝爾定理。他的論文寄到法國科學院後,科學院秘書傅立葉讀了論文的引言,然後委託勒讓德和柯西負責審查。但柯西把稿件帶回家中後隨手擱置,忘記了審查,後來更是徹底遺忘還有這回事,直到兩年後阿貝爾因肺結核病去世,論文才重新找到。而論文的價值被確定並正式發表,更是遷延了足足十二年。

斯裡尼瓦瑟·拉馬努金(Srinivasa Ramanujan),數學家中的傳奇之一。他經常宣稱在夢中娜瑪卡爾女神給其啟示,讓他每天早晨醒來就能寫下不少數學公式和命題。其中很大一部分他自己都沒證明過,但後來被眾多數學家驗證是正確的。其數學直覺因此被列為人類史上最神秘也是最強大的之一。

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