「現在，讓我們進入一個新的假設。」
「也許，在宇宙中的文明，不但出現的數量少，而且這些文明的存續時間也不長，因此，他們的可探視視窗既少又短。」
「我們可以假設，一個正在銀河係中擴張的文明，可能會將一顆恆星的大部分能量用於建造一個巨大的信標燈，其訊號甚至可以穿越星係團被接收到 —— 畢竟，它們可能擁有數百萬顆恆星，至少有數千年的時間來建造這樣的信標燈。」
「然而，一個類似於地球的文明，或者比地球稍先進一點的文明，如果在公元 297 年滅絕，那麼它們的無線電廣播可能隻持續了 500 年。」
「但如果它們自己的廣播也隻持續了 500 年，而且即使在訊號最強的時候，也隻能被 1000 光年範圍內的『複製品』接收到。」
「那麼在過去幾十億年裡，銀河係中可能已經出現了多達一百萬這樣的文明，而通常同一時間存在的文明可能隻有一兩個，且散佈在整個銀河係中 —— 而非僅僅在 1000 光年半徑的小範圍內（在這個範圍內，甚至不到銀河係恆星總數的 1%）。」
「所以，我們之所以冇有觀測到文明，是因為他們自己早就變成遺蹟了。」
「這個悖論的核心概念之一，我猜測是一種十分特殊的方程—— 該方程通過概率推理，估算銀河係中可能存在的、我們可以監聽其訊號的外星文明數量。」
「簡而言之，這個方程包含幾個變數，通過對這些變數賦值，可以大致估算出目前存在的、正在發射可探測訊號的技術文明數量。」
「這些變數包括：銀河係中恆星形成的速率；擁有行星的恆星比例；每個恆星係統中可能宜居的行星平均數量；宜居行星上最終出現生命的比例。」
「以及出現生命的行星上最終演化出智慧生命的比例；智慧生命發展出『我們可探測其訊號的技術』的比例；以及這種技術釋放可探測訊號的持續時間。」
「你可以為這些變數賦予許多不同的值 —— 我們對『有多少恆星擁有行星』已有越來越清晰的認識，且大多數恆星似乎都擁有行星 —— 但這凸顯了一個常見問題。」
「根據我的經驗，人們看到我們已知的因素後，會認為它們的概率可能是 1/10，甚至更高（至少不低於 1%），並假設未知變數的概率也大致如此，因此認為銀河係中可能存在數千甚至數百萬個文明。」
「但問題在於，我們對其中一些變數的值一無所知 —— 如果其中一個過濾器的『通過概率』極低（如彩票中獎的概率），那麼生命就會極為稀有。」
「結合前麵我們提到的大過濾器來看，一個更完整的這個方程，應將所有相關過濾器作為變數（可能多達幾十個），而從這個方程來看，智慧生命的出現概率可能非常低。」
「所以，對於外星文明來說，星際殖民在他們的文明發展中，究竟處於怎樣的地位呢？」
「星際殖民是可能的、可設計的；任何圍繞恆星執行的文明，其最終狀態都應該是『完全包圍恆星以收集能量』或『拆解恆星以獲取資源』。」
「在任何情況下，對於一個受熵增定律約束的文明來說，讓一顆恆星『閒置』—— 即任其燃燒而不加以利用 —— 都應該是『令人無法容忍的』。」
「因此，當我們仰望夜空時，真正應該問的不是『所有外星人都在哪裡』，而是『為什麼還有恆星在發光，讓我們能看到它們』。」
「關鍵在於， 2 型文明向 3 型文明擴張的浪潮，不僅在我們的銀河係中應該可見，在我們能觀測到的最遙遠的宇宙中也應該可見 —— 因此，任何比我們早幾十億年出現的文明（其光已經傳播到我們這裡）都應該是『顯而易見的』。」