南懷仁連忙點頭答應道：「好，奴才正要進獻給皇上一本書。」說完，他小心翼翼地從袖口中掏出一本厚重的書籍。
康熙接過書本，仔細端詳著它的封麵。
封麵上印滿了各種幾何形狀，如方塊、三角、圓形、菱形和梯形等，顯得十分奇特有趣。
康熙饒有興致地開啟書本，隨意翻閱了幾頁。
隻見書中密密麻麻地畫滿了各種三角形、方塊之類的圖案，還有許多奇怪的符號和數字。
然而，對於那些西洋文字，康熙卻感到困惑不解，因為他並不認識它們。
康熙疑惑地搖了搖頭，向身邊的南懷仁詢問道：「南愛卿，這書是什麼書啊？看起來很是特彆呢！」
南懷仁思考片刻後回答說：「回皇上，這本書主要是研究一些圖形、必然三角、圓形、方形等的學問。這裡麵隱藏著許多深奧的道理和奇妙之處。」
「好，南愛卿，朕命你將此書翻譯成漢語、滿語，再呈給朕看。」皇帝陛下威嚴地說道。
「嗻，臣一定會做到的。」南懷仁恭敬地回答道。
隨後，南懷仁將手中的書籍翻開，指著其中一個三角形圖案，認真地解釋道：「皇上，這個就叫做勾股定理，也就是臣今日正午做線時使用的公式。」
說完，南懷仁從袖口中掏出一支精緻的鋼筆，並取出一份手稿，開始向康熙詳細講解勾股定理的原理和應用方法。
兩人在乾清宮內，時而嚴肅討論，時而歡笑交流，互相提問解答，不知不覺間竟已過去了兩個時辰。
康熙終於掌握了勾股定理，他興奮不已，想要立刻驗證一下自己是否理解正確。
於是，他仔細測算著桌子的高度，以及桌子到門口的距離，然後運用剛學到的知識計算出桌麵到門口的斜線距離。
經過一番精確的計算後，康熙親自去測量了實際距離，結果發現與他所計算的完全一致。
他激動地拍手稱讚道：「這勾股定理真是神奇啊！」
接著，康熙又好奇地看著書上的根號符號，皺起眉頭說道：「你翻譯的名字不好聽，朕給他取個名字，就叫做『開方』！」
南懷仁輕聲唸了一遍「開方」，臉上露出滿意之色，輕輕點頭道：「此名甚佳，日後便稱之為『開方』吧。」
他深知康熙喜好新奇之物，自然不會錯過這個機會，笑著問道：「皇上，此書之名如何？」
康熙沉思片刻，又思索了一會兒，最終決定道：「就稱其為《幾何》吧！」
南懷仁連忙點頭應承：「好，待臣將此書譯為滿文、漢文後，定當呈上請皇上禦覽。」
康熙微微一笑，表示期待，他對這部《幾何》充滿興趣。
南懷仁緊接著提醒道：「皇上，明日觀象台上，您可運用臣所教授之法，計算出日晷的影子長度。」
康熙頷首表示明白：「好，朕明日前往，先行測算一番。」
此時，楊光先與吳明煊已返回欽天監，兩人又忙碌起來。
張老道見他們正在研究《大統曆》中的太陽維度計算方法，心中暗自歎息，但並未指出二人的錯誤之處。
吳明煊本來就是個學藝不精的半吊子，而那楊光先則更誇張，他把全部的精力都投入到了政治鬥爭之中。
兩人可謂是不相上下，經過一夜的折騰，他們終於算出了太陽的維度。
第二天清晨，朝堂之上。康熙皇帝詢問道：「南懷仁、楊光先，你們是否已做好準備？」
楊光先恭敬地回答：「回陛下，臣已準備就緒，今日《大統曆》必定能戰勝《時憲曆》。」
康熙皇帝接著轉頭看向南懷仁：「南愛卿……」
南懷仁微微點頭：「陛下，臣需要將測算儀器搬運至觀象台。」
「準奏！索額圖，命令侍衛們小心謹慎，將南懷仁的儀器安全搬至觀象台。」康熙皇帝向索額圖下達指令。
索額圖遵命離去。
散朝之後，議政王大臣、諸王貝勒、一二品大員，以及康熙一同登上了觀象台。
楊光先和吳明煊二人，將一個渾儀擺在觀象台上，準備測量太陽的緯度。
這渾儀大約出現在東漢時期，後來張衡又改良了渾儀。
早在東漢時期，人們就已經可以通過渾儀，測量太陽的黃道以及緯度。
然而隨著社會的動蕩，和戰爭的頻發，這渾儀的用法漸漸失傳。
楊光先和吳明煊雖然將渾儀擺在觀象台上，但是他們學藝不精，那使用方法也不是很對。
南懷仁則是將四台儀器分彆擺在了觀象台的四個位置，然後逐一介紹道：「皇上，諸位大人，此乃象限儀，可以用來觀測天體高度；此乃紀限儀，用於觀測日月星辰之間的距離；此乃黃赤經緯儀，可用於觀測黃赤道交角；此乃地平經儀，可用於測定方位角。」
他一邊說，一邊向康熙和朝臣們展示這些儀器的操作方法，並解釋它們的功能和用途。
眾人聽得津津有味，紛紛點頭稱讚。
康熙仔細觀察著這些儀器，不時地提出一些問題，南懷仁都一一解答。
眾人見這些西洋的玩意更有意思，便都跟著南懷仁，到處觀看這幾個儀器。
其中一個儀器，康熙非常感興趣：「南愛卿，這個叫什麼儀器？」
南懷仁搖搖頭：「皇上，這個是天球儀，便是以地球為圓心，周圍覆蓋眾多行西、以及月亮和太陽，模擬星象之用。」
康熙驚歎不已，這南懷仁的才能，真是不可估量啊。
看完了儀器，康熙又在日晷上，按照南懷仁教自己的勾股定理，經過開方運算，畫出了一條直線。
時間很快到了正午，康熙見自己做的直線，正好被日晷所覆蓋，心中暗暗高興。
可此時南懷仁測算出的太陽維度，絲毫不差，眾人拍手叫好。
然而楊光先與吳明煊二人測量的，誤差較大。
康熙看著楊光先與吳明煊二人的測量結果，眉頭微皺，不悅地說道：「你們二人測出來的資料為何如此不準確？」
楊光先與吳明煊兩人臉色蒼白，冷汗直流，支支吾吾地說不出話來。
他們知道自己的錯誤已經無法掩蓋，但卻不知如何解釋。
康熙見他們無話可說，心中更加不滿，冷冷地說道：「你們還有何話說？」