第427章 猜預期
鄭傑有些好奇：「咦，遊戲纔剛剛開始嗎？
「可是這遊戲最底層的原理和邏輯，不是都已經揭曉了？」
很顯然，楊雨婷說的這個『錢包遊戲』，或者『雙信封悖論』，它的原理並不複雜。
簡單來說，就是兩個紙條上寫著不同的金額，一個的金額是另一個的十倍，那麼抽到一個之後，具體要不要換另一個的問題。
如果計算預期收益的方式出現錯誤，那麼會得出『不管怎麼換都是正收益』的錯誤結論。
但刨根問底地研究一番之後，其實就隻是又回到了原點，也就是不管換不換都一樣。
無非是50%的機率從小紅包換成大紅包，又或者50%的機率從大紅包換成小紅包。
所以，但凡知道了『從概率和預期收益上來說就是怎麼換都一樣』這一點，這本身就談不上是什麼謎題。
那還有什麼可出題的呢？
楊雨婷微笑著繼續說道：「先繼續往下聽。
「現在，我還是一個模仿犯。
「但此時我在『自選遊戲』中，要遵循『自選遊戲』大廳中的基礎規則。
「具體的玩法，還是在兩個紙條中選一個，然後決定要不要換另一個，一旦決定就無法反悔或更改。
「紙條上寫的，是『籌碼』的數值，在『自選遊戲』中，籌碼可以用來兌換簽證時間，但會受到通貨膨脹的影響。
「但是，每一次玩這個遊戲，兩個數字都會變化。也就是說，不能用上一次的經驗，來判斷下一次的數值。
「現在，來抽吧。」
楊雨婷把兩張寫好的字條分別放在左手和右手。
鄭傑還是自告奮勇：「我來！」
他裝模作樣地考慮了一番，然後拿走楊雨婷左手上的紙條。
開啟一看，上麵寫著『1萬』的數字。
「你要換嗎？」楊雨婷問道。
鄭傑陷入了猶豫：「這……」
很顯然，雖說已經明白了具體的原理，但真的設身處地把自己放在遊戲的具體場景中，還是會猶豫。
因為這個策略的原理，會受到具體的遊戲規則所影響。
戴一帆有些費解：「既然已經知道原理是換不換都一樣了，那就看心情啊。
「要是我的話就換，既然都一樣，換了能獲得更多資訊。」
楊雨婷問道：「那如果換了之後，變成1000了呢？在『自選遊戲』中，這兩個籌碼量可是會有很大差距的，可能會導致你在之後的遊戲中陷入劣勢。」
戴一帆被問住了，他又陷入了沉默。
鄭傑似乎想到了什麼，他頗為認真地說道：「如果是在遊戲的初期，不換。如果是在遊戲的中後期，可以試著觀察一下其他玩家，再決定要不要換。」
楊雨婷點了點頭，問道：「為什麼會做出這樣的決策呢？」
鄭傑有些興奮：「因為這個問題，已經不再是『雙信封悖論』的原始問題了，它已經變成了一個『猜模仿犯心理預期』的問題！
「在原本的問題中，如果抽到『1萬』的話，根本就冇辦法判斷這到底是比較小的數字，還是比較大的數字。
「另一個數可能是1000，也可能是10萬。
「但是，當這個問題有了具體的場景，那就不一樣了，因為會出現一個『預期的範圍』！
「所以，如果在『自選遊戲』中遇到的話，首先應該去猜模仿犯最多願意在這個遊戲中放入多少籌碼，然後再用這個預期，去判斷自己當前抽到的數字到底是大還是小。
「考慮『自選遊戲』的情況，雖說模仿犯是可以無限發籌碼的，但也不能真的無限發。
「如果說，遊戲剛開始我就抽到了『1萬』這個數字，而另一個紙條是『10萬』的話，那就意味著，在遊戲初期，玩家就有可能在這個房間中輕易獲得10萬量級的籌碼。
「這會導致這個房間出現非常嚴重的通貨膨脹，籌碼能夠兌換的簽證時間钜額縮水。
「這會直接勸退後進入房間的玩家，導致整個房間的物價體係崩盤。
「所以，如果模仿犯真的在『自選遊戲』中設計了這樣的玩法，那在初期肯定要嚴格限製籌碼的產出。
「這兩個數字，就隻能是『1000』和『1萬』。
「那也就相當於是……玩家抽到『1萬』，就算在這個房間中找到必勝法了。
「但是，如果隨著遊戲的推進，為了吸引更多玩家進入，模仿犯也可能會在中途改變這兩個數字的金額。
「比如說，把『1000』和『1萬』，改成『1萬』和『10萬』。
「因為規則中並冇有任何限製，模仿犯可以在任何時候更改。
「改動之後，或許有一部分玩家抽到了『10萬』籌碼，如果其他玩家儲存了這個房間的籌碼，那麼他們的財富就被稀釋了，等於是重新洗牌。
「雖說是一種竭澤而漁的手段，但對於後加入的玩家來說，也有了多玩幾局的理由。
「所以，如果考慮模仿犯的想法，那麼遊戲初期抽到1萬就收手，遊戲中後期可以觀察一下其他玩家的情況，或者自己試著換一換，或許存在換到10萬的可能。」
楊雨婷非常讚賞的拍了拍手：「說得很好，就是這樣！」
秦瑤感慨道：「原來是這樣，厲害啊鄭傑！」
鄭傑有些不好意思：「冇有冇有，主要是這個問題引導得好，由淺入深。
「如果一開始冇進行原理分析的話，我在遊戲中突然遇到，應該也是想不出來的。」
楊雨婷繼續說道：「所以，這個問題的第一種變化，就是『猜預期』。
「如果是舉現實中的例子，大家應該就更容易明白。
「假設現在是你們公司或單位的年會，而公司的老闆，或者你的上級要和你玩這個遊戲，抽到的金額，就是你的年終福利或獎金。
「同樣是兩張紙條，你抽到的紙條上寫著『1萬』，這時候老闆問你，是否要換。
「大家換嗎？
「周姨，你先說說？」
周桂芬突然被問到，有些意外，不過想了想之後還是說道：「不換！」
楊雨婷點了點頭：「嗯，為什麼呢？」
周桂芬理所當然地說道：「我們學校不拖欠工資就謝天謝地了，怎麼可能年末發10萬的獎金啊！絕對不可能，1萬都燒高香了。」
(本章完)