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第21章 飛鳥和青蛙

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「我認為數學應該是美的,它當然不會無聊,它蘊含著獨特的美感。」

「我不太喜歡媒體把我稱呼為隱士一樣的角色,我隻是碰巧第一個大的論文做的就是關於費馬大定理的,不代表說我隻會做大問題。不是所有人都能像我這樣幸運,能夠把大的課題做出結果來。

我認為年輕學者們還是要考慮生存,得先做一些容易的課題證明自己的價值,這樣纔好找好的教職,等穩定下來再嘗試著做一些困難的問題,做一些大的課題,這樣更能兼顧生活和學術理想。」

「我很喜歡我教授關於數學家的比喻,他把數學家比作兩類,一類是青蛙,一類是鳥。

鳥翱翔在高高的天空,俯瞰延伸至遙遠地平線的廣袤的數學遠景。他們喜歡那些統一我們思想、並將不同領域的諸多問題整合起來的概念。青蛙生活在天空下的泥地裡,隻看到周圍生長的花兒。他們樂於探索特定問題的細節,一次隻解決一個問題。」

「不,鳥和青蛙冇有高低之分,數學既需要鳥也需要青蛙。

數學豐富又美麗,因為鳥賦予它遼闊壯觀的遠景,青蛙則澄清了它錯綜複雜的細節。鳥看的更遠而青蛙看的更深。

數學的世界既遼闊又深刻,我們需要鳥們和青蛙們協同努力來探索。」

林燃的採訪大部分都圍繞數學本身展開,該採訪中關於鳥和青蛙的定義,因為其寓意深刻在被翻譯成了英文後在數學家群體裡廣為流傳。

訊息傳回歐洲後,霍克海默為林燃找的名義上的導師不得不麵對同僚們的詰問,問他是鳥還是青蛙,之前有這麼深刻的理解,為什麼不告訴他們。

而年輕的數學家們都在思考自己是青蛙還是鳥,以及有冇有做鳥的天賦。

在回李政道住處的路上,楊振寧感慨道:「說的真好,物理學家同樣可以分為鳥和青蛙,像愛因斯坦這樣的給我們指明方向,劃分範圍,告訴大家可以研究什麼,而做具體問題的物理學家則像青蛙,深埋在一個領域不斷挖掘其潛力。」

李政道點頭道:「倫道夫完全不像是一個才二十歲出頭的年輕人,他給我的感覺是非常清楚自己在做什麼,要做什麼,我一直到現在都有種被問題推著走,被物理世界不斷給我帶來的驚喜推著走。

而他在這個年齡就已經有了一張完整的數學地圖,清楚地描繪了他對數學世界的理解,這實在是太難得了。」

兩位三十多歲就拿了諾貝爾物理學獎的大佬在年輕的後浪麵前,居然有種被拍在沙灘上的錯覺。

......

「穀山君,看到了嗎?我們當年的猜想果然是正確的,所有Q上的橢圓曲線是模的,這一猜想在數學領域真的如同我們當年所料,有著至關重要的作用。

可惜你已經看不到了。

真的無法理解,你為什麼會忽然去世,如果林君能夠提前兩年證明穀山猜想,是否你現在還能和我一起在東京大學的研討室裡暢談數學問題呢?

林君真是了不起的人物,他提出的倫道夫綱領給整個數學界帶來了一次震撼,很多領域的問題都能和綱領本身聯繫在一起,而完成綱領背後所蘊含的意義更是讓所有數學家都感到興奮。

真希望你也能看到這一幕啊。」

霓虹埼玉縣北琦玉郡西南五公裡一處寺廟,一位西裝革履的年輕男子拿著一本最新的《數學新進展》雜誌,站在墓地前呢喃道。

墓地前站著的是穀山-誌村猜想中的誌村五郎,墓地裡躺著的是他的摯友,也是穀山-誌村猜想中的穀山豐。

在穀山身前,二者同為東京大學的老師,前者為準教授,後者為講師,雙方在穀山的猜想基礎下共同完成了穀山-誌村猜想。

這一猜想因為是霓虹數學家提出的,50年代霓虹數學家屬於名不見經傳,在國際數學界冇啥地位,所以穀山-誌村猜想也被埋葬在故紙堆中。

除了穀山和誌村這兩傢夥外,冇人覺得這猜想有什麼了不起,原本一直要等到70年代被大神安德魯·韋伊給挖出來說覺得很重要然後才被推廣,等到80年代被德意誌數學家格哈德·弗雷提出,認為穀山-誌村猜想應該和費馬猜想能夠在某種程度上畫等號。

最後由安德魯·懷爾斯在前人基礎上完成特殊形式下的穀山-誌村猜想進而完成費馬猜想,而讓穀山-誌村猜想跟著費馬大定理名聲大噪。

其中穀山在1958年自殺身亡,從穀山遺書內容來看,他自殺是因為疲倦、對未來失去信心,在戰後霓虹的環境下,穀山的想法被批評毫無根據、有時甚至也被批評行事特異,這在霓虹意味著不合群。

多說一句,穀山的未婚妻在穀山自殺後也跟著自殺,其遺書上寫著:「我們約定好不論在哪裡,都要在一起、永遠不分開。既然他死了,那我也要追隨他而去。」

原本懷爾斯關於費馬大定理的證明屬於有跡可循,是數代數學家接續的結果,最後由他完成。而現在在林燃手中得以證明,頗有晴天霹靂之感。

對所有瞭解、研究過費馬猜想,不對現在應該要叫費馬大定理,的人來說是一件很不可思議的事情。

因為他所用的辦法,之前從來冇有數學家這麼思考過,穀山-誌村猜想?這兩數學家聽都冇聽過。

而在誌村看來,頗有種高山流水遇知音之感,自己做的猜想居然被用在了費馬大定理的證明中,不但意味著名氣,也意味著現實待遇的好轉。本來他拿不到東大的教職被迫搬去了大阪大學,後來對大阪大學不滿意又跑去普林斯頓。

現在因為費馬定理中穀山-誌村猜想是核心,所以東京大學連夜聯繫他,讓他趕緊過來上班,要給他一個正教授的職位。

穀山除了高興外,就是感傷,僅僅晚了兩年,摯友就無法看到這一幕。

「東京大學數學係已經向林君送去了客座教授的邀請函,希望今年夏天能夠在東京大學接受他的教導。」

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